Physik /

Schwingungen und Wellen

Schwingungen und Wellen

 Zusammenfassung Physik
Schwingungen
Um eine Schwingung mathematisch mit passender Periodendauer T zu beschreiben,
berechnet man zunächst di

Schwingungen und Wellen

C

Cedric Wolf

228 Followers

Teilen

Speichern

104

 

11/12/10

Lernzettel

Zusammenfassung zu Schwingungen und Wellen

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Zusammenfassung Physik Schwingungen Um eine Schwingung mathematisch mit passender Periodendauer T zu beschreiben, berechnet man zunächst die Kreisfrequenz w. 2π T Für eine harmonische Schwingungen mit Kreisfrequenz w gilt: Ort: s(t) = ŝ· sin(w · t) Geschwindigkeit: v(t) = ŝ · w · cos(w · t) Beschleunigung: a(t) = −ŝ w².sin(wt) s(t) = w² · s(t) → Differentialgleichung (1) Dies gilt nur, wenn der Körper bei t=0 in der Gleichgewichtslage startet und sich in positive Richtung bewegt. Rückstellkraft S = T W=- Federpendel Die Periodendauer eines Federpendels hängt nur von der Federhärte D und der angehängten Masse m ab: k m T = 2π Bei einer ungedämpften Schwingung ist die Summe an Spannenergie und kinetischer Energie stets konstant: 1 Eges = Esp + Ekin == D 1 ·D· s² + = 2 · m・ v² m' Im F=-k.s m.a=-k.s m.a=-k.s s → Durch vergleichen mit der Schwingungsgleichung: w = 2π k T m = T = 2π = konstant mk 2π W → T = mit â = ŝ mit û = ŝ Es gilt: f k || S m w w² 1 T Gegeneinander gerichtete Federn Sind zwei Federn mit Härte D₁ und D₂ parallel oder gegeneinander gerichtet, so kann man das System als Eines mit einer Feder D = D₁ + D₂ betrachten. Für die Schwingungsdauer eines Massestücks der Masse m gilt dann: Das Fadenpendel FG F = S m'a = — S = S ī -2.5 S →W= g sin (x) = tan (a) F = −(D₁ · D₂) · As Gesamtfederhärte von 2 hintereinander geschalteten Federn: 1 = m. g www h |Art einer Differentialgleichung: ö(t) = w² * s(t) F √1 2π T F PH/HO T = 2π = m g 1614 FG = 1 1 + D₁...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

D₂ 1 T = 2π sin x tau Für kleine Austenk. gilt: F { = 3/1/16 Fres-Fseil T = 2π Ein Fadenpendel der Länge I schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Periodendauer T: FA mit g = 9,81 60 ABI 2017 A3/3 + Aufgaben LC-Schwingkreis Elektromagnetische Schwingungen U(t) = Û * cos(w * t) | * c Q(t) = Q * cos(w * t) Die Stromstärke ist die zeitliche Veränderung der Ladung I = Q(t) = Û * cos(w * t) Q (t) = = Ö −C * Û * w * sin(w *t) I(t) = −Î * sin (w * t) Die Ladung im LC-Schwingkreis schwingt harmonisch: Rückstellkraft ~ Auslenkung Q = −w² * Q(t)| Formel (1) Wir betrachten den Schwingkreis Am Kondensator: C = → Uc U U An der Spule gilt das Induktionsgesetz: UInd Somit gilt: UInd = Uc Q = −L * İ : -L* Q = 2/ 1 LC * Q | Formel (2) W = = Vergleiche Formel (1) und Formel (2) 1 L * C 2π T L * C T = 2π * √L * C = = = = AQ At -L* İ * C * U² Ec 2 zeitweise in der Spule 1 E₁ = 12 + L+I EL * * Gespeichert, in der Summe jedoch konstant. → 1 = Q In einem LC-Schwingkreis aus Spule und Kondensator schwingt die Ladung periodisch mit der Periodendauer T = 2π * √L * C Die Energie der Schwingung ist Zeitweise im Kondensator 1 Wenn gilt: Q = 1 Q = i Aufgabe: Wellenausbreitung im Ordner Wellen Darstellung von Wellen Sind viele Schwinger schwach miteinander gekoppelt, so kann sich eine Welle fortpflanzen. Je weiter ein Schwinger von einem Erreger entfernt ist, desto später wird er erfasst. Transversal-Welle: Schwinger schwingen quer zur Ausbreitungsrichtung (z.B. Wasserwelle) Longitudinale-Welle: Schwinger schwingen in Ausbreitungsrichtung (z. B. Schallwelle) Die Phase eines Schwingers Die Phase eines Schwingers zeigt an, wie weit ein Schwinger in seinem Zyklus schon gekommen ist. y = 0 ↑ > FIN | 4 = = = = Unter der Wellenlänge › versteht man den Abstand zweier Schwinger die in gleicher ,,Phase" sind. Man misst hierbei von Spitze zu Spitze. ACHTUNG! Wir werden oft Sinus-Linien sehen und dürfen nicht verwechseln: > Wir betrachten EINEN Schwinger im zeitlichen Verlauf s(t) -> Schwingung Wir betrachten VIELE Schwinger an verschiedenen Orten zu einer festen Zeit: s(x) -> Welle Wellenlänge C = v= Oooo ACHTUNG! Während s(t) als Sinus-Linie im Ursprung beginnt und vorwärts gezeichnet wird, wird s(x) vom ,,schon erreichten Punkt der Welle" begonnen und rückwärts gezeichnet. S t λ T f=πT D Wellenlänge einer ausströmenden Welle = 2 * f_ 220 2 Periodendauer Erreger Ausströmende Wellen pro Sekunde Für die Geschwindigkeit c einer Welle der Wellenlänge und der Frequenz f gilt: c = λ * f λ = Lambda ACHTUNG! Wir haben nun auch 2 Geschwindigkeiten: Die Geschwindigkeit EINES Schwingers mit dem er sic um die Ruhelage bewegt s'(t)=v(t) -> Die Geschwindigkeit heißt „Schnelle" I. II. = λ * f Die Geschwindigkeit mit der sich eine Welle ausbreitet c = -> Die Geschwindigkeit heißt Wellengeschwindigkeit Überlagerung von Wellen Das Superpositionsgesetz von Wellen: Treffen an einer Stelle eines Wellenträgers mehrere Wellen aufeinander, so addieren sich dort die Auslenkungen. Die Wellen ,,stören" sich jedoch nicht. ACHTUNG! Zeitliche und räumliche Darstellung einer Welle: Das Superpositionsgesetz gilt sowohl zeitlich als auch räumlich. Die Funktionswerte der beiden sich überlagernden Wellen addieren sich.

Physik /

Schwingungen und Wellen

C

Cedric Wolf  

Follow

228 Followers

 Zusammenfassung Physik
Schwingungen
Um eine Schwingung mathematisch mit passender Periodendauer T zu beschreiben,
berechnet man zunächst di

App öffnen

Zusammenfassung zu Schwingungen und Wellen

Ähnliche Knows

I

11

Schwingungen

Know Schwingungen thumbnail

16

 

12/13

Z

Schwingungen

Know Schwingungen  thumbnail

77

 

11/12

A

Schwingungen und Wellen

Know Schwingungen und Wellen thumbnail

127

 

12/13

user profile picture

9

Mechanische Schwingungen

Know Mechanische Schwingungen  thumbnail

40

 

10

Zusammenfassung Physik Schwingungen Um eine Schwingung mathematisch mit passender Periodendauer T zu beschreiben, berechnet man zunächst die Kreisfrequenz w. 2π T Für eine harmonische Schwingungen mit Kreisfrequenz w gilt: Ort: s(t) = ŝ· sin(w · t) Geschwindigkeit: v(t) = ŝ · w · cos(w · t) Beschleunigung: a(t) = −ŝ w².sin(wt) s(t) = w² · s(t) → Differentialgleichung (1) Dies gilt nur, wenn der Körper bei t=0 in der Gleichgewichtslage startet und sich in positive Richtung bewegt. Rückstellkraft S = T W=- Federpendel Die Periodendauer eines Federpendels hängt nur von der Federhärte D und der angehängten Masse m ab: k m T = 2π Bei einer ungedämpften Schwingung ist die Summe an Spannenergie und kinetischer Energie stets konstant: 1 Eges = Esp + Ekin == D 1 ·D· s² + = 2 · m・ v² m' Im F=-k.s m.a=-k.s m.a=-k.s s → Durch vergleichen mit der Schwingungsgleichung: w = 2π k T m = T = 2π = konstant mk 2π W → T = mit â = ŝ mit û = ŝ Es gilt: f k || S m w w² 1 T Gegeneinander gerichtete Federn Sind zwei Federn mit Härte D₁ und D₂ parallel oder gegeneinander gerichtet, so kann man das System als Eines mit einer Feder D = D₁ + D₂ betrachten. Für die Schwingungsdauer eines Massestücks der Masse m gilt dann: Das Fadenpendel FG F = S m'a = — S = S ī -2.5 S →W= g sin (x) = tan (a) F = −(D₁ · D₂) · As Gesamtfederhärte von 2 hintereinander geschalteten Federn: 1 = m. g www h |Art einer Differentialgleichung: ö(t) = w² * s(t) F √1 2π T F PH/HO T = 2π = m g 1614 FG = 1 1 + D₁...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

D₂ 1 T = 2π sin x tau Für kleine Austenk. gilt: F { = 3/1/16 Fres-Fseil T = 2π Ein Fadenpendel der Länge I schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Periodendauer T: FA mit g = 9,81 60 ABI 2017 A3/3 + Aufgaben LC-Schwingkreis Elektromagnetische Schwingungen U(t) = Û * cos(w * t) | * c Q(t) = Q * cos(w * t) Die Stromstärke ist die zeitliche Veränderung der Ladung I = Q(t) = Û * cos(w * t) Q (t) = = Ö −C * Û * w * sin(w *t) I(t) = −Î * sin (w * t) Die Ladung im LC-Schwingkreis schwingt harmonisch: Rückstellkraft ~ Auslenkung Q = −w² * Q(t)| Formel (1) Wir betrachten den Schwingkreis Am Kondensator: C = → Uc U U An der Spule gilt das Induktionsgesetz: UInd Somit gilt: UInd = Uc Q = −L * İ : -L* Q = 2/ 1 LC * Q | Formel (2) W = = Vergleiche Formel (1) und Formel (2) 1 L * C 2π T L * C T = 2π * √L * C = = = = AQ At -L* İ * C * U² Ec 2 zeitweise in der Spule 1 E₁ = 12 + L+I EL * * Gespeichert, in der Summe jedoch konstant. → 1 = Q In einem LC-Schwingkreis aus Spule und Kondensator schwingt die Ladung periodisch mit der Periodendauer T = 2π * √L * C Die Energie der Schwingung ist Zeitweise im Kondensator 1 Wenn gilt: Q = 1 Q = i Aufgabe: Wellenausbreitung im Ordner Wellen Darstellung von Wellen Sind viele Schwinger schwach miteinander gekoppelt, so kann sich eine Welle fortpflanzen. Je weiter ein Schwinger von einem Erreger entfernt ist, desto später wird er erfasst. Transversal-Welle: Schwinger schwingen quer zur Ausbreitungsrichtung (z.B. Wasserwelle) Longitudinale-Welle: Schwinger schwingen in Ausbreitungsrichtung (z. B. Schallwelle) Die Phase eines Schwingers Die Phase eines Schwingers zeigt an, wie weit ein Schwinger in seinem Zyklus schon gekommen ist. y = 0 ↑ > FIN | 4 = = = = Unter der Wellenlänge › versteht man den Abstand zweier Schwinger die in gleicher ,,Phase" sind. Man misst hierbei von Spitze zu Spitze. ACHTUNG! Wir werden oft Sinus-Linien sehen und dürfen nicht verwechseln: > Wir betrachten EINEN Schwinger im zeitlichen Verlauf s(t) -> Schwingung Wir betrachten VIELE Schwinger an verschiedenen Orten zu einer festen Zeit: s(x) -> Welle Wellenlänge C = v= Oooo ACHTUNG! Während s(t) als Sinus-Linie im Ursprung beginnt und vorwärts gezeichnet wird, wird s(x) vom ,,schon erreichten Punkt der Welle" begonnen und rückwärts gezeichnet. S t λ T f=πT D Wellenlänge einer ausströmenden Welle = 2 * f_ 220 2 Periodendauer Erreger Ausströmende Wellen pro Sekunde Für die Geschwindigkeit c einer Welle der Wellenlänge und der Frequenz f gilt: c = λ * f λ = Lambda ACHTUNG! Wir haben nun auch 2 Geschwindigkeiten: Die Geschwindigkeit EINES Schwingers mit dem er sic um die Ruhelage bewegt s'(t)=v(t) -> Die Geschwindigkeit heißt „Schnelle" I. II. = λ * f Die Geschwindigkeit mit der sich eine Welle ausbreitet c = -> Die Geschwindigkeit heißt Wellengeschwindigkeit Überlagerung von Wellen Das Superpositionsgesetz von Wellen: Treffen an einer Stelle eines Wellenträgers mehrere Wellen aufeinander, so addieren sich dort die Auslenkungen. Die Wellen ,,stören" sich jedoch nicht. ACHTUNG! Zeitliche und räumliche Darstellung einer Welle: Das Superpositionsgesetz gilt sowohl zeitlich als auch räumlich. Die Funktionswerte der beiden sich überlagernden Wellen addieren sich.