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Wirtschaft und Recht /
Isoquante
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Charlotte Noreen
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Zusammenfassung enthält folgende Themen: - Erklärung Minimalkostenkombination - Allgemeines zur Isoquante - Isoquantenfunktion => Berechnung => Ableitung - Parameter - Definitions- und Wertebereich
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Isoquante Minimalkostenkombination - Erklärung - jeder Produktionsprozess besteht aus Kombination von Produktionsfaktoren (Input - Ergebnis der Produktionsfaktoren wird Output genannt - bei substituierbaren Produktionsfaktoren, kann man diese miteinander in gewissen Grenzen ersetzen => Beispiel: Menge und Kapital - Unternehmen haben Ziel der Gewinnmaximierung - Handlung nach dem ökonomischen Prinzip = Minimalprinzip = minimale Kosten und höchst möglichen Output => Minimalkostenkombination Isoquantenfunktion y(x) = x + + C Isoquante Allgemeines - Kurve - zeigt alle Kombinationsmöglichkeiten mit demselben Output an - Produktionsfaktoren sind nicht vollständig substituierbar - Produktionsmenge lässt sich in Grafik nicht ablesen - je weiter Isoquante vom Ursprung entfernt, desto größer ist die Produktionsmenge - Isoquante mit Produktionsmenge 300:1 300 - Isoquante im Graph zeigt Hyperbelast, nur 1 Quadrant wichtig Parameter a = Formfaktor - a > 0 = Dehnung in y-Richtung - a < 0 = Stauchung in y-Richtung b = Verschiebung in x -Richtung -b> 0 = Verschiebung nach rechts - b < 0 = Verschiebung nach links c = Verschiebung in y-Richtung C - c> 0 = Verschiebung nach oben - c < 0 = Verschiebung nach unten ökonomisch sinnvoller Definitionsbereich / Wertebereich Definitionsbereich: Dok (1p) = (b;00) Wertebereich: Wok (1p) = (0;00) Menge Ressource 1 Isoquante Asymplote ökonomisch sinnvoll: - a>0 -b≥ 0 -C> 0 Menge Ressource 2 Beispiel 1. Gleichung aufstellen allgemeine Form: y(x) = - + c 29.9-6 + C 11 II III 99-b +C 2. Bruch weg machen I HH b I + C 3. Gleichungen umformen und ordinen I 116 29b = a + 4c - CD 1 + 29b => II mit...
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nenner multiplizieren 29(4-b) a+c (4.b) III 11 (7-b) a+c (7.b) ㅍ 77 llba+7c-cb 9 (9-b) = a + c (9-b) III 81-9ba+ac-cb (I-II) (H-HI) 4. Mit Gauß- Algorithmus nachvoll arehen 1+11b => 1 + 9b => 116a29b+4c-cb 77Q116 +7c-cb 81a9b+ 9c-co 116 a 296+4c-cb 77Q11b + 7c-cb 39 18b3c 116 a 296+4c-cb 81a9b+9c-co 35 20b-5c Berechnung der Isoquantenfunktion 195906-15c (4/29) (7/11) (9/9) 90-30b 1:30 3.b 116 a 296+4c-cb (I-H)-(I-III) 39 18 b-3c|1.5 35 20b-3c1.13 105 60b - 15//- 77Q116 +7c-cb 81a9b+9c-co 3.b einsetzen in (I-II) 35 20b-5c 35"Go.3) -56 3560-Sc |-60 - as 5c 1:5 - 3 = c \.(-1) S=C 3.b und Sc einselaen in I 116 a 296+4c-cb 116= a + (29·3) + (4-5)- (5.3) 116 a 87 20-15 11692 1-92 24. a y(x) = 24 x-3 +3 Ableitung der Isoquantenfunktion Ableitung der Isoquantenfunktion = Steigung der Isoquante - Isoquantenfunktion = Summenfunktion => Summenregel zum Ableiten => Absolutglied fällt weg Gleichung umschreiben Kettenregel zum Ableiten => äußere Funktion ableiten => innere Funktion ableiten Insgesamt: - Umformung in Bruch Beispiel y(x) = 22 +1 3 y(x) = x-2 y(x) = 3(x-2) g(x)= 3x¹ a'(x) = -1.3x i(x)= x-2 ¡'(x) = 1 y'(x)-3( -1-1 Y'(x) + - 3(x-a)"a y'(x) (² ▼ =-3x oder 4. mit GTR losen GTR and F→→ Tool -> 3. System -> Arashi &. Gleichungen -> Werie eintragen →> and F→> Exe Cablatung duperen FunkcHortuner Sabe. Ableitung der haltung der inneren Punkte Inneren Pahk ton Inner Funktion ara einsetzen, wo belduperer x sient
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