Kurvendiskussion

user profile picture

Tiffany

61 Followers
 

Mathe

 

10

Klausur

Kurvendiskussion

 Der Taschenrechner darf und sollte bei komplexeren Rechnungen immer
verwendet werden, aber immer nachvollziehbar.
1. Bestimme die Ableitung

Kommentare (3)

Teilen

Speichern

307

Mathe Klausur, 15 Punkte Thema: Kurvendiskussion

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Der Taschenrechner darf und sollte bei komplexeren Rechnungen immer verwendet werden, aber immer nachvollziehbar. 1. Bestimme die Ableitungsfunktion folgender Funktionsgleichungen: a) f(x) = 7x5 + 4x³ - x +6 -3 -2 b) g(x) = 4x³ - 7x² c) h(x) = (3x²-2)(2x³-5) d) i(x) = (x²)³ e) j(x) = 1 2. Bestimme die Extrema von f(x) = 4x³ - 12x² 3. Führe eine vollständige Funktionsuntersuchung durch für a) f(x) = 0,25x³ - 3x² + 9x b) g(x) = -0,25x¹ + 3x² - 4 (Eine vollständige Kurvendiskussion beinhaltet: Symmetrieverhalten, Grenzwertverhalten, Schnittpunkte mit den Achsen, Ableitungen, Extrempunkte, Wendepunkte, Zeichnung!) Aufgabe 1. a) p(x) = 7x5 + 4 x ³ 2 p'(x) = 35x² + 12x ² - 1 ✓ Klausur Nr 2 g b)(x) = 4x-³-7x-2 g'(x) = - 12x - 4 + 14x-3 ✓ c) h(x) = (3x²-2) (2x ³-5) 3 h(x) = 6x5 - 15x² - 4x³ + 10 ✓ h'(x) = d)i(x) = (x²)³ = x 6 i'(x²] = ✓ e) ; (X) = 7 (→) X- X T 2 30x4 - 30x - 12 x ² ✓ Aufgabe 2. 3 f(x) = 4x²³ - 12x² p²(x) = 12x² - 24× p" (x) = 24x- 24 Хел 5²0) = -x-² (²) - 1²/ (x 2 12x²-24x x² - 2x ах O x (x - 2) = 0 хеч = 0 x +6 V ✓ notwendige Bedingung p²(x) = 0 ✔ hinreichende Bedingung p₁ (x) + 0 V 7 -24x =0:12 → ausklammern 2 ✓ hin. Bedingung → x-Werte in f"(x) einsetzen f" (0) = 240-24 P" (2) = 24-а-ач f x-Werte in f (x) einsetzen, um y-Wert zu bekommen...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

✓ = 4.0³ - 12.0² = 0 O f(0) HP (010) ✓ -24 < 0 → Hochpunkt ✓ 24 20 → Tiefpunkt 3 f(a) = 4.2³ IPC21-16) ✓ - 12・2² = -16. 20 Schreibweise: lim Aufgabe 3 3 a) p(x) = 0,25x³ - 3x² +9x p²(x) = 0,75 x ² - 6x + 9 v p" (x) = 1₁5x - 6 p" (x) = 1,5 V urspring Symmetrie: Die Funktion ist weder achsen. symmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Xtoo)+ Verhalten für 1x1 -> ± ∞0: 3.4 x² x1/2 = 1/2/2 2 Schnittpunkt mit der y-Achse: (010) Nullstellen: 0,25 x ²³- 3x² + 9x →ausklammern 2 0.25x (x² - 12x +36) ×1/2 = 6 ± √ 36 x1/2 = Vo x₁/2 = x2 = 6 6 ± 0 +x→→→→→→ +∞ X - H 39 3-3x 12x + 36=0 → pq- Formel ✓ √(12) ²-36 36 - Z V Extre notw hinre 0.7 ×₁= то то O f" a X-C E HP pla HP Wenc note hint X X- fC4 WP Extrempunkte notwendige Bedingung: p'(x) = 0 hinreichende Bedingung: p" (x) + O 2 0.75 x² - 6x + 9 = 0 1₁=2 XE = 6 → in p" (x) einsetzen. x-Werte in f(x) einsetzen. 6 f(0) = HP (010) f" (2) = 1,5・ 2-6 = -3 <0 → Hochpunkt ✓ 6 6 3. Tief f²" (²) = 1₁5 · 0 - 6 = -1 <0 →> = 1 <0 → Hochpunkt ✓ مو TR (MENU A,2,2) $(2) = 0,25-2³-3x² +9.2=8 HP (218) 0,25 6 ³ - 3 · 6 ² + 9 · 6 = 0 HP (610) V ✓ Wendepunkt notwendige Bedingung: p" (x) = 0 hinreichende Bedingung: p"(x) + 0 ✓ A 1,5 x-6 = 01 +6 1,5x = 6 1:15 X Y → in f" (x) einsetzen p" (4) = 1₁5 > 0 → rechts-links gekrümmt X-Wert in p(x) einsetzen f(4) = 0,25.4³ -3.4² + 9.4 = 4 WP (414) BUJ

Kurvendiskussion

user profile picture

Tiffany

61 Followers
 

Mathe

 

10

Klausur

Kurvendiskussion

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Der Taschenrechner darf und sollte bei komplexeren Rechnungen immer
verwendet werden, aber immer nachvollziehbar.
1. Bestimme die Ableitung

App öffnen

Teilen

Speichern

307

Kommentare (3)

Y

Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

Mathe Klausur, 15 Punkte Thema: Kurvendiskussion

Ähnliche Knows

35

Lernzettel Mathe Abi‘22

Know Lernzettel Mathe Abi‘22  thumbnail

16153

 

11/12/13

5

Ableitungen-Wendestellen-Symmetrie-Globalverhalten-Extrempunkte-Polynomdivision-Vorzeichenwechselkriterium

Know Ableitungen-Wendestellen-Symmetrie-Globalverhalten-Extrempunkte-Polynomdivision-Vorzeichenwechselkriterium thumbnail

1119

 

11/12/13

Mathe Abitur Zusammenfassung 2022

Know Mathe Abitur Zusammenfassung 2022 thumbnail

1674

 

11/12

extrempunkte bestimmen

Know extrempunkte bestimmen thumbnail

699

 

11/12

Mehr

Der Taschenrechner darf und sollte bei komplexeren Rechnungen immer verwendet werden, aber immer nachvollziehbar. 1. Bestimme die Ableitungsfunktion folgender Funktionsgleichungen: a) f(x) = 7x5 + 4x³ - x +6 -3 -2 b) g(x) = 4x³ - 7x² c) h(x) = (3x²-2)(2x³-5) d) i(x) = (x²)³ e) j(x) = 1 2. Bestimme die Extrema von f(x) = 4x³ - 12x² 3. Führe eine vollständige Funktionsuntersuchung durch für a) f(x) = 0,25x³ - 3x² + 9x b) g(x) = -0,25x¹ + 3x² - 4 (Eine vollständige Kurvendiskussion beinhaltet: Symmetrieverhalten, Grenzwertverhalten, Schnittpunkte mit den Achsen, Ableitungen, Extrempunkte, Wendepunkte, Zeichnung!) Aufgabe 1. a) p(x) = 7x5 + 4 x ³ 2 p'(x) = 35x² + 12x ² - 1 ✓ Klausur Nr 2 g b)(x) = 4x-³-7x-2 g'(x) = - 12x - 4 + 14x-3 ✓ c) h(x) = (3x²-2) (2x ³-5) 3 h(x) = 6x5 - 15x² - 4x³ + 10 ✓ h'(x) = d)i(x) = (x²)³ = x 6 i'(x²] = ✓ e) ; (X) = 7 (→) X- X T 2 30x4 - 30x - 12 x ² ✓ Aufgabe 2. 3 f(x) = 4x²³ - 12x² p²(x) = 12x² - 24× p" (x) = 24x- 24 Хел 5²0) = -x-² (²) - 1²/ (x 2 12x²-24x x² - 2x ах O x (x - 2) = 0 хеч = 0 x +6 V ✓ notwendige Bedingung p²(x) = 0 ✔ hinreichende Bedingung p₁ (x) + 0 V 7 -24x =0:12 → ausklammern 2 ✓ hin. Bedingung → x-Werte in f"(x) einsetzen f" (0) = 240-24 P" (2) = 24-а-ач f x-Werte in f (x) einsetzen, um y-Wert zu bekommen...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

✓ = 4.0³ - 12.0² = 0 O f(0) HP (010) ✓ -24 < 0 → Hochpunkt ✓ 24 20 → Tiefpunkt 3 f(a) = 4.2³ IPC21-16) ✓ - 12・2² = -16. 20 Schreibweise: lim Aufgabe 3 3 a) p(x) = 0,25x³ - 3x² +9x p²(x) = 0,75 x ² - 6x + 9 v p" (x) = 1₁5x - 6 p" (x) = 1,5 V urspring Symmetrie: Die Funktion ist weder achsen. symmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Xtoo)+ Verhalten für 1x1 -> ± ∞0: 3.4 x² x1/2 = 1/2/2 2 Schnittpunkt mit der y-Achse: (010) Nullstellen: 0,25 x ²³- 3x² + 9x →ausklammern 2 0.25x (x² - 12x +36) ×1/2 = 6 ± √ 36 x1/2 = Vo x₁/2 = x2 = 6 6 ± 0 +x→→→→→→ +∞ X - H 39 3-3x 12x + 36=0 → pq- Formel ✓ √(12) ²-36 36 - Z V Extre notw hinre 0.7 ×₁= то то O f" a X-C E HP pla HP Wenc note hint X X- fC4 WP Extrempunkte notwendige Bedingung: p'(x) = 0 hinreichende Bedingung: p" (x) + O 2 0.75 x² - 6x + 9 = 0 1₁=2 XE = 6 → in p" (x) einsetzen. x-Werte in f(x) einsetzen. 6 f(0) = HP (010) f" (2) = 1,5・ 2-6 = -3 <0 → Hochpunkt ✓ 6 6 3. Tief f²" (²) = 1₁5 · 0 - 6 = -1 <0 →> = 1 <0 → Hochpunkt ✓ مو TR (MENU A,2,2) $(2) = 0,25-2³-3x² +9.2=8 HP (218) 0,25 6 ³ - 3 · 6 ² + 9 · 6 = 0 HP (610) V ✓ Wendepunkt notwendige Bedingung: p" (x) = 0 hinreichende Bedingung: p"(x) + 0 ✓ A 1,5 x-6 = 01 +6 1,5x = 6 1:15 X Y → in f" (x) einsetzen p" (4) = 1₁5 > 0 → rechts-links gekrümmt X-Wert in p(x) einsetzen f(4) = 0,25.4³ -3.4² + 9.4 = 4 WP (414) BUJ