Mathe /

Quadratisch/Lineare Funktionen

Quadratisch/Lineare Funktionen

user profile picture

Karolina

3 Followers
 

Mathe

 

11

Lernzettel

Quadratisch/Lineare Funktionen

 Mathematik ABITUR-LERNZETTEL
Lineare, und Quadratische Funktionen
1. Lineare Funktion mit. y-Achsenabschnitt und Steigungsdreieck
zeichnen

Kommentare (1)

Teilen

Speichern

5

Alles zum Thema lineare und quadratische Funktionen (Könnte Klausurrelevant sein)

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mathematik ABITUR-LERNZETTEL Lineare, und Quadratische Funktionen 1. Lineare Funktion mit. y-Achsenabschnitt und Steigungsdreieck zeichnen y=m₁x+b Steigung "y-Achsenabschgitt -4 -3 -2 3 2 y = 2x+1 CFG Bsp: P(313) 2. Quadratische oder Lineare Funktion mithilfe einer Wertetabelle zeichnen Bsp: 2+1+1=115 x 0 2006 fixas Das 6 6S a b C 2 →Schritt 1 m ausrechnen (x2-x₁) → Schnitt 3 nach b auflösen Q(-11-2) e einsetzen = (f) (+(x) 4 3. Nullstellen einer linearen Funktion berechnen 0 einsetzen y = 5x + 2 => 0= 5x +2 1-2 -225x15 =X → m 1,25 =m X 4. Aus 2 Punkten die Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen y=mx+b Bsp: f(x)=x-D g(x)= 3x+4) nach oben/ unten 1. We bei 4. vorgehen 2. Punktprobe mit Punkt 3 y=mx+b BRUNNEN T Punktprobe mit ( 2,5 2,6 M nach rechts (Richtung -Achse) -11-Links auf der y-Achse Gleiches Prinzip bei quadratischen Funktionen P(x₁) → Schritt 2 Q(x₂ lyz) einen Punkt in die Gleichung setzen ↳y₁ = m ²x₁ + b aus Poder & nehmen in Schritt 1 berechnet 3= 1,25-3 tb E-Phase 5. Überprufen, ob 3 Punkte auf einer Geraden liegen (kollinearital) Bsp. A (-1,5 10,5); B(212); ((35(215) *m mit A&B berechnen - OP = M=X2-M 3/7 bmit Punkt B rechnen 2=·2+b 1- 7=b 3= 1,25-3+b 3 = 3,75 +6b1-35 -0.75= 6 Mathematik ABITUR-LERN ZETTEL Lineare und Quadratische Funktionen 6. Lagebeziehung von Geraden a) sich in einem Punkt schneiden verschiedene Steigung b) parallel zueinander →gleiches in, verschiedenes b (y-Achse) c) identisch →gleiches mi gleiches b 7. Parameter a, d,e von f(x)= a(x-d)² te erläutern und anwenden a = Strecken bzw. Stauchen a> -1 → Strecken U negative Zahl -> nach unten geöffnet O<a< 1 > Stauchen postiven Zahl >> 41- oben -11-U d= Verschiebung in x-Richtung →nach links d...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

positiv negativ d e = erhöht /erniedrigt alle Funktionswerte einer Funktion um den Wert e ↳ Verschiebung auf der y-Achse →nach rechts -4-3-2-1 수어 a BRUNNEN T -^ 73 2 3 -A 8. Zu einer vorgegebenen Parabel die Funktionsgleichung bestimmen -A --2 $6) -3 1xx 2 234 2 Gegenkathete Ankathete m= m = tan (1) = 0.03 9. Steigungswinkel einer linearen Funktion berechnen 1) m = tan (x) 3 3) a = 7° p%. = tan (7) * 0.123 · 100% +12,3% Je großer der Wert a desto schmaler die Parabel Bsp.: -2(x-1)²+4 = g(x) 3 nach rechts/links Anach oben/unten 2 2) α= tan ^(m) -> Winkel gegeben p%. → in α= tan^ ^ (m) setzen P% = 8% 100%. = 0,08 € Detimalzahl) a= tan ^(0,08) * 416° a= 1(x + 2)² + 1 b= (x-25² +2 E-Phase Вор. до 2х-3=у h: 3-x=y Lineare und Quadratische Funktionen 10. Schnittpunkt zweier Funktionen berechnen 1→ gleichsetzen nach x auflösen 24 nach y auflösen (x in goder h setzen) Wenn y auf der falschen Seite steht 1-> 2x-3 = 3-x 1 + x 3x3 = 3 1+3 2- 2.2-3 =y 1 =9 Schnittpunkt bei (211) 11. Funktionsgleichung einer Orthogonalen zu einer linearen Funktion durch einen Punkt bestimmen y= 2x+8 P (218) y = mx + b Bsp. 3x = 6 1:3 2 = m. 2+b 2-> 2⋅m = - 11:2 m = -2 7 Punkt Pin y = mx +b setzen 2→ Steigung (orthogonale) zu y = 2x+8 bestimmen 6 auflösen 4→ Funktion aufstellen 3-> 8 = -2.2 tb 1+1 9 = b 4-> = = x +9 = y Bsp P(41-3) Q(7112) ABITUR-LERNZETTEL => 8= 1→ 3x+4y=36 1-3x y = 9-&x 12. Abstand von 2 Punkten bestimmen d = √G₂-M₁)² + (y₂-yY₁1²! BRUNNEN nach y umstellen L>9=2x-y = 31+y 2x = 3 +y 1-3 2х-3 - у - 3+2+b 5 →> 3.4 +4y=36 1-12 чу 241:4 S(416) m₁ m₂ = -1/ A ma = m² / m₂ = m. लेने 3 Punkt Peinsetzen => nach b auflösen 4 Gluchsetzen (nach & lösen) 5x setzen => nach auflösen y Abstand berechnen, 13. Abstand eines Punktes zu einer Geraden bestimmen 1 → y=mx+b nach y auflösen orthogonale zum bestimmen Orthogenalitat →→Gerade um 90° d=1(7-4)² +42-(-3))² = √√9+225 3126 15,3 LE drehen (zahl + Vorzeichen ändern) 3 E1-Phase => 1:43 2= 3.1 tbl 3=6 y=3x+3 6 → P(112) d=1(4-1)² + (6-2)² = √9+16 S(416) = 5 LE Bsp 9:3x+4y=36 Gx+ 3 = 1+ येx 25 25 3 = 12 x 1 (²/2) Mathematik ABITUR LERNZETTEL Lineare und Quadratische Funktionen 14. Die Hauptform einer Funktion in Scheitelform überführen Bsp.: y=x²-3x+2 7+ ausklammern, dabei -3 und 1 = £ J :1 (x² - 6x +4) rechnen I. |||| = I IV V: 2 nehmen, Ergebnis zum Quadrat (3²) 15. Beispiel einer Transfer aufgabe f(x)= -0,25x²+2x+2,25 BRUNNEN 6²-6x +9-9+4) 2 I. -0,25x+ 2x +2₁25 = 0 1: (-0125) 10-x 22 [(x-3)/²=5] 2. (-5) nehmen (x-3) 2.5 x²-8x-9=0 X1₁2²= 4 ± √√4² +9 9 x₂=-1 Bei der Gleichung handelt es sich um clie Hauptform quadratischer Funktionen. Mit der Gleichung sollen Nullstellen von f(x) rausgefunden werden. Die Parabel schneidet die koordinaten 9 und -1, da x₁ = 9 und x₂ = -1 ist. Um das x² alleine zu haben, muss die ganze Gleichung durch -0,25 geteilt werden. Zunächst setzt man p und g in die Formel -£ ± √(6) ²-q²" ein und kommt somit auf x1= 9 und X₂=1- 12 E-Phase

Mathe /

Quadratisch/Lineare Funktionen

Quadratisch/Lineare Funktionen

user profile picture

Karolina

3 Followers
 

Mathe

 

11

Lernzettel

Quadratisch/Lineare Funktionen

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Mathematik ABITUR-LERNZETTEL
Lineare, und Quadratische Funktionen
1. Lineare Funktion mit. y-Achsenabschnitt und Steigungsdreieck
zeichnen

App öffnen

Teilen

Speichern

5

Kommentare (1)

M

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

Alles zum Thema lineare und quadratische Funktionen (Könnte Klausurrelevant sein)

Ähnliche Knows

Extrem- und Wendepunkte

Know Extrem- und Wendepunkte thumbnail

2260

 

11/12

35

Lernzettel Mathe Abi‘22

Know Lernzettel Mathe Abi‘22  thumbnail

16056

 

11/12/13

Quadratische Funktionen

Know  Quadratische Funktionen thumbnail

1111

 

11/10

Mathe Abitur Zusammenfassung 2022

Know Mathe Abitur Zusammenfassung 2022 thumbnail

1494

 

11/12

Mehr

Mathematik ABITUR-LERNZETTEL Lineare, und Quadratische Funktionen 1. Lineare Funktion mit. y-Achsenabschnitt und Steigungsdreieck zeichnen y=m₁x+b Steigung "y-Achsenabschgitt -4 -3 -2 3 2 y = 2x+1 CFG Bsp: P(313) 2. Quadratische oder Lineare Funktion mithilfe einer Wertetabelle zeichnen Bsp: 2+1+1=115 x 0 2006 fixas Das 6 6S a b C 2 →Schritt 1 m ausrechnen (x2-x₁) → Schnitt 3 nach b auflösen Q(-11-2) e einsetzen = (f) (+(x) 4 3. Nullstellen einer linearen Funktion berechnen 0 einsetzen y = 5x + 2 => 0= 5x +2 1-2 -225x15 =X → m 1,25 =m X 4. Aus 2 Punkten die Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen y=mx+b Bsp: f(x)=x-D g(x)= 3x+4) nach oben/ unten 1. We bei 4. vorgehen 2. Punktprobe mit Punkt 3 y=mx+b BRUNNEN T Punktprobe mit ( 2,5 2,6 M nach rechts (Richtung -Achse) -11-Links auf der y-Achse Gleiches Prinzip bei quadratischen Funktionen P(x₁) → Schritt 2 Q(x₂ lyz) einen Punkt in die Gleichung setzen ↳y₁ = m ²x₁ + b aus Poder & nehmen in Schritt 1 berechnet 3= 1,25-3 tb E-Phase 5. Überprufen, ob 3 Punkte auf einer Geraden liegen (kollinearital) Bsp. A (-1,5 10,5); B(212); ((35(215) *m mit A&B berechnen - OP = M=X2-M 3/7 bmit Punkt B rechnen 2=·2+b 1- 7=b 3= 1,25-3+b 3 = 3,75 +6b1-35 -0.75= 6 Mathematik ABITUR-LERN ZETTEL Lineare und Quadratische Funktionen 6. Lagebeziehung von Geraden a) sich in einem Punkt schneiden verschiedene Steigung b) parallel zueinander →gleiches in, verschiedenes b (y-Achse) c) identisch →gleiches mi gleiches b 7. Parameter a, d,e von f(x)= a(x-d)² te erläutern und anwenden a = Strecken bzw. Stauchen a> -1 → Strecken U negative Zahl -> nach unten geöffnet O<a< 1 > Stauchen postiven Zahl >> 41- oben -11-U d= Verschiebung in x-Richtung →nach links d...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

positiv negativ d e = erhöht /erniedrigt alle Funktionswerte einer Funktion um den Wert e ↳ Verschiebung auf der y-Achse →nach rechts -4-3-2-1 수어 a BRUNNEN T -^ 73 2 3 -A 8. Zu einer vorgegebenen Parabel die Funktionsgleichung bestimmen -A --2 $6) -3 1xx 2 234 2 Gegenkathete Ankathete m= m = tan (1) = 0.03 9. Steigungswinkel einer linearen Funktion berechnen 1) m = tan (x) 3 3) a = 7° p%. = tan (7) * 0.123 · 100% +12,3% Je großer der Wert a desto schmaler die Parabel Bsp.: -2(x-1)²+4 = g(x) 3 nach rechts/links Anach oben/unten 2 2) α= tan ^(m) -> Winkel gegeben p%. → in α= tan^ ^ (m) setzen P% = 8% 100%. = 0,08 € Detimalzahl) a= tan ^(0,08) * 416° a= 1(x + 2)² + 1 b= (x-25² +2 E-Phase Вор. до 2х-3=у h: 3-x=y Lineare und Quadratische Funktionen 10. Schnittpunkt zweier Funktionen berechnen 1→ gleichsetzen nach x auflösen 24 nach y auflösen (x in goder h setzen) Wenn y auf der falschen Seite steht 1-> 2x-3 = 3-x 1 + x 3x3 = 3 1+3 2- 2.2-3 =y 1 =9 Schnittpunkt bei (211) 11. Funktionsgleichung einer Orthogonalen zu einer linearen Funktion durch einen Punkt bestimmen y= 2x+8 P (218) y = mx + b Bsp. 3x = 6 1:3 2 = m. 2+b 2-> 2⋅m = - 11:2 m = -2 7 Punkt Pin y = mx +b setzen 2→ Steigung (orthogonale) zu y = 2x+8 bestimmen 6 auflösen 4→ Funktion aufstellen 3-> 8 = -2.2 tb 1+1 9 = b 4-> = = x +9 = y Bsp P(41-3) Q(7112) ABITUR-LERNZETTEL => 8= 1→ 3x+4y=36 1-3x y = 9-&x 12. Abstand von 2 Punkten bestimmen d = √G₂-M₁)² + (y₂-yY₁1²! BRUNNEN nach y umstellen L>9=2x-y = 31+y 2x = 3 +y 1-3 2х-3 - у - 3+2+b 5 →> 3.4 +4y=36 1-12 чу 241:4 S(416) m₁ m₂ = -1/ A ma = m² / m₂ = m. लेने 3 Punkt Peinsetzen => nach b auflösen 4 Gluchsetzen (nach & lösen) 5x setzen => nach auflösen y Abstand berechnen, 13. Abstand eines Punktes zu einer Geraden bestimmen 1 → y=mx+b nach y auflösen orthogonale zum bestimmen Orthogenalitat →→Gerade um 90° d=1(7-4)² +42-(-3))² = √√9+225 3126 15,3 LE drehen (zahl + Vorzeichen ändern) 3 E1-Phase => 1:43 2= 3.1 tbl 3=6 y=3x+3 6 → P(112) d=1(4-1)² + (6-2)² = √9+16 S(416) = 5 LE Bsp 9:3x+4y=36 Gx+ 3 = 1+ येx 25 25 3 = 12 x 1 (²/2) Mathematik ABITUR LERNZETTEL Lineare und Quadratische Funktionen 14. Die Hauptform einer Funktion in Scheitelform überführen Bsp.: y=x²-3x+2 7+ ausklammern, dabei -3 und 1 = £ J :1 (x² - 6x +4) rechnen I. |||| = I IV V: 2 nehmen, Ergebnis zum Quadrat (3²) 15. Beispiel einer Transfer aufgabe f(x)= -0,25x²+2x+2,25 BRUNNEN 6²-6x +9-9+4) 2 I. -0,25x+ 2x +2₁25 = 0 1: (-0125) 10-x 22 [(x-3)/²=5] 2. (-5) nehmen (x-3) 2.5 x²-8x-9=0 X1₁2²= 4 ± √√4² +9 9 x₂=-1 Bei der Gleichung handelt es sich um clie Hauptform quadratischer Funktionen. Mit der Gleichung sollen Nullstellen von f(x) rausgefunden werden. Die Parabel schneidet die koordinaten 9 und -1, da x₁ = 9 und x₂ = -1 ist. Um das x² alleine zu haben, muss die ganze Gleichung durch -0,25 geteilt werden. Zunächst setzt man p und g in die Formel -£ ± √(6) ²-q²" ein und kommt somit auf x1= 9 und X₂=1- 12 E-Phase