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Anna
@annanasstudygramm
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Eine Mathematikklausur für die Einführungsphase (EF) behandelt wichtige Konzepte der Funktionsanalyse. Die Klausur umfasst Aufgaben zu linearen und quadratischen Funktionen, Parabeleigenschaften, Nullstellenberechnung und graphischer Darstellung. Schüler müssen Schnittpunkte berechnen, Scheitelpunkte bestimmen und Funktionsgleichungen aufstellen.
19.11.2021
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Diese Seite enthält die Fortsetzung der Aufgaben sowie die Gesamtbewertung der Klausur.
Die Aufgabe beinhaltet das Bestimmen von Scheitelpunkten, Berechnen von Schnittpunkten und Nullstellen verschiedener Funktionen.
Highlight: Schüler müssen die Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen und graphisch darstellen.
Diese Aufgabe erfordert die Anwendung von Funktionsanalyse auf ein praktisches Problem.
Example: Die Breite eines Objekts wird durch die Differenz der x-Werte von Schnittpunkten bestimmt.
Schüler analysieren das Verhalten von Funktionen für x → ±∞ und untersuchen die Symmetrieeigenschaften von Funktionen.
Definition: Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn der Exponent ungerade ist, und achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn der Exponent gerade ist.
Die Gesamtbewertung der Klausur zeigt eine Leistung von 74,4%, was einer Note "gut (-)" entspricht.
Diese Seite enthält die Fortsetzung der Aufgabenstellung für Aufgabe 4.
Schüler sollen den Graphen der ermittelten quadratischen Funktion skizzieren.
Highlight: Falls keine Lösung für die Funktionsgleichung gefunden wurde, soll eine alternative Funktion f(x) = 2(x-3)² - 6 skizziert werden.
Diese Aufgabe verbindet die algebraische Bestimmung einer Funktion mit ihrer graphischen Darstellung und fördert das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen.
Definition: Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion f(x) = a(x - d)² + e ermöglicht das direkte Ablesen des Scheitelpunkts (d, e).
Die Klausur deckt somit ein breites Spektrum an Themen ab, von linearen Funktionen über quadratische Funktionen bis hin zur graphischen Darstellung, und prüft sowohl rechnerische Fähigkeiten als auch das konzeptuelle Verständnis der Schüler.
Diese Seite enthält den Bewertungsbogen für die erste Mathematikarbeit sowie die Lösungen und Punkteverteilung für die Aufgaben 1 bis 4.
Die Aufgabe behandelt das Berechnen einer linearen Funktion und ihrer Schnittpunkte.
Highlight: Schüler müssen die Steigung berechnen, den y-Achsenabschnitt bestimmen und die Funktionsgleichung f(x) = -2x + 4 angeben.
Diese Aufgabe konzentriert sich auf die Analyse einer quadratischen Funktion f(x) = -3(x - 5)² - 9.
Vocabulary: Scheitelpunkt - Der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel.
Schüler müssen den Scheitelpunkt angeben, die Form und Öffnungsrichtung der Parabel beschreiben, die Nullstellen analysieren und die Normalform der Funktion bestimmen.
Diese Aufgabe erfordert das Berechnen von Nullstellen verschiedener Funktionen.
Example: Für f(x) = x - 6 ist die Nullstelle x = 6.
Schüler müssen eine quadratische Funktion basierend auf gegebenen Punkten aufstellen.
Definition: Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion lautet f(x) = a(x - d)² + e, wobei (d, e) der Scheitelpunkt ist.
Diese Seite enthält die Aufgabenstellungen für den ersten Teil der Klausur, der ohne Hilfsmittel zu bearbeiten ist.
Schüler sollen die Gleichung einer Geraden durch zwei gegebene Punkte bestimmen und die Schnittpunkte mit den Achsen ermitteln.
Highlight: Diese Aufgabe erfordert das Berechnen von Schnittpunkten einer linearen Funktion mit den Koordinatenachsen.
Eine quadratische Funktion f(x) = -3(x - 5)² - 9 wird analysiert.
Vocabulary: Normalform - Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion: f(x) = ax² + bx + c.
Schüler müssen den Scheitelpunkt, die Form und Öffnungsrichtung der Parabel, die Anzahl der Nullstellen und den Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen.
Verschiedene Funktionen werden vorgegeben, für die die Nullstellen zu berechnen sind.
Example: Für g(x) = x² - 81 sind die Nullstellen x₁ = 9 und x₂ = -9 zu berechnen.
Gegeben sind der Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt einer quadratischen Funktion.
Highlight: Schüler müssen die Scheitelpunktform nutzen, um die Funktionsgleichung zu bestimmen und den Graphen zu skizzieren.
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p/q - Formel + Quadratische Ergänzung + Darstellungsformen von Parabeln + Gleichungssysteme + Einsetzungsverfahren + Gleichsetzungsverfahren
Darstellungsformen von Parabeln, Allgemeine Form, Scheitelpunktform, Nullstellenform / Faktorisierte Form, Quadratische Ergänzung, Binomische Formeln, Ausmultiplizieren, Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln, p/q - Formel einfach + detailliert
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9/10
Textaufgaben 🧮🤓
Anwendung von Aufgaben, welche im Text beschrieben sind, in die Mathematik zu überleiten
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11/12
Analysis
Nullstellen berechnen, Hoch— und Tiefpunkte berechnen, Wendestellen berechnen
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S. 67 no. 1) + 3) + 4) Lambacher Schweizer Einführungsphase bzw 10
Das Dokument umfasst S. 67 no. 1) i) bis g) + 3) c) bis d) + 4). Das Thema: Ableitungen. Beim Buch handelt es sich um das Lambacher Schweizer für die Einführungsphase bzw. 10. Klasse auf dem Gymnasium.
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11/10
Klausur (Extremstellen, Wendestellen, Funktionsanalyse)
Klassenarbeit über Funktionsanalyse, Note 1.75,
780
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11/12
Analysis, Extremwertprobleme, Funktionenscharen
1. Mathe LK Klausur Q1.1 13 Punkte Analysis, Extremwertprobleme, Funktionenscharen
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Anna
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Eine Mathematikklausur für die Einführungsphase (EF) behandelt wichtige Konzepte der Funktionsanalyse. Die Klausur umfasst Aufgaben zu linearen und quadratischen Funktionen, Parabeleigenschaften, Nullstellenberechnung und graphischer Darstellung. Schüler müssen Schnittpunkte berechnen, Scheitelpunkte bestimmen und Funktionsgleichungen aufstellen.
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Die Aufgabe beinhaltet das Bestimmen von Scheitelpunkten, Berechnen von Schnittpunkten und Nullstellen verschiedener Funktionen.
Highlight: Schüler müssen die Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen und graphisch darstellen.
Diese Aufgabe erfordert die Anwendung von Funktionsanalyse auf ein praktisches Problem.
Example: Die Breite eines Objekts wird durch die Differenz der x-Werte von Schnittpunkten bestimmt.
Schüler analysieren das Verhalten von Funktionen für x → ±∞ und untersuchen die Symmetrieeigenschaften von Funktionen.
Definition: Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn der Exponent ungerade ist, und achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn der Exponent gerade ist.
Die Gesamtbewertung der Klausur zeigt eine Leistung von 74,4%, was einer Note "gut (-)" entspricht.
Diese Seite enthält die Fortsetzung der Aufgabenstellung für Aufgabe 4.
Schüler sollen den Graphen der ermittelten quadratischen Funktion skizzieren.
Highlight: Falls keine Lösung für die Funktionsgleichung gefunden wurde, soll eine alternative Funktion f(x) = 2(x-3)² - 6 skizziert werden.
Diese Aufgabe verbindet die algebraische Bestimmung einer Funktion mit ihrer graphischen Darstellung und fördert das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen.
Definition: Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion f(x) = a(x - d)² + e ermöglicht das direkte Ablesen des Scheitelpunkts (d, e).
Die Klausur deckt somit ein breites Spektrum an Themen ab, von linearen Funktionen über quadratische Funktionen bis hin zur graphischen Darstellung, und prüft sowohl rechnerische Fähigkeiten als auch das konzeptuelle Verständnis der Schüler.
Diese Seite enthält den Bewertungsbogen für die erste Mathematikarbeit sowie die Lösungen und Punkteverteilung für die Aufgaben 1 bis 4.
Die Aufgabe behandelt das Berechnen einer linearen Funktion und ihrer Schnittpunkte.
Highlight: Schüler müssen die Steigung berechnen, den y-Achsenabschnitt bestimmen und die Funktionsgleichung f(x) = -2x + 4 angeben.
Diese Aufgabe konzentriert sich auf die Analyse einer quadratischen Funktion f(x) = -3(x - 5)² - 9.
Vocabulary: Scheitelpunkt - Der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel.
Schüler müssen den Scheitelpunkt angeben, die Form und Öffnungsrichtung der Parabel beschreiben, die Nullstellen analysieren und die Normalform der Funktion bestimmen.
Diese Aufgabe erfordert das Berechnen von Nullstellen verschiedener Funktionen.
Example: Für f(x) = x - 6 ist die Nullstelle x = 6.
Schüler müssen eine quadratische Funktion basierend auf gegebenen Punkten aufstellen.
Definition: Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion lautet f(x) = a(x - d)² + e, wobei (d, e) der Scheitelpunkt ist.
Diese Seite enthält die Aufgabenstellungen für den ersten Teil der Klausur, der ohne Hilfsmittel zu bearbeiten ist.
Schüler sollen die Gleichung einer Geraden durch zwei gegebene Punkte bestimmen und die Schnittpunkte mit den Achsen ermitteln.
Highlight: Diese Aufgabe erfordert das Berechnen von Schnittpunkten einer linearen Funktion mit den Koordinatenachsen.
Eine quadratische Funktion f(x) = -3(x - 5)² - 9 wird analysiert.
Vocabulary: Normalform - Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion: f(x) = ax² + bx + c.
Schüler müssen den Scheitelpunkt, die Form und Öffnungsrichtung der Parabel, die Anzahl der Nullstellen und den Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen.
Verschiedene Funktionen werden vorgegeben, für die die Nullstellen zu berechnen sind.
Example: Für g(x) = x² - 81 sind die Nullstellen x₁ = 9 und x₂ = -9 zu berechnen.
Gegeben sind der Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt einer quadratischen Funktion.
Highlight: Schüler müssen die Scheitelpunktform nutzen, um die Funktionsgleichung zu bestimmen und den Graphen zu skizzieren.
Mathe - p/q - Formel + Quadratische Ergänzung + Darstellungsformen von Parabeln + Gleichungssysteme + Einsetzungsverfahren + Gleichsetzungsverfahren
Darstellungsformen von Parabeln, Allgemeine Form, Scheitelpunktform, Nullstellenform / Faktorisierte Form, Quadratische Ergänzung, Binomische Formeln, Ausmultiplizieren, Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln, p/q - Formel einfach + detailliert
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Mathe - Textaufgaben 🧮🤓
Anwendung von Aufgaben, welche im Text beschrieben sind, in die Mathematik zu überleiten
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Mathe - Analysis
Nullstellen berechnen, Hoch— und Tiefpunkte berechnen, Wendestellen berechnen
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Mathe - S. 67 no. 1) + 3) + 4) Lambacher Schweizer Einführungsphase bzw 10
Das Dokument umfasst S. 67 no. 1) i) bis g) + 3) c) bis d) + 4). Das Thema: Ableitungen. Beim Buch handelt es sich um das Lambacher Schweizer für die Einführungsphase bzw. 10. Klasse auf dem Gymnasium.
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Mathe - Klausur (Extremstellen, Wendestellen, Funktionsanalyse)
Klassenarbeit über Funktionsanalyse, Note 1.75,
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Mathe - Analysis, Extremwertprobleme, Funktionenscharen
1. Mathe LK Klausur Q1.1 13 Punkte Analysis, Extremwertprobleme, Funktionenscharen
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