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Exercices Corrigés Développement et Factorisation pour 3ème

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LORENZO 📚

10/06/2022

Maths

développement / factorisation

Exercices Corrigés Développement et Factorisation pour 3ème

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

Les développement factorisation exercices corrigés sont essentiels en mathématiques. Ce guide couvre les techniques de factorisation et de développement, y compris les identités remarquables et la double distributivité, avec des exemples pratiques pour les élèves de 3ème.

Points clés :

  • Factorisation : transformation d'une somme en produit
  • Développement : transformation d'un produit en somme
  • Identités remarquables : formules algébriques importantes
  • Double distributivité : technique pour multiplier deux binômes
...

10/06/2022

71

La factoritation
= præeduit 4 Samme développement →
x²-3x + 2 = forme développé (x + 2)(2x-1)= Jackonise
Facteun Commun - Ka+ Kb = K (Atb)
k

Voir

Expansion (Development)

This page focuses on the process of expansion, which is the opposite of factorization. It involves multiplying out factors to obtain a sum of terms.

Definition: Expansion, also known as development, is the process of multiplying out factors in an algebraic expression to obtain a sum of terms.

The page starts by introducing the distributive property, which is fundamental to expansion:

ka+ba + b = ka + kb kaba - b = ka - kb

Example: A = 52x+32x + 3 A = 5 × 2x + 5 × 3 A = 10x + 15

The text then moves on to the double distributive property, which is used when multiplying two binomials:

a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd

Example: x+5x + 5x2x - 2 = x × x + x × 2-2 + 5 × x + 5 × 2-2 = x² - 2x + 5x - 10 = x² + 3x - 10

The page also revisits notable identities, this time from the perspective of expansion:

Highlight: a+ba + baba - b = a² - b²

This identity is demonstrated with examples:

Example: x+2x + 2x2x - 2 = x² - 2² = x² - 4 Example: 4x4 - xx+4x + 4 = 4² - x² = 16 - x²

The page concludes with a more complex example that combines various techniques:

2x+3x + 3 + 2x+32x + 32x32x - 3 = 2x + 6 + 2x2x² - 3² = 2x + 6 + 4x² - 9 = 4x² + 2x - 3

This comprehensive coverage of développement et factorisation exercices corrigés PDF provides students with a solid foundation in these essential algebraic techniques. The material is particularly useful for those studying factorisation et développement 3ème and développement et factorisation Seconde, as it covers topics typically found in these grade levels.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

71

10 juin 2022

2 pages

Exercices Corrigés Développement et Factorisation pour 3ème

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LORENZO 📚

@lorenz0

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

Les développement factorisation exercices corrigéssont essentiels en mathématiques. Ce guide couvre les techniques de factorisation et de développement, y compris les identités remarquables et la double distributivité, avec des... Affiche plus

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Expansion (Development)

This page focuses on the process of expansion, which is the opposite of factorization. It involves multiplying out factors to obtain a sum of terms.

Definition: Expansion, also known as development, is the process of multiplying out factors in an algebraic expression to obtain a sum of terms.

The page starts by introducing the distributive property, which is fundamental to expansion:

ka+ba + b = ka + kb kaba - b = ka - kb

Example: A = 52x+32x + 3 A = 5 × 2x + 5 × 3 A = 10x + 15

The text then moves on to the double distributive property, which is used when multiplying two binomials:

a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd

Example: x+5x + 5x2x - 2 = x × x + x × 2-2 + 5 × x + 5 × 2-2 = x² - 2x + 5x - 10 = x² + 3x - 10

The page also revisits notable identities, this time from the perspective of expansion:

Highlight: a+ba + baba - b = a² - b²

This identity is demonstrated with examples:

Example: x+2x + 2x2x - 2 = x² - 2² = x² - 4 Example: 4x4 - xx+4x + 4 = 4² - x² = 16 - x²

The page concludes with a more complex example that combines various techniques:

2x+3x + 3 + 2x+32x + 32x32x - 3 = 2x + 6 + 2x2x² - 3² = 2x + 6 + 4x² - 9 = 4x² + 2x - 3

This comprehensive coverage of développement et factorisation exercices corrigés PDF provides students with a solid foundation in these essential algebraic techniques. The material is particularly useful for those studying factorisation et développement 3ème and développement et factorisation Seconde, as it covers topics typically found in these grade levels.

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Factorization

Factorization is a fundamental algebraic technique that involves expressing a polynomial as a product of its factors. This page covers various methods of factorization, including common factor extraction and notable identities.

Definition: Factorization is the process of breaking down a polynomial into simpler expressions that, when multiplied together, produce the original polynomial.

The page begins by showing an example of factorization and its reverse process, expansion:

x² - 3x + 2 = x+2x + 2x1x - 1

It then introduces the common factor method:

Example: 5x² + 35x = 5xx+7x + 7

The text also covers factoring by grouping, illustrated with this example:

2a12a - 1a+3a + 3 - a+3a + 32a52a - 5 = a+3a + 3(2a1)(2a5)(2a - 1) - (2a - 5) = a+3a + 32a+4-2a + 4

Highlight: One of the most important concepts introduced is the notable identity for the difference of squares:

a² - b² = a+ba + baba - b

This identity is demonstrated with practical examples:

Example: x² - 25 = x² - 5² = x+5x + 5x5x - 5 Example: 9x² - 16 = 3x3x² - 4² = 3x+43x + 43x43x - 4

These examples show how to apply the difference of squares identity to simplify expressions and solve problems more efficiently.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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