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Funktionsscharen

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 FUNKTIONSSCHAREN
Eine Funktionsschar ft ist eine Menge von
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Für jedes te R ist dabei eine Funktion
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Eine Zusammenfassung über Funktionsscharen: - Definition - Beispiel für eine Funktionsscharen - Beispiel zur Berechnung der Extrema

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FUNKTIONSSCHAREN Eine Funktionsschar ft ist eine Menge von Funktionen. Für jedes te R ist dabei eine Funktion gegeben. Mit dem Parameter t rechnet man so, als wäre teine reele zahl, die für den Moment noch nicht genauer bekannt ist. Funktionsscharen können auch von mehreren Parametern abhängen, Z.B. fait Beispiel für jede falx) = ax 3 + x² - ax fa'(x) = 3 ax² + 2x - ² f₁(x) = 1x³ + x² -√√x f5(x) = 5x³ + x² - 1/² x X A Zahl aeR [a #0 sei: X1,2 = tr = "1 Extremstellen von fa: Suchbedingung fa'(x) = 0 fa'(x) = 3ax ² + 2x - á A 0 = 3ax² + 2x A = 30x² B = 2x C = - 1²/2 Für jede Funktion fa aus der Funktions- Schar ist a eine konstantel B A = TIO N -> nur x ist die Variable und wird abgeleitet X - -2 ± 4 6a 3 D = 2² -4.3a · (-²) = 4 +12 -2 =√16 ba +x² 1 Ax h 1 fa'(x) = 0 -B ± √B²-4AC -> D = Diskriminante 2A -2 ± √√2² - 4.3a. (-4) 2.за 1abc-Formel + 16 = 4² X1 x2 = bei -2-4 ba -2+4 ba a = 1 mögliche S Prüfbedingung f" alx) = bax +2 {"a (-1) 1 1 11 y-wert: fa (= a) = a. 스 27a² -b ba 2 6a sind Wende stellen! f"d(x) +0 + A 3 30 t ba⋅(-a) + 2 = −6+2 y-wert: fal- =)= a · 1-1)³ + (-1) ² -â. (á) A 42 Maximum: HP (-112/2²2) bei a = 1 HP (111) f" al ¾a) = ba. 3/2 + 2 = 2+2 4 30 + x1 = -1 und x₂ = 4 ^ ga + 30 12 2 3a pla - (27 + 1/² - 1²). 21/2² = * bei a=1 TP | =...

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