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Einsetzungsverfahren

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen üben + Lösungen PDF

Name: Knowunity
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Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen üben + Lösungen PDF

Julius Böhme

@juliusbhme_66ebd2

134 Follower

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen: Eine umfassende Einführung in die Lösungsmethoden und Anwendungen für Schüler der Sekundarstufe.

Erklärung der grundlegenden Konzepte und Regeln
Vorstellung verschiedener Lösungsmöglichkeiten: grafisch und rechnerisch
Detaillierte Beschreibung der drei rechnerischen Verfahren: Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren
Praxisnahe Beispiele und Lösungsschritte für jede Methode

31.3.2020

1800

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Rechnerische Lösungsmethoden für Lineare Gleichungssysteme

Diese Seite beschäftigt sich mit den drei rechnerischen Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen mit 2 Variablen.

Das Gleichsetzungsverfahren wird detailliert erklärt. Hierbei werden beide Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst und dann gleichgesetzt.

Beispiel: Bei der Gleichsetzung von x-6 = (2/3)x-1 wird schrittweise gezeigt, wie man zum Lösungspaar x=15 und y=9 kommt.

Das Einsetzungsverfahren wird als nächstes vorgestellt. Eine Gleichung wird nach einer Variablen aufgelöst und in die andere eingesetzt.

Highlight: Das Einsetzungsverfahren führt in diesem Beispiel zum Lösungspaar x=1 und y=11.

Zuletzt wird das Additionsverfahren erklärt, das oft als das komplexeste der drei Verfahren gilt.

Vocabulary: Beim Additionsverfahren werden die Gleichungen so addiert, dass eine Variable wegfällt.

Für jede Methode wird betont, wie wichtig es ist, eine Probe durchzuführen, um die Ergebnisse zu überprüfen.

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Einführung in Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Diese Seite bietet eine grundlegende Einführung in das Thema lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen. Es werden die wichtigsten Regeln und Konzepte vorgestellt, die beim Lösen solcher Systeme beachtet werden müssen.

Definition: Ein lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen besteht aus zwei Gleichungen, die jeweils zwei Unbekannte enthalten.

Es werden drei mögliche Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme erläutert:

Ein eindeutiges Lösungspaar (Normalfall)
Keine Lösung (widersprüchliche Gleichungen)
Unendlich viele Lösungen (identische Gleichungen)

Highlight: Die grafische Lösung eines linearen Gleichungssystems wird als erste Methode vorgestellt. Hierbei werden die Gleichungen als lineare Funktionen in einem Koordinatensystem dargestellt.

Beispiel: Für die grafische Lösung wird das Computer-Algebra-Programm "GeoGebra" verwendet, um den Schnittpunkt der Gleichungen zu bestimmen.

Die Seite endet mit einer Einführung in die rechnerischen Lösungsmethoden, von denen es drei gibt: Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren.

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Rechnerische Lösungsmethoden für Lineare Gleichungssysteme

Diese Seite beschäftigt sich mit den drei rechnerischen Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen mit 2 Variablen.

Das Gleichsetzungsverfahren wird detailliert erklärt. Hierbei werden beide Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst und dann gleichgesetzt.

Beispiel: Bei der Gleichsetzung von x-6 = (2/3)x-1 wird schrittweise gezeigt, wie man zum Lösungspaar x=15 und y=9 kommt.

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Definition: Ein lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen besteht aus zwei Gleichungen, die jeweils zwei Unbekannte enthalten.

Es werden drei mögliche Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme erläutert:

Ein eindeutiges Lösungspaar (Normalfall)
Keine Lösung (widersprüchliche Gleichungen)
Unendlich viele Lösungen (identische Gleichungen)

Highlight: Die grafische Lösung eines linearen Gleichungssystems wird als erste Methode vorgestellt. Hierbei werden die Gleichungen als lineare Funktionen in einem Koordinatensystem dargestellt.

Beispiel: Für die grafische Lösung wird das Computer-Algebra-Programm "GeoGebra" verwendet, um den Schnittpunkt der Gleichungen zu bestimmen.

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$x), JEI x→a AF =F(x₂ +AXo)= F(X«) I₁= √ & ª {XnIyn } = {x₁ ± y ₁ X ₂ ± y ₂o m } {Xn±Yn ± 4 ₂?¨¨ } ({\m+z)³– (3√5)² .} (=lim f(x), d=lim f(x)$