Seite 2: Fortsetzung der Aufgaben und Bewertung

Diese Seite enthält die Fortsetzung der Aufgaben sowie die Gesamtbewertung der Klausur.

Aufgabe 5: Analyse von Funktionen

Die Aufgabe beinhaltet das Bestimmen von Scheitelpunkten, Berechnen von Schnittpunkten und Nullstellen verschiedener Funktionen.

Highlight: Schüler müssen die Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen und graphisch darstellen.

Aufgabe 6: Anwendungsaufgabe

Diese Aufgabe erfordert die Anwendung von Funktionsanalyse auf ein praktisches Problem.

Example: Die Breite eines Objekts wird durch die Differenz der x-Werte von Schnittpunkten bestimmt.

Aufgabe 7: Grenzwertbetrachtung und Symmetrie

Schüler analysieren das Verhalten von Funktionen für x → ±∞ und untersuchen die Symmetrieeigenschaften von Funktionen.

Definition: Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn der Exponent ungerade ist, und achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn der Exponent gerade ist.

Die Gesamtbewertung der Klausur zeigt eine Leistung von 74,4%, was einer Note "gut (-)" entspricht.

Seite 3: Aufgabenstellung Teil 1

Diese Seite enthält die Aufgabenstellungen für den ersten Teil der Klausur, der ohne Hilfsmittel zu bearbeiten ist.

Aufgabe 1: Aufstellen linearer Funktionen

Schüler sollen die Gleichung einer Geraden durch zwei gegebene Punkte bestimmen und die Schnittpunkte mit den Achsen ermitteln.

Highlight: Diese Aufgabe erfordert das Berechnen von Schnittpunkten einer linearen Funktion mit den Koordinatenachsen.

Aufgabe 2: Eigenschaften der Parabel

Eine quadratische Funktion f(x) = -3(x - 5)² - 9 wird analysiert.

Vocabulary: Normalform - Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion: f(x) = ax² + bx + c.

Schüler müssen den Scheitelpunkt, die Form und Öffnungsrichtung der Parabel, die Anzahl der Nullstellen und den Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen.

Aufgabe 3: Nullstellen von Funktionen

Verschiedene Funktionen werden vorgegeben, für die die Nullstellen zu berechnen sind.

Example: Für g(x) = x² - 81 sind die Nullstellen x₁ = 9 und x₂ = -9 zu berechnen.

Aufgabe 4: Aufstellen einer quadratischen Funktion

Gegeben sind der Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt einer quadratischen Funktion.

Highlight: Schüler müssen die Scheitelpunktform nutzen, um die Funktionsgleichung zu bestimmen und den Graphen zu skizzieren.