Grundlagen Überblick

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kommt 3x. 3x + 3x. 3 3.3x +3.3 7x² + 9x + Av +9 9x? 18 × q (Im bei clie Faktorisieren mit binomischen Formeln ▷ Binom - Check 2 X + 18x + 81 + 18x +9² (x+9) ² Stimmt der Mittelteil? 2.9 X = 18x Daraus folgt x + 18x + 81 = Seite 16 Seite 17 .(x.+ 9)² Nr 4 Gleichungen Gleichungen mit Klammern lest man mit Klammern Seite Seite 1. Klammern auflèsen 2. Terme, wenn mèglich, auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens zusammenfassen 3. Gleichung mit Aquivalenzumformungen lösen Mit der Probe überprüft man Seine Lesung. Schrittweise: 18 Nr.1,2,3. 19 Nr. 4, A, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 1) Ungleichung Eine Ungleichung besteht aus zwei Termen, die mit einem Größer- oder Kleinerzeichen (>; <) verbunden Sind Beispiel 6x59x + 7 5 < 7 3x = 3x Seite X = 22. Nr 12 - 4 1-9x 1+5 1:(-4) 3,4,5,6. 2) 4(x + 1) -10 < 3x - 4. 4x +4-10 < 3x-4 4x - 6 <3x-41-3v x-6.< 4. 1+6 X < 2 ▷ Bruchgleichungen sind Gleichungen in denen Brüchen vorkommen 1) Den Wert eines Bruchterms kann man für alle Zahlen berechnen, für die der Nenner. nicht null wird. So kann Wert 2x+1 x-3 Beispiel den des Bruchterms rationalen Zahlen außer 3. berechnen. Beispiele Bruchgleichung ↳ Man sagt: Die Definitionsmenge ist die Menge aller rationalen Zahlen ohne die Zahl 3 D=Q1₁ {3} man zum für alle 1/1/18 - ²1/323 = 11/20 3x Für. Definitionsmenge bestimmen: x=0 ist 3x = 0 3x 1.3x Gemeinsamer Nenner: Ein gemeinsamer Nenner ist ·3x - 1²/13x 4 1.3x 1-2x -2x = 1.3 1-1 2 ..^ 3x 1: (-2) Zahl -1 Da clie. Zur Definitionsmenge gehart ist - 1 clie Lösung 21 3x x-2 Für Definitionsmenge x = 2 3x X-2 3x 3x + 5 = 8x Da die hal clie Gemeinsamer Nenner: Ein gemeinsame Nenner ist x 2. (x-2) - 10 isl + 8× 6 x-2 +5.(x-2).. X bestimmen x.2=0 5. (x-2) 6 = Sx 10 = = 6 1. (x-2) 2 16 1:8 1-10 6 X-2 D= Q\ {2} zahl Gleichung keine Lösung. (x-2) 2 nicht. zur Definitionsmenge gehört, D. Erfolgt durch Beispiel Verhältnisgleichung über Kreuz Seite 26 Ist eine i 0001 Beispiel zusammenhängen. 1. x 1. 000 000 S 45 Nr 1. Umstellen " ooo = Formeln ▷ Formeln sind Gleichungen mit mehreren Variablen. Sie beschreiben, wie Variable, Größen und Zahlen = Variable gesucht, kann man • die gegebenen Werte zuerst. oder die Formel A= 45 cm²; a = 5 cm; A = a.b b X 5 X 5.61:5 5 Ooo ooo Multiplizieren" gesucht: b zuerst nach der gesuchten. Variablen in die Die ist Formel einsetzen Lange a cm der Seite b 2 Seite 31-36 Seite 57-62 ▷ Rechteck ► Quadrat ▷ Trapez h to e S. 40-41 A = b U= 2. A = u= 4. Seite 49-SA A = 슬.( ·b +2.b +).h U = a + b +c+d ▷ Parallelogramm A h ▷ Drache al |f ▷ Raute e b a 4 b S.48 Seite 46-47 U = A = ₁ ·e·f 2.0 A= ·h 4= 2.0 +2.b U= 4 a +2.b A = ₁ ·e·f 1) a b с D с h ha hb o O Seite 42-44 i A = ₁. c. he u = a + b + c A = ₁/2·a· ha •a. u= a + b + c A = 1·b· h₂ . u= a +b+c ▷ Allgemeines Vielech as d6 AG an a a As A₁ Ą₂ A a Vielecke a2 a As au ▷ Regelmäßiges Vieleck 03 Die Fläche wird große in kleinere Flächen geteilt. A = n · A LI = n.a A = A₁ + A₂ A₂ + U = a₁ + 1 ܨܘ ܪ ܨܘ + An + an