Formelsammlung Abitur Q1-Q3 – kompakt & prüfungsrelevant

Kosten- und Produktionsmanagement

Lager- und Bestelloptimierung

Effiziente Lagerhaltung minimiert Kosten und sichert die Produktion.

• Optimale Bestellmenge: $B_{opt} = \sqrt{\frac{200 \cdot \text{Jahresbedarf} \cdot \text{Bestellkosten}}{\text{Einstandspreis} \cdot \text{Lagerkosten}}}$
• Umschlagshäufigkeit: $\frac{\text{Jahresverbrauch}}{\varnothing \text{ Jahresbestand}}$ gibt an, wie oft das Lager geleert wurde.

Kapazitätsengpässe & Gewinnschwelle

Bei Engpässen entscheidet der relative Deckungsbeitrag über das Produktionsprogramm.

• Relativer Deckungsbeitrag: $db_{\text{rel}} = \frac{db}{\text{Zeit}}$ bestimmt die Rangliste bei Engpässen.
• Break-Even-Point (BEP): Gewinnschwelle bei $G(x) = 0$ beziehungsweise Erlös = Kosten.

💡 Tipp: Berechnete Stückzahlen bei der kostenkritischen Menge im Zweifel immer aufrunden, um die Schwelle sicher zu erreichen.

Investition und Finanzierung

Investitionsrechnung

Verfahren zur Entscheidung über die Wirtschaftlichkeit von Anschaffungen.

• Kalkulatorische Zinsen: $\frac{\text{Anschaffungswert} + \text{Restwert}}{2} \cdot i$
• Kapitalwertmethode: $C_0 = -AK + \sum \frac{\ddot{U}berschuss_t}{(1+i)^t}$ (dynamischer Barwert)

Finanzierungsinstrumente

Vergleich von Krediten, Leasing und Factoring.

• Lieferantenkredit: Extrem teuer; effektiver Zins: $\frac{\text{Skontosatz} \cdot 100 \cdot 360}{(100 - \text{Skonto}) \cdot t}$
• Annuitätendarlehen: Die jährliche Rate aus Zins und Tilgung bleibt immer gleich hoch.

Beispiel: Lohnt sich ein Kontokorrentkredit (8%) für 16 Tage, um 3% Skonto auf 150.000 € zu nutzen?

• Skonto-Ersparnis: $150.000 \cdot 0,03 = 4.500 €$
• Kreditkosten: $\frac{145.500 \cdot 8 \cdot 16}{100 \cdot 360} = 517,33 €$. Ja, Ersparnis beträgt $3.982,87 €$.

💡 Tipp: Ziehe Skonto immer ab, bevor du die Kreditkosten auf Basis der tatsächlichen Auszahlungssumme berechnest.

Makroökonomie & Kreislauf

Geschlossene Wirtschaft ohne Staat

Das einfache Modell mit Haushalten und Unternehmen.

• Konsumfunktion: $C = C_a + c \cdot Y_v$ (Autonomer Konsum + marginale Konsumquote mal Einkommen)
• Investitionsmultiplikator: $M = \frac{1}{1-c}$ zeigt die Hebelwirkung von Investitionen auf das Einkommen.

Erweiterte Wirtschaft mit Staat

Der Einfluss von Steuern, Staatsausgaben und Transferzahlungen.

• Verfügbares Einkommen: $Y_v = Y - T_a + Z_a$ (Einkommen minus Steuern plus Transfers)
• Gleichgewicht: $Y = \frac{1}{1-c} \cdot (C_a + I_a + G_a) + \frac{c}{1-c} \cdot (Z_a - T_a)$

💡 Tipp: Die Summe aus marginaler Konsumquote ($c$) und marginaler Sparquote ($s$) ergibt im Modell immer exakt $1$.