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Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Statistische Angaben über zwei Merkmale mit jeweils zwei
Merkmals ausprägungen
feldertafel
kann man in einer Vier-
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. Statistische Angaben über zwei Merkmale mit jeweils zwei Merkmals ausprägungen feldertafel kann man in einer Vier- darstellen A A > Bedingte Wahrscheinlichkeit = P₁ (B) . 3 3 K Gesamt ↳ Eintreten von B unter der Bedingung von A→ A steht schon fest P(ANB) Berechnung: PA (B) = P(A) · Vierfeldertafel: man bildet den Quotienten der Einträge in den entsprechenden Feldern > Stochastische Unabhängigkeit Sind zwei Ereignisse stochastisch unabhängig voneinander, beeinflusst das Eintreten eines Ereignisses nicht die Wahr- scheinlichkeit des Eintretens des zweiten Ereignisses. • A und B sind stochastisch unabhängig voneinander, wenn: P(A) = P₁₂ (A) Oder P(B) = P₁ (B) oder P(ANB) - P(A) · P(B) ● mathe 1) Wahrscheinlichkeits- rechnung > • Zufallsgröße & ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung . . · Pfadregel 1: Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizieren. . S Ergebnismenge . Wahrscheinlichkeitsrechnung Potenzrechnung Menge 5 = . Pfadregel 2: Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses wird berechnet. indem man die Wahrscheinlichkeiten der zu diesem Ergebnis gehörenden Ergebnisse addiert Ergebnisse = Teilmengen der Ergebnismenge > Erwartungswert einer Zufallsgrößße, faires Spiel Erwartungswert E(X) Zufallsvariable (Zufallsgröße) X = Zuordnung, die jedem Ergebnis eine reelle Zahl zuordnet' Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallgröße X stellt man in Werte, die 2. scheinlichkeiten P(x)) Berechnung: x₂₁ · P(X²x₁) + X₂ · P(X=x₂)+... X₁ · P(x= x₁) gibt an, welcher Wert für X im Durchschnitt auf lange Sicht zu erwarten ist faires Spiel = E(X)= 0 > Zusammengesetzte Ereignisse und Vierfeldertafel zu zwei Ereignissen A und & lassen sich neue Ereignisse bilden: → A und B (ANB): sowohl A als auch 3 müssen eintreten → Schnittmenge →A oder 8 (AUB): entweder A...

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