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Klausur Stochastik

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 Gymnasium Mariengarden
Efi
Name: Lea G
Q1/M-GK2 - Mathematik
Klausur IV
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Teil A - Hilfsmittelfreier Teil (Bearbeitungszeit: max.

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Gymnasium Mariengarden Efi Name: Lea G Q1/M-GK2 - Mathematik Klausur IV Klausur IV Teil A - Hilfsmittelfreier Teil (Bearbeitungszeit: max. 35 Minuten) Legen Sie Taschenrechner und Formelsammlung während der Bearbeitung von Teil A unter den Tisch. Bearbeiten Sie die Aufgaben von Teil A bitte komplett auf dem Aufgabenblatt. Bearbeiten Sie die Aufgaben entsprechend der Aufgabenstellung. Achten Sie auf eine übersichtliche und eindeutige Darstellung. Aufgabe HFT 1 In einem Stoffbeutel befinden sich nur schwarze und weiße Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln gezogen. Im Baumdiagramm (rechts) ist dieses Zufallsexperiment dargestellt. 13 2 schwarz weiß @) Nein, Sie wurde night 315 dis sh 1 gelegt, da sich die im venner erkennbare Beviel iur Gesaultzaul der kugein im der 2. Generation im Vergleich zur л. иш eius verringert hat. 18.05.2022 nont wieder zurück- Viel Erfolg! schwarz a) Ergänzen Sie die fehlenden Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm. b) Geben Sie mit Begründung an, ob die Kugel nach der ersten Ziehung wieder zurückgelegt wurde oder nicht. A weiß c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in dem Zufallsexperiment mindestens eine weiße Kugel gezogen wird. schwarz d) Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der gezogenen schwarzen Kugeln. Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X an und berechnen Sie den Erwartungswert von X. weiß Punkte 3 10 zu -Pauschal Вождик Bitte wenden! 15 Seite 1 von 6 THE HE Gymnasium Mariengarden Efi () P (wina. 1 weiß) = Gegen wahrscheinlienteit: P (kein weißs) P (Kein weiß ) = (a) X X P(wind. 1 weißß) = 1 - 6 15 P(x) = Anzaul 11 O ·1 at 15 E (X) = 0: 15 + 20 15 Q1/M-GK2 - Mathematik Klausur IV 8 3²/5 + 1/2/3/ 15 # 2 3 1 15 JM schwarze kugein 8 1:35 18 1 - P (kein weiß) 3 miko A:...

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im Purschnitt werd + 1 6 13 6 15 ~ 1.33 oke 2.6 15 x A ✓ Lougeliur schwarze Kugel bel windestens eine 2 Zügen aus dem Beutel gezogen, da der Erwartungs weit ca. 1,35 betragt. 18.05.2022 A Die wahrscheini. A: 3 Luludestens eine schwarze Kugel zu ziehen beträgt g✓ AS, Seite 2 von 6 2 Matue klausur Nr. 4 Ur. 1 a) 0 c) G = Gluten unverträglich kelt keine unverträglienreit Testergebuis positiv 15010 G P = P = 0,98 ид P 5000 Pp (G) Pp (6) TestergeDuis nicht positiv ✓ 0:01 14 G (1 10,02 = P 1 5000 La Groudwann 0.99 G D) P (G (und P) = 0,01-0,98 = ug 5000 P (P) = 0,01-0,02 +0,99 0,96 = 4753 SCOO ug 5000 1247 S000 X 0,09 0,96 P. P 99 2500 P (amp) P (P) 1594 625 11 A: Die Waurscheinlianteit für eine bei positivem Test beträgt ug 247 ug 247 18.05.22 ~0.198 Gluten uuvertraglenkeil oder 19,8% α) E (x) = 15. u 700 +(18-18)² 48 100 #F 18 48 + 19 18 + 20 14 100 100 = 18 (mg) A V (X) = (15-18) ² 4 100 36 11 + 25 0 (X) = √ 1,44 6 ड 16 2 + 17 100 100 + (16-18)².9 (17-18) 100 (19-18) ³. 18+ (2018) ². 100 + = 1,44 (ing)✓ = 1,2 (mg) ung + V + 10 11 100 die Varianz A: Der Erwartungswert beträgt 18 1,44 und die standartabweichung 1,2 mg. ✓ e) Die Standard abweichung or gesunken imm Vergleich zu früheren kontrollen. Dies Bedeutet, dass die unterschiedlichen ludikator mengen nun nicht went so stark vom Mittelwert abweichen. ✓ bas aritumetisde Mittel liegt weiterhin bel B.V was bedeutet, dass durchschnittlicu immernoch 18 wg (vditatorwerge winzugegeben werden. ✓ Diese kenngrößen deuten auf eine Qualitäts- willy da aur keive zu geringen verbesserung willy da aun oder zu großen ludikatorwergen augewendet a) werden, was durch den konstauten Erwartongswerr ona und Nr.2 b) aie verriugerte Standard abweichung deutlich wird. ✓ Glückssroop/A) = 1 Gar B: arc : 포 P(Z) D) (Z) = (-2). 1 4.1 2 A ㅅ 2 u 스 u 2 3 32 23,875 1. 숯 + 4.4 : 8. 동 32 ○ (Z) = 10875 + 1 2 + 스 2 = - 025 + 1 (1 . ㅅ IS 16 4 4 सव u 0 = (-1) S 16. M 32 ✓ 륭 po + ㄷ ㅅ u V (Z) - (-2 + 0,25) ².3 + (-ㅅ+Q25) ²5 32 16 ( ① FORS) · ㅆ + (1+ 0.25) ² . 1 32 u 1 94 ㅇ.ㅗㅗㅅㅅ 4 32 쓴 2010351 + v

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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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