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Minimalkostenkombination
Minimalkostenkombination
Minimalkostenkombination
Charlotte Noreen
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Zusammenfassung beinhaltet: - Ableitung Isoquantenfunktion - Allgemeines zur Isokostenfunktion - Aufstellen der Isokostenfunktion - Berechnung der Minimalkostenkombination
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Ausarbeitung
- Ableitung der Isoquantenfunktion = Steigung der Isoquante - Isoquantenfunktion = Summenfunktion => Summenregel zum Ableiten => Absolutglied fällt weg Gleichung umschreiben Kettenregel zum Ableiten äußere Funktion ableiten => innere Funktion ableiten Insgesamt: - Umformung in Bruch Isokostenfunktion & Ip 1.) Isokostenfunktion aupstellen. 1. Abeitung für Steigung: y(x) +15 -24x Minimalkostenkombination y(x) = 24 (x-35¹ (x) = 24x¹¹ a'(x)-1.24x¹" ¡(x) = x-S ('(x)=1 .. - 24 (x-3) 2.) Steigungen Isokostenfunktion und Isoquante gleichselaen Isoquanic: y(x)=243 +5 Isoquanic px.x+py PY 13 ·X + 8 sveigung Ableitung der Isoquantenfunktion H y'(x)= -24(x-35-² modern in Bruch Eine Isokostenfunktion gibt alle Kostenkombinationsmöglichkeiten der Einsatzmengen zweier Produktionsfaktoren x und y an, die gleich hohe Kosten K verursachen. Dabei wird der Produktionsfaktor y wieder in funktionaler Abhängigkeit vom Produktionsfaktor x angegebenen: y(x) Graph einer Isokostenfunktion heißt Isokostengerade. Fall way Isokostenfunktion gleichselaen: px. Hosten für Dünger la Ge py Wosten für Feldarbeller. &GE H. nicht angegeben Berechnung der Minimalkostenkombination px - Kosten für Dünger ¹12 Ge P(7/-1.5) Beispiel Aufstellen der Isokostenfunktion Py Wosten für Feldarbelter. &GE 1 nicht angegeben y(x) = x²=2+1 y(x)=x²-2 GTA: Steigungen ankagen -> and F-> TRACE →→→ Inset -24 -1,5 = (-3)¹ y(x) = 3(x-3) a(x)= 3x a'(x)=-1-3x i(x)= x-2- i'(x) = 1 y'(x) 3(-) ·| Isokostenfunktion y'(x)-3(x-2)¯² • y' (x) Funkorfuner b hauung der inneren Punkton -1-1 "H" X 7 y = 11 -3x Inner Funktion ca einsetzen, wo be duperer x sich -3 8 sieigung ..X+ inneren pohitim 3. Minimalkasien kombination x= 7 in Isoquante einsetzen (in Table geschout) yes). ·24 +5 = 11 -> doraus folgt: Minimalkastenkombination (7/11) 4) Hosten berechnen 12= x. px + y. py 7.12 11 8 172 Isokostengerade: 1 = y(x) +-12x+ 132 1-1,521,5
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