Mathe750Aktualisiert 1. Okt. 20261 Seite

Geometrische Formeln leicht erklärt – Flächen, Umfang & Volumen

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Warum hat ein Kreis eigentlich keinen Anfang und kein Ende, aber trotzdem einen genau berechenbaren Flächeninhalt? Die Geometrie liefert uns für jede flache Form die passenden mathematischen Werkzeuge, um Zäune zu planen oder Zimmerwände auszumessen. Diese Übersicht zeigt dir die wichtigsten Formeln für Umfang und Flächeninhalt der typischen zweidimensionalen Figuren, die dir in Klassenarbeiten ständig begegnen. Damit berechnest du Quadrate, Dreiecke und Kreise im Handumdrehen.
Geometrische Formeln – Seite 1

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Ebene Figuren berechnen

Vierecke & Dreiecke

Die Formeln basieren meist auf Seitenlängen und Höhen.

  • Quadrat: Fläche A=a2A = a^2 und Diagonale d=a⋅2d = a \cdot \sqrt{2}.
  • Trapez: Mittellinie mal Höhe, also A=a+c2⋅hA = \frac{a+c}{2} \cdot h.
  • Dreieck: Halbe Grundseite mal Höhe, A=g⋅h2A = \frac{g \cdot h}{2}.

Der Kreis

Hier bestimmt die Kreiszahl π≈3,14\pi \approx 3,14 alle Berechnungen.

  • Umfang: U=2⋅π⋅rU = 2 \cdot \pi \cdot r oder direkt U=π⋅dU = \pi \cdot d.
  • Fläche: A=π⋅r2A = \pi \cdot r^2 für den gesamten Kreisinhalt.

💡 Tipp: Achte beim Dreieck immer darauf, dass die Höhe hh senkrecht auf der Grundseite gg steht.

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