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 Mathematik Klausur Nr.-1 11.1 STOCHACHSTIK
Aufgabe 1: Zufallsexperiment
Jannik und Alexander haben eine Freikarte für den Besuch eines Heim

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Mathematik Klausur Nr.-1 11.1 STOCHACHSTIK Aufgabe 1: Zufallsexperiment Jannik und Alexander haben eine Freikarte für den Besuch eines Heimspieles vom BVB gewonnen. Sie möchten nun durch ein Spiel entscheiden, wer die Karte bekommt. Jeder würfelt zweimal und addiert die Augenzahl. Aufgabe 2: MAHM/STEI (a) Jannik schlägt folgende Gewinnregel vor: ,,Ich gewinne, wenn die Augensumme 9 beträgt, und du gewinnst bei der Augensumme 4." Entscheiden Sie begründet, ob Alexander darauf eingehen soll. (b) Alexander überlegt sich folgende Regel: ,,Ich gewinne, wenn ich einen Pasch werfe und du darfst dir vorher überlegen, welche Augensumme du als Gewinnzahl wählen möchtest." Begründen Sie, welche Gewinnzahl Alexander wählen sollte. a) Zeichnen Sie ein vollständiges Baumdiagramm. b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse: Michelle (1) Sie hat erst ein rotes, dann ein gelbes Gummibärchen gegessen. (2) Sie hat zwei grüne Gummibärchen gegessen. (3) Sie hat zwei verschieden farbige Gummibärchen gegessen. (4) Sie hat mindestens ein rotes Gummibärchen gegessen. In einer Tüte mit Gummibärchen sind noch 20 rote, 15 gelbe und 5 grüne Gummibärchen. Lenja greift ohne Hinzugucken in die Tüte und isst zwei Gummibärchen. Ohne Zurücklegen! 2.10.2019 ✓ 345 a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es nur Elektroautos sind. b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen Pkw genau ein Elektroauto ist. c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen Pkw mindestens ein Elektroauto ist. 4,593 Erklären Sie Ihre Berechnungen. Sie können...

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ein Baumdiagramm oder Pfade verwenden oder Begründungen aufschreiben. (8P+3P=11P) Aufgabe 3: in der norwegischen Hauptstadt Oslo sind bereits heute 10% der Pkws Elektroautos. Im Folgenden werden in Oslo zufällig vorbeifahrende Pkw betrachtet. Es fahren vier Pkw vorbei. 6P JP Z 1P 2 5P 5P 18P 2P 4P 3P 4P 13P 20 Aufgabe 4: In einer Urne sind 4 weiße und 6 schwarze Kugeln. Ein Spieler zieht nacheinander eine Kugel ohne Zurücklegen. Das Spiel ist aus, wenn er eine weiße Kugel zieht oder wenn er dreimal gezogen hat. einem Baumdiagramm dar. Sie brauchen nur die für das Spiel a) Stellen Sie den Spielverlauf wichtige Pfade zeichnen. Augensumme: die Ergebnisse + Андетган - nur 1 zahl b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler zwei schwarze Kugeln zieht. @p Der Spieleinsatz beträgt 15 €. Der Spieler erhält 30 €, wenn er drei schwarze Kugeln gezogen hat. Er erhält 20 €, wenn er zwei schwarze Kugeln zieht. In allen anderen Fällen erhält er nichts. (1) Die Zufallsvariable X gibt die den Auszahlungsbetrag an. Bestimmen Sie die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Verwenden Sie eine Tabelle. (2) Begründen Sie, dass das Spiel nicht fair ist. (3) Ändern Sie den Auszahlungsbetrag für drei schwarze Kugeln so, dass das Spiel bei einem Spieleinsatz von 15 € fair ist. Erklären Sie Ihre Lösungsidee. Aufgabe 6: a) Stellen Sie die Situation mithilfe von einem Baumdiagrammen dar. V b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Hund bellt, wenn er einen Grenzgänger überprüft. c) Angenommen der Hund bellt bei einem angekommenen Grenzgänger. Untersuchen Sie, wie sicher sich der Zollbeamte sein kann, dass der Grenzgänger tatsächlich Rauschgift schmuggelt. 3P Aufgabe 5: In einer Fabrik werden von Montag bis Freitag jeweils 200 Autos produziert. Autos, die am Montag produziert werden, werden Montagsautos genannt. Dabei werden montags 20 Autos mit Mängeln produziert. Ab Dienstag sinkt die Mängelrate auf 4% täglich. a) Erstellen Sie eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel. V b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, ein Auto mit Mängeln zu erhalten. c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Montagsauto ein Auto mit Mängeln ist. d) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Auto mit Mängeln am Montag produziert worden ist. e) Entscheiden Sie, ob die Merkmale Montagsauto und Auto mit Mängeln stochastisch unabhängig sind. Hinweis: Verwenden Sie vereinbarten Schreibweisen für die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten. d) Angenommen der Hund bellt bei einem angekommenen Grenzgänger nicht. Begründen Sie, wie sicher sich der Zollbeamte sein kann, dass der Grenzgänger kein Rauschgift schmuggelt. Viel Erfolg! 2P 7P 4P 3P 19P 9P 3P 4P Ein Zollhund bellt, wenn er Rauschgift wittert. 98 % aller Rauchgift-Schmugglerfälle werden durch den Hund entdeckt. In 3% aller Fälle, in denen kein Rauschgift geschmuggelt wurde, bellt er versehentlich trotzdem. Die Erfahrung zeigt, dass bei 1 % aller Grenzübertritte Rauschgift geschmuggelt wurde. 4P 2P 22P 6P 3P 4P 4P 17P Summe 100 Punkte Kaminski, Michelle Nr. 1 a) b) Summe 8 8 3 3 11 11 Nr. 2 a) 6 5 N NEG b) (1) (2) (3) (4) 5 4 2 2 NNN 2 4SA 5 Summe 20 17 Nr. 3 a) b) c) 2 4 3 4 1 40 4 Summe 13 9 Nr. 4 a) b) 3 2 2 1 c) (1) (2) (3) 5 4 5 ب ب 4 3 Summe 17 15 Nr. 5 a) 9 9 4 b) c) d) e) 3 0 4 1 4 2 NO Summe 22 5 Nr. 6 a) 6 5 b) c) d) Summe 3 4 0 0 4 0 17 5 100 62 3 3 Aufgabe 1: W2 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 Mathematik Klausur Nr. 1 W₁ 1 2 3 नक 4 P( 1,3; 2,2; 3,1)= 1 1 + 1 - 1 + 1 - / 6 6 66 x2 = 0,08 = 87. PC 3,6; 4,5; 5,4;6₁3) = 1 6 = I ECA A: 6 6 6 zu a) A: Alexander sou nicht drauf eingehen, dos seine Chance zu gewinnen 37. weniger beträgt als die von Jannik. b) PC 1,1; 2,2; 3,3; 4, 4; 5,5; 6,6) AA 6 6 16 6 11/22 6 + faire erhalten. AA + 1 g 36 36 = 1 ~ 0,17 = 174. V 6 1 1 + 36 36 Jannik müsste die 1.1 - 1 1 - 1.1 6666 t 1.10 6 6 0,11 = 117. V + +1.1 + 1.1 + 66 6 Gewinnchancen wie ↓ 36 + ✓ 1.1 6 66 A 36 7 wählen, um gleich Jannik zu V || RF | Aufgabe 2 20 rote 15 gelbe = gl 5 grüne 4 30 Gummibärchen. 20 30 unfacher mit be generifmes BO 15 E₁: P(r.gh) Ę₂: P(gig) = 5 30 1 M <= 20 15 30 29 کاو 5 30 g 10 29 95 87 95 872 1 70 20 29 + 20 30 A Da 19 10 87 9 4 29 6 29 30 + P 95 sease up at lo 87 E3 Priglirig; glisigligigirigigh) 15.20€ 30 29 1 29 g4 9² 251 4 ig zg 9 29 20.5 30 29 15 IN F B (V) 29 4 29 t 15 10 29 /1 = "1 M t $ + G 10 = 0,34 = 31 29 2~0,02=27. 0 55 191. AS 5 30 29 + 10 87 +

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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