Prismen und Zylinder - Die Grundformen verstehen
Gerade Prismen sind eigentlich ganz einfach: Stell dir einen Körper vor, bei dem Grund- und Deckfläche identisch sind und direkt übereinander liegen. Das Volumen berechnest du immer mit Grundfläche · Höhe - egal ob es ein Quader, ein dreieckiges oder sechseckiges Prisma ist.
Bei schiefen Prismen liegt die Deckfläche schräg über der Grundfläche, aber das Volumen bleibt gleich: V = Grundfläche · Höhe. Das ist der Satz von Cavalieri - wichtig zu wissen, dass die Höhe nicht die Länge der schrägen Kante ist!
Der Zylinder funktioniert genauso wie ein Prisma, nur mit einem Kreis als Grundfläche. V = π r² · h für das Volumen und O = 2π r² + 2π r · h für die Oberfläche. Die Oberfläche setzt sich aus zwei Kreisen (Grund- und Deckfläche) plus dem rechteckigen Mantel zusammen.
Merktipp: Bei allen Prismen und Zylindern gilt: Volumen = Grundfläche mal Höhe!
