Termumformungen (binomische Formeln, Klammern)

S

Suri

106 Followers
 

Mathe

 

8/9/10

Lernzettel

Termumformungen (binomische Formeln, Klammern)

 Termumformungen
Klammern, binomische Formeln &
Rechengesetze.
1. Klammern zuerst berechnen
2. gleiche Variablen können addiert /subtrahiert

Kommentare (7)

Teilen

Speichern

140

Termumformungen/Klammerrechnung/binomische Formeln/ Übungsaufgaben/Mathe/Ausmultiplizieren/Ausklammern/Beispielaufgaben

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Termumformungen Klammern, binomische Formeln & Rechengesetze. 1. Klammern zuerst berechnen 2. gleiche Variablen können addiert /subtrahiert werden Bsp: 17a +3a20a; 36-b=2b 3. Variablen können multipliziert/dividiert werden Bsp: 5a-6b=5·6·a·b = 30ab. 4. es gilt das: Rommutativgesetz: a+b=b+a_b₂w²a+b=b⋅a Assoziativgesetz: (a+b)+c=a+(b+c) ·b2w₁ (a⋅b). c = a · (b:c) Distributivgesetz: a (6b+c)= a·b+a·c ·bzw a⋅(b-c)=·a·b-a.c. binamische Formeln I. (a+b)² = := a² + 2ab + b² II. (a-b)²=a? - 2ab + b² III. (a+b). (a-b)=a²-b² (a+b)· (c+d)=a.c+ad+b.c+b・d -Ausmultiplizieren- Setzt man in zwei Termen die gleiche Zahl für die gleiche Variable ein und erhält bei beiden die gleiche Lösung, so sind die Terme. gleichwertig bzw. äquivalent man multipliziert den Faktor vor oder hinter der Klammer mit allen Gliedern in der Klammer allgemein: ab+c= ab + ac a(b-c) = ab-ac. 1. umwandeln mit binomischen Formeln: a) (2a-5)² = 4a²-20a + 2b b). (-4+2)² = 16-82+2² c) (3w-82) (3w+82) = 9w²-642² 2. Faktorisieren mit binomischen Formeln: a) f² + 4ef + 4e²= (f+2e)² b) 36x²-49 (6x-7)(6x+7) c) x6-y²= (x³-y) (x³ + y) 3. Fasse so weit wie möglich zusammen: a)(3-x) (3-x) = 9-3x-3x+x²=9-6x+x² b)(3-x):(3-x)=1 c) (3-x)+(3-x) = 6-2x d) (3-x)-(3-x)=0 e) (3-x) (3+x)=9+3x-3x-x²=9-x² f)(3+x)(3+x)= 9+3x+3x+x² =9+6x+x² - Addition und Subtraktion - Leine Summe mit gleichen Summanden schreibt man als Produkt Bsp: x + x + x = 3x 3xy + 2xy + 4xy =9xy ein Produkt mit gleichen Faktoren schreibt man als Potenz Bsp: x x:x= x³ a·a·a·a·a=a5 -Plusklammern- -Multiplikation-. Klammern Lbei der Addition von Summen oder Differenzen darf man die Klammer weglassen Bsp: 8+(5-2) = 8+3 = 11 -Beispielaufgaben- 8+5-2 =13-2 11 4. Klammern ausmultiplizieren:. •Ausklammern- 2ahl (oder Variable), vorkommend in mehreren Summanden...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

eines Terms, wird vor die Klammer geschrieben. Dort sind die Summanden ohne diese. 2ahl (oder Variable)- umgekehrtes ausmultiplizieren Bsp: 7a+7b7(a+b). 5ab-3a= a (5b-3) Produkt aus 2ahlen und Variablen vereinfacht man indem man die Zahlen multipliziert und gleiche Variablen als. Potenz schreibt Bsp: 2a-3ab=2-3·a·a·b = 6a²b. b) 6 (2x+3)=12x+18 c) (7x-2)(2-4y)=14x-28xy-4+8y -Minusklamern- a) 5x +3-(7y+2) = 5x +3-7y-2 = 5x+1-7y 5. Ausklammern: L>bei der Subtraktion von Summen oder Differenzen darf man die Klammer nur weglassen, wenn man die Rechenzeichen in der Klammer umdreht Bsp: 8-(5-2) 8-(5-2) =8-(5+2) = 3+2 =5 = 8-3 .=5. d) (2x +9y)-5-3-(92+1)= 10x +45y-272-3 e) (3x-42) (6x +3)= 18x² +9x-24x2-127 f) (7x+8y)+(9-4x)= a) 6x +30y=6 (x+5y) b) 21a¹b+28ab-35ab²= 7ab (3a +4-5b) c) 5y + 15x+25= 5(y +3x+5) 6. Multipliziere clie Klammern aus und fasse möglichst weit zusammen: a) (x+2)(2+5x) = 2x +5x²+4+10x = 12x +5x²+4 b) (6u-v) (-12u-v) = -72u²-6uv + 12uv +v²= -724² +6uv+v² c) (3a-b)(c+d)-(3ac +bd)=3ac +3ad-bc-bd-3ac-bd=3ad-bc-2bd

Termumformungen (binomische Formeln, Klammern)

S

Suri

106 Followers
 

Mathe

 

8/9/10

Lernzettel

Termumformungen (binomische Formeln, Klammern)

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Termumformungen
Klammern, binomische Formeln &
Rechengesetze.
1. Klammern zuerst berechnen
2. gleiche Variablen können addiert /subtrahiert

App öffnen

Teilen

Speichern

140

Kommentare (7)

T

Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

Termumformungen/Klammerrechnung/binomische Formeln/ Übungsaufgaben/Mathe/Ausmultiplizieren/Ausklammern/Beispielaufgaben

Ähnliche Knows

10

Mathe Lk Klausur 14NP, Integralrechnung

Know Mathe Lk Klausur 14NP, Integralrechnung  thumbnail

274

 

12

Klammern

Know Klammern thumbnail

6584

 

6/7/8

52

Terme und Variablen

Know Terme und Variablen thumbnail

564

 

7/8

1

Lernzettel Terme

Know Lernzettel Terme thumbnail

910

 

8

Mehr

Termumformungen Klammern, binomische Formeln & Rechengesetze. 1. Klammern zuerst berechnen 2. gleiche Variablen können addiert /subtrahiert werden Bsp: 17a +3a20a; 36-b=2b 3. Variablen können multipliziert/dividiert werden Bsp: 5a-6b=5·6·a·b = 30ab. 4. es gilt das: Rommutativgesetz: a+b=b+a_b₂w²a+b=b⋅a Assoziativgesetz: (a+b)+c=a+(b+c) ·b2w₁ (a⋅b). c = a · (b:c) Distributivgesetz: a (6b+c)= a·b+a·c ·bzw a⋅(b-c)=·a·b-a.c. binamische Formeln I. (a+b)² = := a² + 2ab + b² II. (a-b)²=a? - 2ab + b² III. (a+b). (a-b)=a²-b² (a+b)· (c+d)=a.c+ad+b.c+b・d -Ausmultiplizieren- Setzt man in zwei Termen die gleiche Zahl für die gleiche Variable ein und erhält bei beiden die gleiche Lösung, so sind die Terme. gleichwertig bzw. äquivalent man multipliziert den Faktor vor oder hinter der Klammer mit allen Gliedern in der Klammer allgemein: ab+c= ab + ac a(b-c) = ab-ac. 1. umwandeln mit binomischen Formeln: a) (2a-5)² = 4a²-20a + 2b b). (-4+2)² = 16-82+2² c) (3w-82) (3w+82) = 9w²-642² 2. Faktorisieren mit binomischen Formeln: a) f² + 4ef + 4e²= (f+2e)² b) 36x²-49 (6x-7)(6x+7) c) x6-y²= (x³-y) (x³ + y) 3. Fasse so weit wie möglich zusammen: a)(3-x) (3-x) = 9-3x-3x+x²=9-6x+x² b)(3-x):(3-x)=1 c) (3-x)+(3-x) = 6-2x d) (3-x)-(3-x)=0 e) (3-x) (3+x)=9+3x-3x-x²=9-x² f)(3+x)(3+x)= 9+3x+3x+x² =9+6x+x² - Addition und Subtraktion - Leine Summe mit gleichen Summanden schreibt man als Produkt Bsp: x + x + x = 3x 3xy + 2xy + 4xy =9xy ein Produkt mit gleichen Faktoren schreibt man als Potenz Bsp: x x:x= x³ a·a·a·a·a=a5 -Plusklammern- -Multiplikation-. Klammern Lbei der Addition von Summen oder Differenzen darf man die Klammer weglassen Bsp: 8+(5-2) = 8+3 = 11 -Beispielaufgaben- 8+5-2 =13-2 11 4. Klammern ausmultiplizieren:. •Ausklammern- 2ahl (oder Variable), vorkommend in mehreren Summanden...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

eines Terms, wird vor die Klammer geschrieben. Dort sind die Summanden ohne diese. 2ahl (oder Variable)- umgekehrtes ausmultiplizieren Bsp: 7a+7b7(a+b). 5ab-3a= a (5b-3) Produkt aus 2ahlen und Variablen vereinfacht man indem man die Zahlen multipliziert und gleiche Variablen als. Potenz schreibt Bsp: 2a-3ab=2-3·a·a·b = 6a²b. b) 6 (2x+3)=12x+18 c) (7x-2)(2-4y)=14x-28xy-4+8y -Minusklamern- a) 5x +3-(7y+2) = 5x +3-7y-2 = 5x+1-7y 5. Ausklammern: L>bei der Subtraktion von Summen oder Differenzen darf man die Klammer nur weglassen, wenn man die Rechenzeichen in der Klammer umdreht Bsp: 8-(5-2) 8-(5-2) =8-(5+2) = 3+2 =5 = 8-3 .=5. d) (2x +9y)-5-3-(92+1)= 10x +45y-272-3 e) (3x-42) (6x +3)= 18x² +9x-24x2-127 f) (7x+8y)+(9-4x)= a) 6x +30y=6 (x+5y) b) 21a¹b+28ab-35ab²= 7ab (3a +4-5b) c) 5y + 15x+25= 5(y +3x+5) 6. Multipliziere clie Klammern aus und fasse möglichst weit zusammen: a) (x+2)(2+5x) = 2x +5x²+4+10x = 12x +5x²+4 b) (6u-v) (-12u-v) = -72u²-6uv + 12uv +v²= -724² +6uv+v² c) (3a-b)(c+d)-(3ac +bd)=3ac +3ad-bc-bd-3ac-bd=3ad-bc-2bd