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1.592
•
5. Feb. 2021
•
Mara Sofie
@marasofie983
Here's the SEO-optimized summary of the mathematics exam transcript:
A... Mehr anzeigen
Ab diesem Teil dürfen die Schüler einen Grafikrechner im Prüfungsmodus und eine Formelsammlung verwenden. Es wird Wert auf ausführliche und nachvollziehbare Lösungswege gelegt.
Die Schüler sollen rechnerisch die Nullstellen verschiedener Funktionen bestimmen und die verwendete Methode angeben. Die Funktionen umfassen:
a) f = ² b) f = 4x^4 + 2x³ c) f = x³ + 6x² + 9x d) h = x² - 6x² + 9
Vocabulary: Nullstellen sind die x-Werte, an denen eine Funktion den y-Wert 0 annimmt.
Highlight: Die Wahl der richtigen Methode zur Nullstellenberechnung hängt vom Grad und der Struktur der Funktion ab.
Gegeben ist die Funktion f = x^5 + 2x². Die Schüler sollen:
a) Den Funktionswert an der Stelle 7 berechnen b) Den Definitions- und Wertebereich der Funktion angeben c) Die Symmetrie der Funktion erklären d) Den Globalverlauf der Funktion untersuchen e) Beschreiben, wie man die Funktionsgleichung ändern kann, um Achsensymmetrie zur y-Achse und ein bestimmtes Verhalten für x → ∞ zu erreichen
Definition: Der Globalverlauf einer Funktion beschreibt das grundsätzliche Verhalten der Funktion für sehr große positive und negative x-Werte.
Die Funktion h = -0,1x² + 0,6x + 1,6 beschreibt die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen. Die Schüler sollen:
a) Die Höhe der Kugel nach 3 m horizontaler Entfernung bestimmen b) Die Abstoßhöhe der Kugel ermitteln c) Berechnen, wann sich die Kugel 2 m über dem Boden befindet d) Die Flugweite der Kugel berechnen e) Den Definitionsbereich im Sachkontext bewerten
Beispiel: Bei x = 0 beträgt die Höhe h = 1,6 m, was der Abstoßhöhe entspricht.
Highlight: Diese Aufgabe zeigt die praktische Anwendung von quadratischen Funktionen in der Physik des Sports.
Die Klausur enthält detaillierte Lösungsansätze und eine Punkteverteilung für jede Aufgabe. Die Gesamtpunktzahl beträgt 71 Punkte, wovon der Schüler 59 Punkte erreicht hat, was einer guten Note entspricht.
Highlight: Die ausführliche Darstellung der Lösungswege und die Verwendung verschiedener mathematischer Methoden werden besonders bewertet.
Vocabulary: pq-Formel: Eine Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen der Form x² + px + q = 0.
Die Klausur deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte ab, von grundlegenden Funktionseigenschaften bis hin zu komplexeren Analysen und praktischen Anwendungen. Sie erfordert sowohl theoretisches Verständnis als auch praktische Fähigkeiten in der Anwendung mathematischer Methoden.
Page 5: Shot Put Problem Solutions
Contains detailed solutions for the shot put trajectory problem, including height calculations and range determination.
Example: The ball's height at x=3m is calculated as 3.49m
Highlight: The solution demonstrates practical application of Wertebereich Definition in a physics context.
Page 6: Function Analysis and Symmetry
Focuses on analyzing function behavior, particularly symmetry and global trends.
Definition: A function is axially symmetric if f=f
Example: Analysis of f=x⁵+2x² for symmetry properties
Highlight: Includes discussion of Globalverlauf regeln and function transformation.
Page 7: Exam Introduction
Contains the initial exam instructions and format details.
Highlight: Clear division between calculator-free and calculator-allowed sections
Quote: "Bearbeite diesen Teil der Klausur ohne den GTR und ohne Formelsammlung!"
Der erste Teil der Klausur muss ohne Taschenrechner oder Formelsammlung in 20 Minuten bearbeitet werden.
Die Schüler sollen für verschiedene Funktionen den Definitionsbereich D und den Wertebereich W angeben. Dies umfasst Funktionen wie f = 1/x, g = ² + 4 und h = √ - 3.
Definition: Der Definitionsbereich einer Funktion ist die Menge aller möglichen x-Werte, für die die Funktion definiert ist. Der Wertebereich ist die Menge aller möglichen y-Werte, die die Funktion annehmen kann.
Highlight: Die korrekte Bestimmung von Definitions- und Wertebereichen ist grundlegend für das Verständnis des Verhaltens einer Funktion.
In dieser Aufgabe müssen die Schüler Funktionsterme den passenden Abbildungen zuordnen. Die Funktionen umfassen verschiedene Polynome wie x³, -x³, x^4, -x^5, -x^6 und x^10.
Beispiel: Der Graph von f = x³ hat eine charakteristische S-Form und geht durch den Ursprung.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Mara Sofie
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A comprehensive mathematics exam focusing on Nullstellen berechnen quadratische Funktion and Definitions und Wertebereich concepts, divided into two main sections:
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Ab diesem Teil dürfen die Schüler einen Grafikrechner im Prüfungsmodus und eine Formelsammlung verwenden. Es wird Wert auf ausführliche und nachvollziehbare Lösungswege gelegt.
Die Schüler sollen rechnerisch die Nullstellen verschiedener Funktionen bestimmen und die verwendete Methode angeben. Die Funktionen umfassen:
a) f = ² b) f = 4x^4 + 2x³ c) f = x³ + 6x² + 9x d) h = x² - 6x² + 9
Vocabulary: Nullstellen sind die x-Werte, an denen eine Funktion den y-Wert 0 annimmt.
Highlight: Die Wahl der richtigen Methode zur Nullstellenberechnung hängt vom Grad und der Struktur der Funktion ab.
Gegeben ist die Funktion f = x^5 + 2x². Die Schüler sollen:
a) Den Funktionswert an der Stelle 7 berechnen b) Den Definitions- und Wertebereich der Funktion angeben c) Die Symmetrie der Funktion erklären d) Den Globalverlauf der Funktion untersuchen e) Beschreiben, wie man die Funktionsgleichung ändern kann, um Achsensymmetrie zur y-Achse und ein bestimmtes Verhalten für x → ∞ zu erreichen
Definition: Der Globalverlauf einer Funktion beschreibt das grundsätzliche Verhalten der Funktion für sehr große positive und negative x-Werte.
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Die Funktion h = -0,1x² + 0,6x + 1,6 beschreibt die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen. Die Schüler sollen:
a) Die Höhe der Kugel nach 3 m horizontaler Entfernung bestimmen b) Die Abstoßhöhe der Kugel ermitteln c) Berechnen, wann sich die Kugel 2 m über dem Boden befindet d) Die Flugweite der Kugel berechnen e) Den Definitionsbereich im Sachkontext bewerten
Beispiel: Bei x = 0 beträgt die Höhe h = 1,6 m, was der Abstoßhöhe entspricht.
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Vocabulary: pq-Formel: Eine Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen der Form x² + px + q = 0.
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Focuses on analyzing function behavior, particularly symmetry and global trends.
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Der erste Teil der Klausur muss ohne Taschenrechner oder Formelsammlung in 20 Minuten bearbeitet werden.
Die Schüler sollen für verschiedene Funktionen den Definitionsbereich D und den Wertebereich W angeben. Dies umfasst Funktionen wie f = 1/x, g = ² + 4 und h = √ - 3.
Definition: Der Definitionsbereich einer Funktion ist die Menge aller möglichen x-Werte, für die die Funktion definiert ist. Der Wertebereich ist die Menge aller möglichen y-Werte, die die Funktion annehmen kann.
Highlight: Die korrekte Bestimmung von Definitions- und Wertebereichen ist grundlegend für das Verständnis des Verhaltens einer Funktion.
In dieser Aufgabe müssen die Schüler Funktionsterme den passenden Abbildungen zuordnen. Die Funktionen umfassen verschiedene Polynome wie x³, -x³, x^4, -x^5, -x^6 und x^10.
Beispiel: Der Graph von f = x³ hat eine charakteristische S-Form und geht durch den Ursprung.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Lena M
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Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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