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Quadratwurzel Definition Die Quadratwurzel (kurz: Wurzel) von a (a 20) ist diejenige nicht negative Zahl, die quadrient a ergibt. Schreibweise Ta Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikant. Va= √a heißt Quadratwurzel. Es gilt: √₁²²= 1a1 Reelle Zahlen Es gibt Zahlen, die nicht als Brüche darstellbar sind. Solche Zahlen nennt man irrationale Zahlen. Irrationale Zahlen sind 2.B. √/2 √10,√2,5 oder J.. Die rationale Zahlen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen. Das Symol für die Menge der reellen Zahlen ist TR. Rechnenregeln = Multiplicationsregel: √a· √5²-√a·5² für a zo und b ≤0 Divisionsregel: Va²¹ 16² - Va:5" bzw. Vo To for a 20 und 620 = 15 Aditionsregel: √a² + √b² + √a + b ² für a > 0 und 6 >0 Subtraktionsregel: Va² -√₂ + √a-b² für aso und b>0 Rationalmachen des Nenners Ein Bruchterm mit Wurzel im Nenner Kann durch geeignetes Erweitern in einen äquivalenten Term ohne Wurzeln im Nenner umgeformt werden. Wurzelziehen mit biomischen Formeln. Steht unter der Wurzel eine Summe oder Differenz, die sich mithilfe der 1. oder 2. binomische Formel in einem Produkt um- formen lässt, so kann die Wurzel gezogen Binomische Formeln 1. (a + b)² = a ² + 2ab + 5² 2. (a-5)² = a ² - 2ab + b² 3. (a+b) · (a-b) = a ²-6² = -181-9 aber √-81 ist nicht erklärt! 1.√5-√√5 = 15 15 15 5 1-1/2-(1-√2) ·√2-√2-2-√2-2 372 3√2¹.√2 3.2 = √x² + 2xy + y²...
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= √√x + y²³ = √x+y! Tx² - 6x + 9¹' =√x-31²¹-1×-31 werden... √1-31²-3 6 (a > 0; a €πR)
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