Seite 2: Fortsetzung der Aufgaben und Bewertung

Diese Seite enthält die Fortsetzung der Aufgaben sowie die Gesamtbewertung der Klausur.

Aufgabe 5: Analyse von Funktionen

Die Aufgabe beinhaltet das Bestimmen von Scheitelpunkten, Berechnen von Schnittpunkten und Nullstellen verschiedener Funktionen.

Highlight: Schüler müssen die Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen und graphisch darstellen.

Aufgabe 6: Anwendungsaufgabe

Diese Aufgabe erfordert die Anwendung von Funktionsanalyse auf ein praktisches Problem.

Example: Die Breite eines Objekts wird durch die Differenz der x-Werte von Schnittpunkten bestimmt.

Aufgabe 7: Grenzwertbetrachtung und Symmetrie

Schüler analysieren das Verhalten von Funktionen für x → ±∞ und untersuchen die Symmetrieeigenschaften von Funktionen.

Definition: Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn der Exponent ungerade ist, und achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn der Exponent gerade ist.

Die Gesamtbewertung der Klausur zeigt eine Leistung von 74,4%, was einer Note "gut (-)" entspricht.

Seite 4: Fortsetzung der Aufgabenstellung

Diese Seite enthält die Fortsetzung der Aufgabenstellung für Aufgabe 4.

Aufgabe 4 (Fortsetzung): Graphische Darstellung

Schüler sollen den Graphen der ermittelten quadratischen Funktion skizzieren.

Highlight: Falls keine Lösung für die Funktionsgleichung gefunden wurde, soll eine alternative Funktion f(x) = 2(x-3)² - 6 skizziert werden.

Diese Aufgabe verbindet die algebraische Bestimmung einer Funktion mit ihrer graphischen Darstellung und fördert das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen.

Definition: Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion f(x) = a(x - d)² + e ermöglicht das direkte Ablesen des Scheitelpunkts (d, e).

Die Klausur deckt somit ein breites Spektrum an Themen ab, von linearen Funktionen über quadratische Funktionen bis hin zur graphischen Darstellung, und prüft sowohl rechnerische Fähigkeiten als auch das konzeptuelle Verständnis der Schüler.