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Datum: qpt (122) 6/6 1. Definiere die mathematischen Fachbegriffe ,,Erwartungswert", ,,Bernoulli-Versuch“ und „Binomialverteilung". es eine zurücklegen ist und die Chancen Zug werander. 2. Ein Sportschütze gibt 3 Schüsse auf ein Ziel ab. Erfahrungsgemäß trifft er bei jedem Schuss mit der Wahrscheinlichkeit von 0,6. 56 a) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung zur Zufallsvariable X: Anzahl der Treffer an b) Berechne den Erwartungswert seiner Trefferzahl bei häufiger Abgabe dieser Schussserie (jeweils 3 Schüsse). 3. Auf einem Jahrmarkt wird der Wurf mit zwei Würfeln als Glücksspiel mit folgendem Gewinnplan angeboten: 4/4 HÜ Mathematik a). regnet es an genau zwei Tagen? b)... regnet es an höchstens zwei Tagen? ... Einsatz 1 € Beurteile durch Formulierung einer sinnvollen Zufallsvariablen, Aufstellen der Wahrscheinlichkeitsverteilung und Berechnung des Erwartungswertes, ob das Spiel fair ist. Beachte, dass im Gegensatz zum Spiel ,,Chuck-A-Luck" in keinem Fall der Einsatz zurückgezahlt wird. 4. Beurteile, ob es sich bei den beschriebenen Zufallsversuchen um eine Bernoulli-Kette handelt. a) In einer Urne befinden sich acht rote und drei schwarze Kugeln. Es wird nacheinander ohne Zurücklegen eine 4/4 Kugel gezogen und notiert, ob sie schwarz ist. b) Ein Glücksrad wird dreimal gedreht. Es wird gezählt, wie oft das blaue Feld erscheint. 23,5/28 Augensumme 2-9 10 11 12 Auszahlung 0 € 2 € 5€ 15 € 5. Marlene macht zehn Tage Urlaub auf Fuerteventura. Die Regenwahrscheinlichkeit beträgt in dieser Jahreszeit 12%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ... UND 10 2 (a) a) (1) B. 5 15 to 101 11 K 0 2 Excostungsmest: Durchschnittliche Ergebnisse eines Versuches (knifx/k₂) Bernoulli-Versuch: Verseuch mit enteneder...

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