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603

•

31 janv. 2023

•

2 pages

Guide Rigolo: Formules et Exercices de Factorisation et Développement en PDF pour les Curieux de 3ème

A

Amandine

@amandine_gcel

The development and factorization of algebraic expressions are fundamental concepts... Affiche plus

Isqui -Développement k (a + b) = ka + kb k (a-b)-ka-kb (a+b) (c+d) = ac + ad + bc +bd (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)²=a² - 2ab + b² (a+b)(

Applying Linear Functions and Algebraic Techniques

This page focuses on practical applications of linear functions and algebraic techniques, including calculating function values, determining parameters, and finding antecedents.

Calculating Function Values: For the function Pxx = 3x + 2, we can calculate P−1-1: P−1-1 = 3−1-1 + 2 = -3 + 2 = -1

Determining Function Parameters: Given Pxx = 5x + p and P−2-2 = 3, we can find p: 5−2-2 + p = 3 -10 + p = 3 p = 13 Therefore, Pxx = 5x + 13

Example: For the function Pxx = mx - 3, if P44 = 12, we can determine m: mx4 - 3 = 12 4m = 15 m = 15/4 = 3.75 Thus, Pxx = 3.75x - 3

Finding Antecedents: To find the antecedent of -1 for fxx = -1/5x + 2: -1/5x + 2 = -1 -1/5x = -3 x = 15

Highlight: The antecedent is the input value xx that produces a specific output value for a given function.

Determining a Linear Function from Two Points: To find the function fxx such that f−6-6 = 5 and f33 = -1: m = f(3f(3 - f−6-6) / 3−(−63 - (-6) = −1−5-1 - 5 / 9 = -2/3 Using the point-slope form: fxx = -2/3x + b Substituting f−6-6 = 5: 5 = -2/3−6-6 + b 5 = 4 + b b = 1 Therefore, fxx = -2/3x + 1

Vocabulary: The slope formula used here is y2−y1y₂ - y₁ / x2−x1x₂ - x₁, where x1,y1x₁, y₁ and x2,y2x₂, y₂ are two points on the line.

The page concludes with additional calculations and formulas related to linear functions and slopes, reinforcing the practical application of these factorisation formule and development techniques in solving algebraic problems.

Isqui -Développement k (a + b) = ka + kb k (a-b)-ka-kb (a+b) (c+d) = ac + ad + bc +bd (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)²=a² - 2ab + b² (a+b)(

Development and Factorization Formulas

This page presents essential formulas for développement expansionexpansion and factorisation factoringfactoring in algebra. These formulas are crucial for simplifying and manipulating algebraic expressions.

Development Formulas:

  1. Distributive property: ka+ba + b = ka + kb and ka−ba - b = ka - kb
  2. Product of binomials: a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd
  3. Square of a sum: a+ba + b² = a² + 2ab + b²
  4. Square of a difference: a−ba - b² = a² - 2ab + b²
  5. Difference of squares: a+ba + ba−ba - b = a² - b²

Factorization Formulas:

  1. Common factor: ab + ac = ab+cb + c
  2. Difference of terms: ab - ac = ab−cb - c
  3. Perfect square trinomial sumsum: a² + 2ab + b² = a+ba + b²
  4. Perfect square trinomial differencedifference: a² - 2ab + b² = a−ba - b²
  5. Difference of squares: a² - b² = a+ba + ba−ba - b

Highlight: Memorizing these formulas will greatly enhance your ability to manipulate algebraic expressions efficiently.

The page also includes a graph illustrating a linear function, which is described by the general form fxx = mx + p, where m is the slope and p is the y-intercept.

Example: For the function fxx = x - 2, the slope mm is 1, and the y-intercept pp is -2.

Another function, gxx = 2x + 3, is also mentioned, demonstrating how different values of m and p affect the graph of a linear function.

Vocabulary: In the context of linear functions, 'm' represents the slope, which indicates the steepness and direction of the line, while 'p' represents the y-intercept, the point where the line crosses the y-axis.



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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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A

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The development and factorization of algebraic expressions are fundamental concepts in mathematics, particularly in algebra. This guide covers key formulas and techniques for both processes, along with examples of their application in solving equations and graphing functions.

• Développement(expansion)... Affiche plus

Isqui -Développement k (a + b) = ka + kb k (a-b)-ka-kb (a+b) (c+d) = ac + ad + bc +bd (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)²=a² - 2ab + b² (a+b)(

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Applying Linear Functions and Algebraic Techniques

This page focuses on practical applications of linear functions and algebraic techniques, including calculating function values, determining parameters, and finding antecedents.

Calculating Function Values: For the function Pxx = 3x + 2, we can calculate P−1-1: P−1-1 = 3−1-1 + 2 = -3 + 2 = -1

Determining Function Parameters: Given Pxx = 5x + p and P−2-2 = 3, we can find p: 5−2-2 + p = 3 -10 + p = 3 p = 13 Therefore, Pxx = 5x + 13

Example: For the function Pxx = mx - 3, if P44 = 12, we can determine m: mx4 - 3 = 12 4m = 15 m = 15/4 = 3.75 Thus, Pxx = 3.75x - 3

Finding Antecedents: To find the antecedent of -1 for fxx = -1/5x + 2: -1/5x + 2 = -1 -1/5x = -3 x = 15

Highlight: The antecedent is the input value xx that produces a specific output value for a given function.

Determining a Linear Function from Two Points: To find the function fxx such that f−6-6 = 5 and f33 = -1: m = f(3f(3 - f−6-6) / 3−(−63 - (-6) = −1−5-1 - 5 / 9 = -2/3 Using the point-slope form: fxx = -2/3x + b Substituting f−6-6 = 5: 5 = -2/3−6-6 + b 5 = 4 + b b = 1 Therefore, fxx = -2/3x + 1

Vocabulary: The slope formula used here is y2−y1y₂ - y₁ / x2−x1x₂ - x₁, where x1,y1x₁, y₁ and x2,y2x₂, y₂ are two points on the line.

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Isqui -Développement k (a + b) = ka + kb k (a-b)-ka-kb (a+b) (c+d) = ac + ad + bc +bd (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)²=a² - 2ab + b² (a+b)(

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Development and Factorization Formulas

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Development Formulas:

  1. Distributive property: ka+ba + b = ka + kb and ka−ba - b = ka - kb
  2. Product of binomials: a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd
  3. Square of a sum: a+ba + b² = a² + 2ab + b²
  4. Square of a difference: a−ba - b² = a² - 2ab + b²
  5. Difference of squares: a+ba + ba−ba - b = a² - b²

Factorization Formulas:

  1. Common factor: ab + ac = ab+cb + c
  2. Difference of terms: ab - ac = ab−cb - c
  3. Perfect square trinomial sumsum: a² + 2ab + b² = a+ba + b²
  4. Perfect square trinomial differencedifference: a² - 2ab + b² = a−ba - b²
  5. Difference of squares: a² - b² = a+ba + ba−ba - b

Highlight: Memorizing these formulas will greatly enhance your ability to manipulate algebraic expressions efficiently.

The page also includes a graph illustrating a linear function, which is described by the general form fxx = mx + p, where m is the slope and p is the y-intercept.

Example: For the function fxx = x - 2, the slope mm is 1, and the y-intercept pp is -2.

Another function, gxx = 2x + 3, is also mentioned, demonstrating how different values of m and p affect the graph of a linear function.

Vocabulary: In the context of linear functions, 'm' represents the slope, which indicates the steepness and direction of the line, while 'p' represents the y-intercept, the point where the line crosses the y-axis.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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