Otwórz aplikację

Przedmioty

Rozszerzanie i skracanie ułamków - klasa 4, kartkówka PDF, przykłady

Otwórz

411

16

user profile picture

Werl12

3.09.2022

Matematyka

Ułamki zwykłe, skracanie i rozszerzanie ułamków

Rozszerzanie i skracanie ułamków - klasa 4, kartkówka PDF, przykłady

Ułamki zwykłe to kluczowy temat w matematyce, obejmujący skracanie i rozszerzanie ułamków. Ułamek składa się z licznika i mianownika, oddzielonych kreską ułamkową. Skracanie polega na dzieleniu obu części przez wspólny dzielnik, a rozszerzanie na mnożeniu przez tę samą liczbę.

  • Ułamek zwykły to sposób zapisu liczby jako części całości
  • Skracanie ułamków upraszcza ich formę bez zmiany wartości
  • Rozszerzanie ułamków pomaga w porównywaniu i dodawaniu różnych ułamków
  • Obie operacje są kluczowe dla efektywnych obliczeń na ułamkach

3.09.2022

8002

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

8002

2 lip 2025

1 strona

Rozszerzanie i skracanie ułamków - klasa 4, kartkówka PDF, przykłady

Ułamki zwykłe to kluczowy temat w matematyce, obejmujący skracanie i rozszerzanie ułamków. Ułamek składa się z licznika i mianownika, oddzielonych kreską ułamkową. Skracanie polega na dzieleniu obu części przez wspólny dzielnik, a rozszerzanie na mnożeniu przez tę samą liczbę.... Pokaż więcej

Utamki avykte
zwykłe
kreska
utamkowa
4=
·licznik
→ mianownik
Kreskę ułamkową można zastąpić dzieleniem
1:2
2=3:4
Skracanie i rozszerzanie uł

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ułamki zwykłe i operacje na nich

Ułamki zwykłe są fundamentalnym pojęciem w matematyce, szczególnie ważnym dla uczniów klas 4-8. Ułamek zwykły składa się z dwóch części: licznika goˊrnaliczbagórna liczba i mianownika dolnaliczbadolna liczba, oddzielonych kreską ułamkową. Ta kreska reprezentuje operację dzielenia, co oznacza, że ułamek 1/2 można również zapisać jako 1:2.

Vocabulary: Kreska ułamkowa - linia pozioma oddzielająca licznik od mianownika w ułamku zwykłym.

Definition: Ułamek zwykły to sposób zapisu liczby jako części całości, gdzie licznik wskazuje ile części bierzemy, a mianownik na ile części podzielona jest całość.

Skracanie i rozszerzanie ułamków to dwie kluczowe operacje wykonywane na ułamkach zwykłych, które są niezbędne do opanowania przez uczniów.

Highlight: Skracanie ułamków zwykłych polega na podzieleniu licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik różny od 1.

Na przykład, ułamek 6/8 można skrócić dzieląc zarówno licznik, jak i mianownik przez 2, otrzymując 3/4. Jest to szczególnie przydatne w zadaniach na egzamin ósmoklasisty, gdzie często wymagane jest uproszczenie wyniku.

Example: Skracanie ułamka 12/15: dzielimy licznik i mianownik przez 3, otrzymując 4/5.

Z kolei rozszerzanie ułamków zwykłych polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od 0.

Highlight: Rozszerzanie ułamków jest kluczowe przy dodawaniu ułamków o różnych mianownikach.

Example: Rozszerzanie ułamka 2/3: mnożymy licznik i mianownik przez 4, otrzymując 8/12.

Te operacje są fundamentalne dla zrozumienia działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, które są często spotykane w zadaniach przygotowujących do egzaminu ósmoklasisty. Praktyka w skracaniu i rozszerzaniu ułamków jest niezbędna dla uczniów, którzy chcą efektywnie rozwiązywać zadania na uzasadnienie egzamin ósmoklasisty oraz inne zaawansowane problemy matematyczne.

Quote: "Skracanie ułamków zwykłych polega na podzieleniu licznika i mianownika danego ułamka przez ich wspólny dzielnik różny od 1."

Dla uczniów poszukujących dodatkowych materiałów, warto sięgnąć po ułamki zwykłe - ćwiczenia do wydruku lub skracanie i rozszerzanie ułamków klasa 4 karta pracy. Takie zasoby pomagają w utrwaleniu wiedzy i przygotowaniu do sprawdzianów, takich jak rozszerzanie i skracanie ułamków klasa 4 kartkówka PDF.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS