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Extremwertaufgaben
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MERKE: Extremwertaufgaben 1) Hauptbedingung ↳₂ Formel für das formulierte Ziel (2.B Flacheninhalt, umfang) 2) Webenbedingung Funution, die die gegebene Form begrenzt 3), Zielfunction ↳ 2.) in 1.) einsetzen (Formeln zusammenführen) 4) Extrempunut der Zielfunktion berechnen 5) Ergebnisse interpretieren Beispiel Extremwertaufgaben f(x) = - 0,25 x² +4 Flächeninhalt des Rechtechs soll maximal sein 1), Hauptbedingung 11. Was soll maximal werden? hier: Flächeninhalt Rechtec A=a• b 2) Nebenbedingung Welche Einschränkungen sind gegeben? hier: die gegebene Parobel a=u_b=f(u) = - 0,25u² +4 3), Zielfunktion 2 in 1. einsetzen Alu) = u. (-0,25u²+4) Alu)= - 0,25u³ +4u 4) Extrempunkt von Alul berechnen
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