Grundlagen der Investition

Mittelverwendung und Mittelherkunft

Die Bilanz zeigt, woher das Kapital kommt und wo es investiert ist.

• Aktiva: Zeigt die Investition (Mittelverwendung) im Anlage- und Umlaufvermögen.
• Passiva: Zeigt die Finanzierung (Mittelherkunft) durch Eigen- und Fremdkapital.

Arten von Investitionen

Investitionen lassen sich nach ihrer Wirkung und ihrem Gegenstand aufteilen.

• Sachinvestitionen: Direkte Erhöhung des Vermögens durch Ersatz-, Erweiterungs- oder Rationalisierungskäufe.
• Finanz- und immaterielle Investitionen: Kauf von Wertpapieren oder Ausgaben für Forschung und Personal.

💡 Tipp: Immaterielle Investitionen tauchen nicht als Vermögen in der Bilanz auf, sondern direkt als Aufwand in der GuV.

Statische Investitionsrechnung

Methoden im Überblick

Statische Verfahren nutzen Durchschnittswerte einer einzigen Periode ohne zeitliche Gewichtung.

• Kosten- und Gewinnvergleich: Vergleich der jährlichen Kosten oder des Gewinns ($Erlös - Kosten$).
• Rentabilitätsvergleich: Verzinsung des eingesetzten Kapitals berechnen.

Wichtige Kennzahlen

Formeln für die kalkulatorischen Kostenbestandteile.

• Kalkulatorische Abschreibung: $\frac{\text{Anschaffungskosten} - \text{Restwert}}{\text{Nutzungsdauer}}$
• Kalkulatorische Zinsen: $\frac{\text{Anschaffungskosten} + \text{Restwert}}{2} \cdot \text{Zinssatz}$

💡 Tipp: Nutze die statischen Verfahren nur, wenn die Erträge und Kosten über die Jahre hinweg nahezu konstant bleiben.

Amortisation und Bewertung

Amortisationsvergleich

Berechnet, wie schnell ein Investitionsobjekt die Anschaffungskosten wieder einspielt.

• Amortisationszeit: $\frac{\text{Anschaffungskosten} - \text{Restwert}}{\text{Durchschnittlicher Rückfluss}}$
• Rückfluss: Jährlicher Gewinn plus Abschreibungen und kalkulatorische Zinsen.

Vor- und Nachteile

Kritische Würdigung der statischen Rechenmethoden.

• Vorteile: Sehr einfach anzuwenden und schneller Überblick bei der Planung.
• Nachteile: Der genaue zeitliche Anfall der Zahlungen während der Nutzungsdauer wird ignoriert.

💡 Tipp: Die Amortisationszeit sollte immer deutlich kürzer als die tatsächliche Nutzungsdauer der Anlage sein.

Berechnungsbeispiel (Statisch)

Die Ausgangslage

Zwei Angebote im Vergleich bei $125.000$ Stück Auslastung pro Jahr und $8 \%$ Zinssatz.

• Angebot 1: Anschaffung $180.000$ €, Nutzungsdauer $6$ Jahre, variable Kosten $100.000$ €, Erlös $270.000$ €.
• Angebot 2: Anschaffung $162.000$ €, Nutzungsdauer $6$ Jahre, variable Kosten $105.000$ €, Erlös $250.000$ €.

Gewinn- und Rentabilitätsvergleich

• Gewinn: Angebot 1 erzielt $112.800$ €, Angebot 2 erzielt $86.520$ €.
• Rentabilität: Angebot 1 erzielt eine überlegene Rentabilität von $133,33 \%$.

Beispiel: Kalkulatorische Zinsen für Angebot 1: $\frac{180.000 €}{2} \cdot 0,08 = 7.200 €$

💡 Hinweis: Da die Erlöse der beiden Angebote unterschiedlich hoch sind, darf die Kostenvergleichsrechnung hier nicht angewendet werden.

Grafischer Kostenvergleich & Deckungsbeitrag

Kritische Menge

Die Stückzahl, bei der beide Investitionsalternativen exakt die gleichen Gesamtkosten verursachen.

• Berechnung: Gleichsetzen der beiden Kostengleichungen nach der Menge $x$.
• Entscheidung: Unterhalb der kritischen Menge ist die Anlage mit den geringeren Fixkosten wirtschaftlicher.

Deckungsbeitragsrechnung

Ermittlung des Erfolgs über den Stückdeckungsbeitrag ($Preis - variable Stückkosten$).

• Deckungsbeitrag: Zeigt, wie viel ein Produkt zur Deckung der Fixkosten beiträgt.
• Gewinn: Deckungsbeitragsvolumen abzüglich der gesamten Fixkosten einer Periode.

💡 Tipp: Bei der kritischen Menge schneiden sich die Kostenkurven beider Anlagen im Koordinatensystem.

Dynamische Investitionsrechnung

Kapitalwertmethode

Berücksichtigt den zeitlichen Wert des Geldes durch Abzinsung aller zukünftigen Überschüsse auf das Jahr Null.

• Kapitalwert > 0: Die Investition ist wirtschaftlich und übertrifft die Mindestverzinsung.
• Kapitalwert < 0: Die geforderte Mindestverzinsung wird nicht erreicht.

Interne Zinssatzmethode

Ermittelt die tatsächliche Rendite einer Investition (Zinsfuß $r$).

• Formel: $r = i_1 - \frac{i_2 - i_1}{C_{i2} - C_{i1}} \cdot C_{i1}$ mit den Versuchszinssätzen $i_1, i_2$.
• Vorteil: Berücksichtigt alle Zahlungsströme über die gesamte Laufzeit präzise durch Abzinsung.

💡 Tipp: Je weiter ein Zufluss in der Zukunft liegt, desto weniger ist er heute wert (höherer Abzinsungseffekt).

Berechnungsbeispiel (Dynamisch)

Kapitalwertberechnung

Eine Investition von $80.000$ € erbringt über 4 Jahre ansteigende Gewinne.

• Abzinsung: Multiplikation der jährlichen Rückflüsse mit dem Diskontierungsfaktor $\frac{1}{q^n}$.
• Ergebnis: Summe der Barwerte ($71.641,41$ €) abzüglich Anschaffung ($80.000$ €) ergibt einen negativen Kapitalwert von $-8.358,59$ €.

Beispiel: Barwert Jahr 1 bei einem Zinssatz von $14 \%$: $10.000 € \cdot 0,877193 = 8.771,93 €$

💡 Mnemonic: Ein negativer Kapitalwert bedeutet nicht zwingend einen echten Verlust, sondern nur, dass die geforderte Wunschverzinsung verfehlt wurde.

Finanzierungsarten & Gewinnverwendung

Einteilung der Finanzierung

Woher kommt das Kapital für die Investitionen des Unternehmens?

• Außenfinanzierung: Zufuhr von Eigenkapital (Beteiligung) oder Fremdkapital (Kredite) von außen.
• Innenfinanzierung: Selbstfinanzierung aus einbehaltenen Gewinnen oder Abschreibungen.

Gewinnverwendung der AG

Gesetzliches Schema zur Verteilung des Jahresüberschusses.

• Gesetzliche Rücklage: Pflicht zur Einstellung von 5 % des bereinigten Jahresüberschusses.
• Dividende: Der an die Aktionäre ausgeschüttete Anteil des Bilanzgewinns.

💡 Tipp: Die Pflicht zur gesetzlichen Rücklage entfällt erst, wenn diese zusammen mit den Kapitalrücklagen 10 % des Grundkapitals erreicht.