Seite 4: Fortsetzung der Aufgabenstellung

Diese Seite enthält die Fortsetzung der Aufgabenstellung für Aufgabe 4.

Aufgabe 4 (Fortsetzung): Graphische Darstellung

Schüler sollen den Graphen der ermittelten quadratischen Funktion skizzieren.

Highlight: Falls keine Lösung für die Funktionsgleichung gefunden wurde, soll eine alternative Funktion f(x) = 2(x-3)² - 6 skizziert werden.

Diese Aufgabe verbindet die algebraische Bestimmung einer Funktion mit ihrer graphischen Darstellung und fördert das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen.

Definition: Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion f(x) = a(x - d)² + e ermöglicht das direkte Ablesen des Scheitelpunkts (d, e).

Die Klausur deckt somit ein breites Spektrum an Themen ab, von linearen Funktionen über quadratische Funktionen bis hin zur graphischen Darstellung, und prüft sowohl rechnerische Fähigkeiten als auch das konzeptuelle Verständnis der Schüler.

Seite 1: Bewertungsbogen und Aufgaben 1-4

Diese Seite enthält den Bewertungsbogen für die erste Mathematikarbeit sowie die Lösungen und Punkteverteilung für die Aufgaben 1 bis 4.

Aufgabe 1: Lineare Funktion

Die Aufgabe behandelt das Berechnen einer linearen Funktion und ihrer Schnittpunkte.

Highlight: Schüler müssen die Steigung berechnen, den y-Achsenabschnitt bestimmen und die Funktionsgleichung f(x) = -2x + 4 angeben.

Aufgabe 2: Eigenschaften einer Parabel

Diese Aufgabe konzentriert sich auf die Analyse einer quadratischen Funktion f(x) = -3(x - 5)² - 9.

Vocabulary: Scheitelpunkt - Der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel.

Schüler müssen den Scheitelpunkt angeben, die Form und Öffnungsrichtung der Parabel beschreiben, die Nullstellen analysieren und die Normalform der Funktion bestimmen.

Aufgabe 3: Nullstellenberechnung

Diese Aufgabe erfordert das Berechnen von Nullstellen verschiedener Funktionen.

Example: Für f(x) = x - 6 ist die Nullstelle x = 6.

Aufgabe 4: Aufstellen einer quadratischen Funktion

Schüler müssen eine quadratische Funktion basierend auf gegebenen Punkten aufstellen.

Definition: Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion lautet f(x) = a(x - d)² + e, wobei (d, e) der Scheitelpunkt ist.