Computer verstehen nur zwei Zustände: an und aus. Deshalb nutzen... Mehr anzeigen
Informatik1,507 aufrufe·Aktualisiert May 15, 2026·2 SeitenBinärzahlen verstehen und umrechnen
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Was ist das Binärsystem und wie zählt man damit?
Das Binärsystem ist super einfach - es hat nur zwei Zahlen: 0 (aus) und 1 (an). Computer, Handys und alle digitalen Geräte nutzen es, weil elektronische Bauteile diese beiden Zustände perfekt darstellen können.
Zählen funktioniert ähnlich wie im Dezimalsystem, nur dass du nach der 1 schon zur nächsten Stelle springst. Du startest mit 0, dann 1, dann 10 (das ist die 2), dann 11 (das ist die 3). Bei der 4 wird's zu 100, weil alle Stellen wieder auf 0 zurückgesetzt werden.
Merke dir: Immer wenn alle Stellen "voll" sind (also nur aus 1en bestehen), fügst du vorne eine 1 hinzu und setzt den Rest auf 0. So wird aus 11 (3) die 100 (4), und aus 111 (7) wird 1000 (8).
💡 Quick-Tipp: Denk an einen Kilometerzähler - nur dass er nach 1 schon zur nächsten Stelle springt!
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Umrechnung zwischen Binär- und Dezimalzahlen
Von Dezimal zu Binär rechnest du mit der Divisionsreste-Methode. Teile deine Zahl durch 2 und notiere den Rest (1 oder 0). Mit dem Ergebnis machst du weiter, bis nichts mehr übrig ist. Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben deine Binärzahl.
Beispiel mit 33: 33÷2=16 Rest 1, dann 16÷2=8 Rest 0, dann 8÷2=4 Rest 0, usw. Die Reste 100001 rückwärts gelesen ergeben 100001.
Von Binär zu Dezimal nutzt du Zweierpotenzen. Schreibe unter jede Stelle der Binärzahl die entsprechende Zweierpotenz (von rechts: 2⁰, 2¹, 2², 2³...). Rechne die Potenzen aus und addiere alle Werte, die unter einer 1 stehen.
💡 Beispiel: 1001 = 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 1 = 9
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Umrechnung zwischen Binär- und Dezimalzahlen
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