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Lineare Funktionen Klausur
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Gruppe A Aufgabe 1: Lineare Funktionen Von einer linearen Funktion ist die folgende Wertetabelle gegeben: 4 314 a) Zeichne den Graphen der Funktion fim Intervall [-2; 10] (1LE ª 1cm). b) Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion f. c) Ergänze die Lücken in der Wertetabelle. X f(x) -2 -4 Tin °C 0 -116 2 0,8 6 5,6 4 ич 8 8 Aufgabe 2: Sachaufgabe Stephanie möchte Leitungswasser, das eine Temperatur von 12°C hat, mit einem Tauchsieder erwärmen. Dabei wird die Wassertemperatur gleichmäßig in 2min um 15°C erhöht. a) Fülle die untenstehende Wertetabelle aus und zeichne den Graphen der Funktion Zeit t (in min) → Wassertempearatur T (in °C) in ein Koordinatensystem. V (waagerechte Achse (t-Achse): 1min A 1cm; senkrechte Achse (T-Achse): 10°C 1cm) t in min 0 2 6 8 10 12 27 57 72 87 b) Gib die Funktionsgleichung an. c) Berechne die Wassertemperatur, wenn 5 Minuten vergangen sind. d) Nach wieviel Minuten kocht das Wasser? 10 10,4 Aufgabe 3: Bewegungsaufgabe km Bei einer Verfolgungsrallye starten zwei Autos gleichzeitig mit einem Abstand von 12km. Das erste Fahrzeug fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 72, das diesem folgende zweite Fahrzeug mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 108. km a) Berechne die Zeit (Angabe in Minuten), bis das zweite Fahrzeug das erste eingeholt hat. b) Welche Strecke hat dann das erste Fahrzeug, welche Strecke das zweite Fahrzeug zurückgelegt? (rechnerische Lösung!) Aufgabe 4: Sachaufgabe Die Kosten für eine Fahrt mit einem Taxi setzen sich zusammen aus der Grundgebühr und den Kosten pro gefahrenen Kilometer. Für eine 16km lange Fahrt...
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muss man 37,00€, für eine 26km lange Fahrt 58,00€ bezahlen. Berechne die Grundgebühr und die Kosten pro gefahrenen Kilometer. Aufgabe 5: Zusammenhang zwischen Graph und Funktionsgleichung Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen? Ordne den unten abgebildeten Graphen ihre jeweilige Funktionsgleichung zu und trage deine Ergebnisse in die dafür vorgesehene Tabelle ein. Abbildungen: 1) YA Ergebnistabelle: Nummer der Abbildung Funktionsgleichungen: (A) 3y=x-3; (B) y=x-1; Funktionsgleichung(en) 2) 3) NE -2- 1) C (C) y=2,5x + 2; 2) D ||Ax+++ (D) y=-x+4 3) B.A Gruppe A: Nr. 1 a) -4-3-2-1 A ((x) 11 f - to 9 8 5 4 3 +2 A -2 -3 -4 2 3 GF u bo 6 7 Steigung -4-8-12 6 5 4 verlangen! YA - YR M = XA XB = -2-8-10 = B b) Bestimmung der Funktionsgleiching @ der Bestimmung 66 a F112 10 (2) Bestimmung des f(x)-Achsen abschnittes Bed: f(-2) = -4 [ f(x) = √1₁12x - (-2) = -4₁ [f(x) =] -2₁ 4.x tb = -4 b 6 = -1₁6 +2, 4x @ Angabe der Funktionsgleichung f(x) = 1₁2 x + 116 Nr. 2 a) (17(+) (10 100+ 90 80 70 60 SO 40 30 to 10 to (6) Mathearbeit in C 1 I y Geg.. 1 Ges: GTC 2 3 B Judex liggestillt?) b = 12° T(2)=270 тит 0 Angabe der For Fune Daten: NC. 3 T(+1= m-+ + 12 ~ Ⓒ Bestimmung, A XA YR C21277 + 8 9 10 ड der Steigung 19.02.20 исла идели Wit lood C 7: Temperatur in oc t: Zeit Minuten Funktionsgleichung mit Stin. mino A gegebenen 15 15 m² 12-2² = -25 = 25² = 3,5 =7,5✓ (3) Angabe der Funktionsgleichung T(+) = 7,5·4 + 12 C Berechnung der Temperatur nach 5,5 Min.. Bed.: T (5,5) = 7,5.5,5 +12 J (5,5) = 41, 25 + 12 -1 (5,5) = 53, 25 ~ Á : A: Nach 5 Minuten ist A 53,25 °C heiß. das Wasser Berechnung des Kochzeitpunkter des wassers d) Berechnung Bed.: h(t) = 100⁰ + 7,5 + + 12 = 100 7,5+ + . 1) Nach kocht = 88 11,73 und 30 sehunden 11 Minuten das 7-12 1: 7,5 wasser. und делать ca. 43 sek. ( 1 Nr. 3 a Berechnung de Finholzeitpunktes h t: Zeit m 2 s(t): Strecke in am SPKW 1 (F) SPKW 2 (t) = 108 - F + Vorspray vou Fahrzany 1 nicht beachtet!! |TTREFF = √72 ++ +12 = 108.f 4 teit Berechnung der 11 Bed.: Spxwn (t) = Spuw 2 (t) Zum 47 Fo 6) Berechnung TTREFF PKW 2 12 = 36+ Einhalzeif A: Sie treffen A: Die 26. 2₁ 726 +12 A 3 17 v TTREFF PKW 1 TREFFPUNA = 72.1/32 +12 1:36 Minu ten gelege f 1-727 sich nach S der gefahrenen Strecke bis Treffpunkt des Phew's 1 und Plaw's 2 Sphwn ( 3 ) = 72 · 3+12 11 1) 20 Minut Minuten. 36 A SPKW 2 ( ₁ ) = 108. 3/= 3bv 365 beiden Fahrzeuge noben nach. jewals 36 ест Zurück Aufgabe 4. Geg: 16 km 26 km 58€ Ges: preis →37,00 € → m= get. Kilometer :) Minute (m) pro Grundgebühr (f(x) Achsenabschnitt) Berechnung des Preises pro gefahreven Kilometer ( m = Steigung) LA YA AC 16 (37) XB Y B B (26 58) YAYB XA-XB A. Die A: Jeder gefahrene ca. 2, 10€ 37-58 = -20 16-26 Berechnung Stp)=Bed.: S(16) = 37 P.: Preis in € S: Strecke in km 2₁10 · 16 + b = 37 6 33₁7 +6 = b = Kilometer hostet der Grundgebühr (f(x) Achsen abschn 37 12 3:4 3,3 24 = 2,1 21 1-² -33₁7 (ca. Grundgebür ist 3,30 €. 9.20€ f X Nr 2a) 2 Tit in ºc TO Hoo ठ्ठ -90- 80 Ho 60 SD 30 20 10 A 2 : A: Nach -3 4 5 GT ^ kocht das 6 Judex. 910 d) Berechnung des Kochzeitpunktes des wassers Bed : J (f) = 100 7₁5-+ +12=100 1-12 7₁5-+ = 1:7,5 + = 11₁73 41 Wasser. tin min 11 Minuten und 44 seleunden Nr. 3b) Berechnung der gefahren Treffpunkt des ersten und zweiten Pkw is ITREPP . Pkw 1 TTREFF = 72. 3 PuWi erste Zweite Spkw 1 + 12 = 36 -12 12 TTREFF - Spuw 2 ( 3 ) = 108 · 3 = 36 -12 = 24 ришг A: renen stredee bis zum A- Nach 20 Minuten treffen sich die Plew's and Zwrite der erste Plew nat 36 km zurückgelegt und der hat 24 km zurückgelegt. A ( 3 ) = 72. (1/2) = 72 · 1/² + 12 Jeder A: Nr. 4 Ges. Preis pro get. Vilometer (m) Grundgebühr (6) सल gefahrene Vilometer Berechnung der Bed., 5 (16) = 37 kostet 2,10€. Grundgebühr (b) : 2,10-16 +b = 37 33₁6 +6 = 37 b 314 Die Grundgebühr beträgt 3,40€. 1-33,6 (Rechenwy ?)