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Rechnen mit Klammern: Minusklammern Übungen und Plusklammer auflösen

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Rechnen mit Klammern: Minusklammern Übungen und Plusklammer auflösen
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Klammern in der Mathematik sind ein wichtiges Konzept für Berechnungen und algebraische Ausdrücke. Sie bestimmen die Reihenfolge von Rechenoperationen und ermöglichen komplexe Terme zu strukturieren.

  • Plusklammern bleiben unverändert beim Auflösen
  • Bei Minusklammern werden alle Vorzeichen innerhalb umgekehrt
  • Multiplikation mit Klammern folgt dem Distributivgesetz
  • Bei verschachtelten Klammern wird von innen nach außen gerechnet
  • Potenzen von Klammern erfordern wiederholte Multiplikation
  • Ausklammern fasst gemeinsame Faktoren zusammen

18.10.2020

2865

Sonntag, 18. Oktober 2020
11:32
• rechnen mit Klammern-
PLUSKLAMMER
Bsp.: 26x +(2y -32)
26x+2y-3₂)
MINUSKLAMMER
Bsp: 26-(2y3z)
26-2y+3z
ZAHL

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Rechnen mit Klammern

Diese Seite erklärt die wichtigsten Regeln und Beispiele für das Rechnen mit Klammern in der Mathematik. Klammern dienen dazu, die Reihenfolge von Rechenoperationen festzulegen und komplexe Terme zu strukturieren.

Zunächst werden Plusklammern behandelt. Bei diesen bleibt der Inhalt unverändert, wenn die Klammer aufgelöst wird. Ein Beispiel hierfür ist 26x + (2y - 32), was zu 26x + 2y - 32 wird.

Bei Minusklammern hingegen müssen alle Vorzeichen innerhalb der Klammer umgedreht werden. Aus 26 - (2y + 3z) wird so 26 - 2y + 3z.

Highlight: Bei Minusklammern werden alle Vorzeichen innerhalb der Klammer umgekehrt.

Für die Multiplikation einer Zahl, Variable oder eines Produkts mit einer Klammer gilt das Distributivgesetz. Jeder Summand in der Klammer wird mit dem Faktor multipliziert. Beispiele hierfür sind:

  • 2 · (a + b) = 2a + 2b
  • x · (a + b) = ax + bx
  • 2x · (a + b) = 2ax + 2bx

Example: x · (a + b) = ax + bx

Bei der Multiplikation von Klammern werden alle Terme miteinander multipliziert. Zum Beispiel ergibt (x + 3)(5 + y) = 5x + xy + 15 + 3y.

Für Klammern in Klammern gilt, dass von innen nach außen gerechnet wird. Ein Beispiel ist x + (5 - 2(a + 3b)), was zu x + 5 - 2a - 6b wird.

Definition: Ausklammern bedeutet, einen gemeinsamen Faktor aus mehreren Summanden herauszuziehen.

Potenzen von Klammern werden durch wiederholte Multiplikation berechnet. (x + y)² entspricht (x + y)(x + y).

Zuletzt wird das Ausklammern erklärt, bei dem gemeinsame Faktoren vor die Klammer gezogen werden. Beispielsweise kann ac + bc zu c(a + b) umgeformt werden.

Vocabulary: Terme mit plus- und minusklammern aufgaben sind mathematische Ausdrücke, die sowohl Plus- als auch Minusklammern enthalten und gelöst werden müssen.

Diese Regeln und Beispiele bilden die Grundlage für das Rechnen mit Klammern Übungen mit Lösungen und sind essentiell für weiterführende mathematische Konzepte.

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  • Plusklammern bleiben unverändert beim Auflösen
  • Bei Minusklammern werden alle Vorzeichen innerhalb umgekehrt
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Zunächst werden Plusklammern behandelt. Bei diesen bleibt der Inhalt unverändert, wenn die Klammer aufgelöst wird. Ein Beispiel hierfür ist 26x + (2y - 32), was zu 26x + 2y - 32 wird.

Bei Minusklammern hingegen müssen alle Vorzeichen innerhalb der Klammer umgedreht werden. Aus 26 - (2y + 3z) wird so 26 - 2y + 3z.

Highlight: Bei Minusklammern werden alle Vorzeichen innerhalb der Klammer umgekehrt.

Für die Multiplikation einer Zahl, Variable oder eines Produkts mit einer Klammer gilt das Distributivgesetz. Jeder Summand in der Klammer wird mit dem Faktor multipliziert. Beispiele hierfür sind:

  • 2 · (a + b) = 2a + 2b
  • x · (a + b) = ax + bx
  • 2x · (a + b) = 2ax + 2bx

Example: x · (a + b) = ax + bx

Bei der Multiplikation von Klammern werden alle Terme miteinander multipliziert. Zum Beispiel ergibt (x + 3)(5 + y) = 5x + xy + 15 + 3y.

Für Klammern in Klammern gilt, dass von innen nach außen gerechnet wird. Ein Beispiel ist x + (5 - 2(a + 3b)), was zu x + 5 - 2a - 6b wird.

Definition: Ausklammern bedeutet, einen gemeinsamen Faktor aus mehreren Summanden herauszuziehen.

Potenzen von Klammern werden durch wiederholte Multiplikation berechnet. (x + y)² entspricht (x + y)(x + y).

Zuletzt wird das Ausklammern erklärt, bei dem gemeinsame Faktoren vor die Klammer gezogen werden. Beispielsweise kann ac + bc zu c(a + b) umgeformt werden.

Vocabulary: Terme mit plus- und minusklammern aufgaben sind mathematische Ausdrücke, die sowohl Plus- als auch Minusklammern enthalten und gelöst werden müssen.

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