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Grundlagen der Elektrizitäts- und Energie-Lehre, elektrisches Feld

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 1.Grundlagen der E-Lehre und Energie Lehre
1.1Ladung und Stromkreis
Für einen Stromkreis braucht es freie Elektronen (freie Ladungen).
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1.Grundlagen der E-Lehre und Energie Lehre 1.1Ladung und Stromkreis Für einen Stromkreis braucht es freie Elektronen (freie Ladungen). Stromstärke ist Ladung pro Zeit: Zusammenfassung Physik Die Stromstärke ergibt sich auch aus dem Verhältnis der Spannung U zu dem Widerstand R: U Flächeninhalt eines Kreises: A = π.r² I = ■ ■ Q I Zum Messen der Stromstärke muss der Stromkreis unterbrochen werden!! Ein einzelnes Elektron oder Proton trägt die sogenannte Elementarladung e e = 1,60 10-19 ■ Widerstand Jedes Material hat seinen spezifischen Widerstand p. Ein Leiter der Querschnittsfläche A und der Länge L hat dann den Widerstand R == R 1.2 Spannung und Potential Potentiale stehen für Elektronendruck. In elektrischen Schaltungen gibt es stellen mit: Elektronen-Überdruck (Minus-Pol) = negatives Potential p Elektronen-Unterdruck (Plus-Pol) = positives Potential Kein Elektronendruck (Erde) = Null-Potential p = 0 R = p. 1/1/ 1 A P = R * Elektronen fließen immer vom niedrigen Potential (Elektronendruck) zum hohen Potential (Elektronendruck) Als Spannung bezeichnen wir den Potentialunterschied: U = 92 - 91 1.3 Reihenschaltung Sind mehrere Verbraucher in Reihe (nacheinander) geschaltet so... ist der Gesamtwiderstand die Summe der Einzelwiderstände Rges = R₁ + R₂ + R3+.. verteilt sich die Gesamtspannung Uges über die einzelnen Widerstände Uges = U₁ + U₂+.. gilt, dass an großen Widerständen mehr Spannung abfällt als an kleinen U₁ = I₁ · R₁‚ U₂ = I₂ · R₂ fließt durch jeden Verbraucher derselbe Strom (1=konstant) Iges = I₁ = I₂ = I3 =.. 1.4 Die...

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Parallelschaltung In der Parallelschaltung ist die Spannung an jedem Verbraucher gleich Uges = U₁ = U₂ =.. (U = konstant) In der Parallelschaltung ist die Gesamt-Stromstärke die Summe aus den einzelnen Zweigen Iges = 1₁ + 1₂ + 13+.. In einem Zweig in der Parallelschaltung mit geringem Widerstand fließt viel Strom U 4₁ = = ; 1₂ = R₁ U R2 Ein einzelner Gesamtwiderstand R ist kleiner als die Einzelwiderstände R₁, R₂, R3,... Der Gesamtwiderstand Rges ist kleiner als jeder Einzelwiderstand 1 1 1 Bsp: R₁ 50Ω R2 = 100Ω 1 Rges Rges R₁ Kinetische Energie: 1 R₁ 1.5 Kinetische und potentielle Energie Energie übertragen: 1 1 1 R₂ 50 100 Epot Ekin = 1.6 Energie und Leistung Die Leistung P ist Energieumsatz pro Zeit: Einheit der Leistung ist W (Watt) 1kWh = 3.600.000 J + + R₂ → Rge ges P E = F.S Potentielle Energie (die Kraft F ist nun die Gewichtskraft FÅ mit FG = m · g): G E = F.S = m.g.h - 1 ==.m.v² 2 = EIIP = 0,03- t E = P.t 0,03Ω Ω = · 33,3Ω 1.7 Leistung im Stromkreis Leistung P steigt mit der Spannung U und der Stromstärke 1: P=U.I Die Helligkeit einer Glühbirne wird durch ihre Leistung gekennzeichnet. 1.8 Getrennte Ladung als Energiespeicher Die Spannung U die man sich als Elektronendruck vorstellen kann, ist definiert als Verhältnis E aus Energie pro Ladung: U = 5 → 1V = 1² Q Umgestellt ergibt sich eine Formel für die Speicherung elektrischer Energie: Eel = Q • U 2. Das elektrische Feld 2.1 Teilchen im elektrischen Feld Ladungen ,,spüren“ einander durch ein sogenanntes elektrisches Feld (E-Feld). Wir zeichnen das E-Feld durch (rote) Feldlinien. Pfeilrichtung: Wohin bewegt sich eine positive Probeladung Pfeildichte: Stärke des E-Feldes Feldlinien stehen stets orthogonal zu Oberflächen. ++ Zusätzlich zu den elektrischen Feldlinien (rot) lassen sich elektrische Potentiallinien (blau) darstellen. Diese stehen orthogonal auf den Feldlinien. Wichtige Fällte: Homogenes-Feld und Dipol-Feld 43 4 0 E I 1 I Fellise Aquipatentie 202 25V 33V 50 V dav Feldfreier Punkt 2.2 Influenz, Polarisation und der Faradaysche Käfig Bewegen sich freie Metall-Elektronen aufrund eines elektrischen Feldes, so nennt man dies ,,Influenz". Trifft ein elektrisches Feld auf einen Faradayschen Käfig, so sammeln sich die Elektronen zunächst nach der Regel der Influenz im Käfig und erzeugen ein elektrisches Feld, welches sich anschließend exakt mit dem Ausgangsfeld ersetzt und aufhebt. Somit ist im Käfig ein feldfreier Raum. Auch Nichtmetallisches reagiert auf elektrische Felder: Polarisation bedeutet, dass sich die Atomhülle eines Atoms verschiebt. Damit bekommt das Atom eine positive und eine negative Seite: 8+ und 8- Metall- kugel +' ++ ++. 2.3 Die Stärke des elektrischen Feldes Man definiert die elektrische Feldstärke E als Kraft pro Ladung: E Eine Ladung q erfährt im elektrischen Feld die elektrische Kraft Fel Fel 9.E S Fel = Fg`ī 2.5 Die Coulomb-Kraft In einem Plattenkondensator kann man die Feldstärke E aus der Spannung U und dem Plattenabstand d berechnen: E U d (3) G mit 3 Fel Fel == 2.4 Flächenladungsdichte Bei A ist das E-Feld besonders groß. Hier sind die Ladungen dicht beieinander. mit 2 = 오 Flächenladungsdichte: o = A Auf spitzen Oberflächen ist die Flächenladungsdichte besonders groß. Im Kondensator ist die Flächenladungsdichte proportional zum E-Feld: o~E Der Proportionalitätsfaktor E heißt ,,Elektrische Feldkonstante" o = Eo · E As Es gilt: E₁ = 8.85 · 10−¹². Vm - Fel Fel q (2) G ~ E· E Q Q (1) E q Einheit: oder = Fel Fel N 1 →Fel = E • q G = = - A 4π r² = . q Eo Q 4π r² Eo 1 9.Q V 4π. Eo r² m Zwei Ladungen Q₁ und Q₂ üben aufeinander die Coulomb-Kraft aus: 1 4π. Eo Q₁ Q₂ r² I 2.6 Energie eines Teilchens im Plattenkondensator Deutung der Formel Eel = q · U Eel = q • U U = Eel q -> Ein Teilchen der Ladung q, dass die Spannung U durchläuft, enthält die Energie El -> Der Begriff Spannung sagt etwas über die Energie pro Ladungsteilchen aus. 2.7 Teilchenbewegung im E-Feld Eel = q • U Eel ist die Energie eines Teilchens mit der Ladung q. Werden Teilchen aufgrund von Ladung im E-Feld beschleunigt, so gilt die Energieerhaltung: 1 Eel = Ekin (mit Ekin m.v²) 2 Wird die Spannung U voll durchlaufen und die Reibung vernachlässigt, so hat das Teilchen eine Endgeschwindigkeit von: Konstante Bewegung: Konstant beschleunigte Bewegung: Beschleunigungskraft: v = V 2.q.U m 1 S= · α· .t² v = a.t F = m a

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Parallelschaltung In der Parallelschaltung ist die Spannung an jedem Verbraucher gleich Uges = U₁ = U₂ =.. (U = konstant) In der Parallelschaltung ist die Gesamt-Stromstärke die Summe aus den einzelnen Zweigen Iges = 1₁ + 1₂ + 13+.. In einem Zweig in der Parallelschaltung mit geringem Widerstand fließt viel Strom U 4₁ = = ; 1₂ = R₁ U R2 Ein einzelner Gesamtwiderstand R ist kleiner als die Einzelwiderstände R₁, R₂, R3,... Der Gesamtwiderstand Rges ist kleiner als jeder Einzelwiderstand 1 1 1 Bsp: R₁ 50Ω R2 = 100Ω 1 Rges Rges R₁ Kinetische Energie: 1 R₁ 1.5 Kinetische und potentielle Energie Energie übertragen: 1 1 1 R₂ 50 100 Epot Ekin = 1.6 Energie und Leistung Die Leistung P ist Energieumsatz pro Zeit: Einheit der Leistung ist W (Watt) 1kWh = 3.600.000 J + + R₂ → Rge ges P E = F.S Potentielle Energie (die Kraft F ist nun die Gewichtskraft FÅ mit FG = m · g): G E = F.S = m.g.h - 1 ==.m.v² 2 = EIIP = 0,03- t E = P.t 0,03Ω Ω = · 33,3Ω 1.7 Leistung im Stromkreis Leistung P steigt mit der Spannung U und der Stromstärke 1: P=U.I Die Helligkeit einer Glühbirne wird durch ihre Leistung gekennzeichnet. 1.8 Getrennte Ladung als Energiespeicher Die Spannung U die man sich als Elektronendruck vorstellen kann, ist definiert als Verhältnis E aus Energie pro Ladung: U = 5 → 1V = 1² Q Umgestellt ergibt sich eine Formel für die Speicherung elektrischer Energie: Eel = Q • U 2. Das elektrische Feld 2.1 Teilchen im elektrischen Feld Ladungen ,,spüren“ einander durch ein sogenanntes elektrisches Feld (E-Feld). Wir zeichnen das E-Feld durch (rote) Feldlinien. Pfeilrichtung: Wohin bewegt sich eine positive Probeladung Pfeildichte: Stärke des E-Feldes Feldlinien stehen stets orthogonal zu Oberflächen. ++ Zusätzlich zu den elektrischen Feldlinien (rot) lassen sich elektrische Potentiallinien (blau) darstellen. Diese stehen orthogonal auf den Feldlinien. Wichtige Fällte: Homogenes-Feld und Dipol-Feld 43 4 0 E I 1 I Fellise Aquipatentie 202 25V 33V 50 V dav Feldfreier Punkt 2.2 Influenz, Polarisation und der Faradaysche Käfig Bewegen sich freie Metall-Elektronen aufrund eines elektrischen Feldes, so nennt man dies ,,Influenz". Trifft ein elektrisches Feld auf einen Faradayschen Käfig, so sammeln sich die Elektronen zunächst nach der Regel der Influenz im Käfig und erzeugen ein elektrisches Feld, welches sich anschließend exakt mit dem Ausgangsfeld ersetzt und aufhebt. Somit ist im Käfig ein feldfreier Raum. Auch Nichtmetallisches reagiert auf elektrische Felder: Polarisation bedeutet, dass sich die Atomhülle eines Atoms verschiebt. Damit bekommt das Atom eine positive und eine negative Seite: 8+ und 8- Metall- kugel +' ++ ++. 2.3 Die Stärke des elektrischen Feldes Man definiert die elektrische Feldstärke E als Kraft pro Ladung: E Eine Ladung q erfährt im elektrischen Feld die elektrische Kraft Fel Fel 9.E S Fel = Fg`ī 2.5 Die Coulomb-Kraft In einem Plattenkondensator kann man die Feldstärke E aus der Spannung U und dem Plattenabstand d berechnen: E U d (3) G mit 3 Fel Fel == 2.4 Flächenladungsdichte Bei A ist das E-Feld besonders groß. Hier sind die Ladungen dicht beieinander. mit 2 = 오 Flächenladungsdichte: o = A Auf spitzen Oberflächen ist die Flächenladungsdichte besonders groß. Im Kondensator ist die Flächenladungsdichte proportional zum E-Feld: o~E Der Proportionalitätsfaktor E heißt ,,Elektrische Feldkonstante" o = Eo · E As Es gilt: E₁ = 8.85 · 10−¹². Vm - Fel Fel q (2) G ~ E· E Q Q (1) E q Einheit: oder = Fel Fel N 1 →Fel = E • q G = = - A 4π r² = . q Eo Q 4π r² Eo 1 9.Q V 4π. Eo r² m Zwei Ladungen Q₁ und Q₂ üben aufeinander die Coulomb-Kraft aus: 1 4π. Eo Q₁ Q₂ r² I 2.6 Energie eines Teilchens im Plattenkondensator Deutung der Formel Eel = q · U Eel = q • U U = Eel q -> Ein Teilchen der Ladung q, dass die Spannung U durchläuft, enthält die Energie El -> Der Begriff Spannung sagt etwas über die Energie pro Ladungsteilchen aus. 2.7 Teilchenbewegung im E-Feld Eel = q • U Eel ist die Energie eines Teilchens mit der Ladung q. Werden Teilchen aufgrund von Ladung im E-Feld beschleunigt, so gilt die Energieerhaltung: 1 Eel = Ekin (mit Ekin m.v²) 2 Wird die Spannung U voll durchlaufen und die Reibung vernachlässigt, so hat das Teilchen eine Endgeschwindigkeit von: Konstante Bewegung: Konstant beschleunigte Bewegung: Beschleunigungskraft: v = V 2.q.U m 1 S= · α· .t² v = a.t F = m a