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Lineares Gleichungssystem

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anngoesabi

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Eine Zusammenfassung zum Lösen von linearen Gleichungssystem: - Gleichsetzungsverfahren - Einsetzungverfahren - Additions- und Subtraktion Verfahren - Gauß-Verfahren - LGS mit einer, keiner und unendlich vielen Lösungen

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ANALYTISCHE GEOMETRIE GLEICHUNGEN lineare Gleichungssysteme Lösungsverfahren für linea re Gleichungssysteme: Gleichsetzungsverfahren - Einsetzungsverfahren Additions - 1 Subtraktionsverfahren Gauß-Verfahren 1 Gleichsetzungsverfahren X₁ = 34+ 27 x₂ = 5y + 46 -> x gleich setzen 3y + 27 3y+27= 54+46 54 +46 - 2y +27=46 -2y = 19 1-27 1:(-2) y = -9,3 y in x ₁₂₁= 3y +27 Y1= Зу x = 3· (-9,5) + 27 x₁ = -28,5 + 27 x₁ = -1₁5 Inach y auflösen 1-54 einsetzen x1 = -1,5 9 = -9,5 Einsetzungsverfahren x + 3y = -27 x + Sy x + 3y = -27 x + 3y = -27 x = -27 - 3y = -46 x = -27-3y in x + 5y -27 +2y- (-27-3y) + 5y = -46 -27-3y + Sy = -46 2y = -19 y = -9,5 y in > x = -1,₁3 x = -3. (-9,5)-27 28,5-27 хозу Il x + 5y Inach 1-3y x = -3y - 27 X 127 46 1:2 = +46 -2y=+19 1:42) y = -9,5 1+27 3 Additions-/ Subtraktionsverfahren I x Quflösen IT-T = -46 einsetzen Inach einsetzen X-3 (-9,5) = +27 x + 28,5 = +27 1-28,3 X=-1₁5 y auflösen y in F einsehen I II (4. L Gauß-Verfahren a1x + bly + Ciz 92x + b2y + C₂Z = dz a3x + b3y + c32 - dz d3 4x 2 + 5x3 3x2 + 7x3 -2x2-3x3 →in Stufenform bringen! 2x1 3x1 4x1-2x2 2x1-4x2 + 5x3 = 3 118x21x3 = 17 =d1 2x1 - 4x₂ +5=3 2x₁-4x2 + 5x3=3 Ox1 + 18x2-1x3 = 17 Ox 1 it bx2 - 13x3 = -7 18x2-1=17 2x1-4x2 = -2 .3 = 13 Л (1 12x1-4 = -2/+4 12x1 = 21-> x1=1 1-38x3= -38x3= 1 -S 5 18x2 = 18 ->x2= 1 +1 21 - 31 II-2.1 GHIH genau einer Lösung 1) GLS mit s( 14 ) ->liegt in beiden Ebenen (schnittpunkt) 2) GLS mit keiner Lösung 3.) GLS mit unendlich...

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vielen Lösungen X1 2x1 - x2 = 1. x2 = ^| 4x2=1 X ₁ = 8 X2- <1> 0+ A 4 - 2x2 - 4x3 = 2 3x₂ + 2x3 = 0 0=-1 0+ £= {} 2x1-x2 + x3 = 2 2x₂ - 6x3 = 0 040 L = {(1+t; 3t; t) IEER geht nicht

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