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Kurvendiskussion
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Arda Senlikci
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-Ableitungen -Symmetrie -Nullstellen -Extrempunkte -Wendepunkte
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Lernzettel
□ kurven diskussion L 1.ABLEITUNGEN: f(x) = x ³ = 2x² - x + 2 f'(x)=3x²=4×-1 f"(x) = 6x-4 f"" ( x ) = 6 3. NUUSTELLEN f(x) = 0 X²³² - 2x²-x+ 2 = 0: №₁ (110) №₂ ( 1 (0) N₂ (210) Ha 2: Symmetrie: - alle exponenten gerade Hachsensymmetrie z. B. f(x) = x² + 2x²=2 - alle exponenten Ungerade: punktsymmetrie. 6x-4 = 01 +4. 6x = 4 1:6 X= ²/1/2 3 if " ( ³² ) = 6 +0. z. B.: f(x)= x³ - 2x 5. WENDEPUNKTE Notwendige. Bedingung. →>. f!"(x) = 0 Hinreichende Bedingung. → f'".(x) ‡ 0 4. Extrempunkte: Notwendige Bedingung → f'(x) = 0 Hinreichende Bedingung → f"(x) = kleiner als 0 (HP) ↳ f"(x)= größer als O(TP) 3x² - 4x-1=0 X₁ = -0₁ 22 X 2 = 1,55 f" (-0,22) = -5₁32 f" (1₁55) =.5₁ 3. Symmetrie Oder keine spezielle. → WUP (²/3: 120/7) HP (-0,22 12,11) TP. (1., 551-0,63) 5
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