Brüche verstehen und umformen
Brüche sind nichts anderes als Divisionen in anderer Form - 5:7 wird zu 5/7. Der Zähler (oben) wird durch den Nenner (unten) geteilt, aber der Nenner darf niemals 0 sein.
Wenn der Zähler 0 ist, dann ist der ganze Bruch 0. Das macht Sinn: 0 geteilt durch irgendeine Zahl ergibt immer 0.
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl - der Wert bleibt gleich. Beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl. Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner nur noch 1 als gemeinsamen Teiler haben.
Merktipp: Erweitern und Kürzen ändern nie den Wert des Bruchs - nur sein Aussehen!
Addition und Subtraktion funktionieren nur mit gleichem Nenner. Falls die Nenner unterschiedlich sind, musst du die Brüche erst durch Erweitern auf denselben Nenner bringen. Dann addierst oder subtrahierst du nur die Zähler.
Bei der Multiplikation multiplizierst du einfach Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Für die Division drehst du den zweiten Bruch um (Kehrwert) und multiplizierst dann normal.
