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Lineare Gleichungssysteme

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 Klassenarbeit Nr. 1
Name: Elisa
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Elisa 2004

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11/9/10

Klausur

Mathe Arbeit: Lineare Gleichungssysteme Klasse 10 Note 1

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Klassenarbeit Nr. 1 Name: Elisa Thema: Lineare Gleichungssysteme Du hast 37,5 Punkte von_38_Punkten erhalten. Note: Alle Aufgaben sind auf Extrablättern zu bearbeiten! Achte auf die Form! a) 1. Bestimme die Lösungsmenge grafisch in einem geeigneten Koordinatensystem. Hinweis: Gib die Lösungsmenge in der Form L = {...} an. Orientierungswert: 6 Punkte a) b) I. y = 3x - 2 II. 4y = 4x + 6 a) I. 5m = II. 5m 2. LGS rechnerisch lösen: Bestimme die Lösungsmenge schrittweise rechnerisch mit dem Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren Hinweis: Gib die Lösungsmenge in der Form L = {...} an. Orientierungswert: 10 Punkte -3y + 7 = -4y + 7 b) I. 3x + 5y = 2 II. x = 8 + 5y I. II. b) 2y = x 4- y = 0,5x I. y = 1,5x - 4 1 1 II. + y = 1 3* I. 3a 12t = 15 II. 4t - a = 3 - 27.08.2020 II. c) I. 5s + 3t = 14 TO 3 5 2 (98,7%) S- 1 3. LGS rechnerisch lösen: Bestimme die Lösungsmenge schrittweise rechnerisch mit dem Additionsverfahren. Hinweis: Gib die Lösungsmenge in der Form L = {...} an. Orientierungswert: 7 Punkte 2 t = -7 4. Gleichungssysteme verstehen: Gib ein eigenes Lineares Gleichungssystem an, welches ... und begründe kurz deine Angabe. Hinweis zum Aufstellen: Es lohnt sich, einfache Beispiele zu wählen. Hinweis zur Begründung: Woher weißt du, dass dein LGS z. B. keine Lösung hat/ Woran kann man das direkt schon an den Gleichungen erkennen? Orientierungswert: 6Punkte a) b) c) TH ... keine Lösung hat eine Lösung...

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hat . unendlich viele Lösungen hat *** 5. Textinformationen in Gleichungssysteme überführen: Gib die Bedeutung der Variablen an und stelle zu den Textaufgaben ein entsprechen- des Gleichungssystem auf (ohne es zu lösen). Hinweis: Beginne mit der Textaufgabe, die dir am leichtesten fällt. Orientierungswert: 9 Punkte Die Textaufgaben sollen nicht gelöst werden! a) Gesucht sind zwei Zahlen. Addiert man zum doppelten der ersten Zahl 5, so erhält man das Doppelte der zweiten Zahl. Die Summe aus dem Doppelten der ersten Zahl und der anderen Zahl ist 10. b) Auf einem Bauernhof werden unter anderem auch Fasane und Kaninchen ge- halten. Diese haben zusammen 70 Köpfe und 188 Füße. Bestimme die Anzahl der Fasane und Kaninchen auf diesem Bauernhof. c) Das Fitness-Studio Mc Strong verlangt eine monatliche Pauschale von 10€. Dazu kommt pro Stunde eine Gebühr in Höhe von 2,50€. Das Studio Powerfit berechnet keine Pauschalkosten. Dafür kostet die Stunde Training 3€. Bei wel- cher Trainingszeit sind die Gesamtkosten beider Anbieter gleich? Zusatzaufgabe: Gib ein lineares Gleichungssystem mit vier Gleichungen an, welches unendlich viele Lösungen besitzt. h Elisa @ Ma)l: y = 11: 4y 3x-2 = H b) 1: 2y = x 4x+6 1:4 X + 1,5 S 1:2 11: 4-y = 0,5x 3 -५ 1': y = 0,5x 11: -y = 0,5x - 4 1. (-1) H -0,5x+4 1 L = {(1,6 | 3,4)} 7 g JA V 10 V 313 X 27.8.20 (26) 1 = {(412)} B 4 5. * 313 X Elisa 2 a) 1: 5m = - ·3y +7 1:5 - 4y + 7 1:5 11: 5m = = 11': m -0, 6y + 1,4 = -0,8y + 114 m = -0,6y + 1,4 M = -0,60 + 1,4. m = 1,4 3 b)l: y = 1,5x -4 A x + 3 Y y = y = XXXX linll: 1 x + 1 -(1,5 x −4) 5 6 5 6 -0,6y + 1,4 -0,6y 100 A 1 x + 1 × 4 = 1 X - 녹 X 3 2 X X X ५ जल 1,5x -4 1,5-2,8 - 4 4,2-4 0,2 [1 11 I nicht notwendig, weil Sun I auch direct möjlich ware - A A/M 꾸 3 2,8 = = -0,81 + 1,4 -1,4 -0, sy 1 + 0,6y -0,24 1: (-0,2) y L = {(1,410)} = A | + 1 1/2/3 w/s واما L = {(2,810,2)} 27.8.20 = Jul 313 313

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