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Informatik

8. Dez. 2025

1.448

3 Seiten

Verständnis von Zahlensystemen: Dezimal, Binär und Hexadezimal

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Patrick @p4trixky

Zahlensysteme sind überall um uns herum - vom Zählen mit zehn Fingern bis zur digitalen Sprache deines Smartphones.... Mehr anzeigen

Dezimalzahlen
Das Dezimalsystem wird auch Zehnersystem genannt.
In diesem System werden folgende Ziffern verwendet:
1; 2; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

Zahlensysteme verstehen

Das Dezimalsystem kennst du bereits - es ist unser normales Zehnersystem mit den Ziffern 0-9. Wir nutzen es täglich beim Rechnen, Einkaufen oder beim Ablesen der Uhrzeit.

Das Dualsystem (auch Binärsystem) ist dagegen die Sprache der Computer. Hier gibt es nur die Ziffern 0 und 1, weil Computer nur unterscheiden können, ob elektrische Spannung anliegt (1) oder nicht (0). Die Basis ist hier 2 statt 10.

Umrechnung von Dual zu Dezimal Du multiplizierst jede Ziffer mit der entsprechenden Zweierpotenz. Bei 100010021000100_2 rechnest du 126+025+...+020=681 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + ... + 0 \cdot 2^0 = 68.

Merktipp Beim Dualsystem verdoppelt sich der Stellenwert von rechts nach links immer (1, 2, 4, 8, 16, 32...).

Dezimalzahlen
Das Dezimalsystem wird auch Zehnersystem genannt.
In diesem System werden folgende Ziffern verwendet:
1; 2; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

Hexadezimalsystem und Umrechnungstabelle

Das Hexadezimalsystem hat die Basis 16 und verwendet die Ziffern 0-9 plus die Buchstaben A-F A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Dieses System ist besonders praktisch in der Informatik, weil es kompakter als das Dualsystem ist.

Die Umrechnungstabelle hilft dir dabei, schnell zwischen den Systemen zu wechseln. Zum Beispiel entspricht das hexadezimale A der dezimalen 10 und der dualen 1010.

Umrechnung Hexadezimal zu Dezimal Du multiplizierst jede Stelle mit der entsprechenden 16er-Potenz. Bei (EF03A)16(EF03A)_{16} wird E zu 14 und F zu 15, dann rechnest du 14164+15163+0162+3161+1016014 \cdot 16^4 + 15 \cdot 16^3 + 0 \cdot 16^2 + 3 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0.

Praxistipp Merke dir die Buchstaben A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 - das brauchst du ständig!

Dezimalzahlen
Das Dezimalsystem wird auch Zehnersystem genannt.
In diesem System werden folgende Ziffern verwendet:
1; 2; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

Übungsaufgaben und Lösungswege

Diese Hausaufgaben zeigen dir typische Umrechnungen, die in Klausuren vorkommen. Du siehst sowohl Hexadezimal- als auch Dualzahlen, die ins Dezimalsystem umgewandelt werden.

Bei Hexadezimalzahlen wie (AFFE)16(AFFE)_{16} ersetzt du jeden Buchstaben durch seine Zahl A=10,F=15,F=15,E=14A=10, F=15, F=15, E=14 und rechnest 10163+15162+15161+14160=4505410 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 15 \cdot 16^1 + 14 \cdot 16^0 = 45054.

Bei Dualzahlen wie (1010101)2(1010101)_2 addierst du nur die Potenzen, wo eine 1 steht 26+24+22+20=64+16+4+1=852^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85. Die Nullen kannst du ignorieren.

Erfolgsgarantie Wenn du diese Beispiele verstehst und nachrechnen kannst, schaffst du jede Klassenarbeit zu Zahlensystemen!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Verständnis von Zahlensystemen: Dezimal, Binär und Hexadezimal

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Patrick

@p4trixky

Zahlensysteme sind überall um uns herum - vom Zählen mit zehn Fingern bis zur digitalen Sprache deines Smartphones. Du lernst hier die drei wichtigsten Systeme kennen: Dezimal, Dual und Hexadezimal.

Dezimalzahlen
Das Dezimalsystem wird auch Zehnersystem genannt.
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1; 2; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

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Zahlensysteme verstehen

Das Dezimalsystem kennst du bereits - es ist unser normales Zehnersystem mit den Ziffern 0-9. Wir nutzen es täglich beim Rechnen, Einkaufen oder beim Ablesen der Uhrzeit.

Das Dualsystem (auch Binärsystem) ist dagegen die Sprache der Computer. Hier gibt es nur die Ziffern 0 und 1, weil Computer nur unterscheiden können, ob elektrische Spannung anliegt (1) oder nicht (0). Die Basis ist hier 2 statt 10.

Umrechnung von Dual zu Dezimal: Du multiplizierst jede Ziffer mit der entsprechenden Zweierpotenz. Bei 100010021000100_2 rechnest du: 126+025+...+020=681 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + ... + 0 \cdot 2^0 = 68.

Merktipp: Beim Dualsystem verdoppelt sich der Stellenwert von rechts nach links immer (1, 2, 4, 8, 16, 32...).

Dezimalzahlen
Das Dezimalsystem wird auch Zehnersystem genannt.
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Hexadezimalsystem und Umrechnungstabelle

Das Hexadezimalsystem hat die Basis 16 und verwendet die Ziffern 0-9 plus die Buchstaben A-F A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Dieses System ist besonders praktisch in der Informatik, weil es kompakter als das Dualsystem ist.

Die Umrechnungstabelle hilft dir dabei, schnell zwischen den Systemen zu wechseln. Zum Beispiel entspricht das hexadezimale A der dezimalen 10 und der dualen 1010.

Umrechnung Hexadezimal zu Dezimal: Du multiplizierst jede Stelle mit der entsprechenden 16er-Potenz. Bei (EF03A)16(EF03A)_{16} wird E zu 14 und F zu 15, dann rechnest du: 14164+15163+0162+3161+1016014 \cdot 16^4 + 15 \cdot 16^3 + 0 \cdot 16^2 + 3 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0.

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Dezimalzahlen
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Diese Hausaufgaben zeigen dir typische Umrechnungen, die in Klausuren vorkommen. Du siehst sowohl Hexadezimal- als auch Dualzahlen, die ins Dezimalsystem umgewandelt werden.

Bei Hexadezimalzahlen wie (AFFE)16(AFFE)_{16} ersetzt du jeden Buchstaben durch seine Zahl A=10,F=15,F=15,E=14A=10, F=15, F=15, E=14 und rechnest: 10163+15162+15161+14160=4505410 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 15 \cdot 16^1 + 14 \cdot 16^0 = 45054.

Bei Dualzahlen wie (1010101)2(1010101)_2 addierst du nur die Potenzen, wo eine 1 steht: 26+24+22+20=64+16+4+1=852^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85. Die Nullen kannst du ignorieren.

Erfolgsgarantie: Wenn du diese Beispiele verstehst und nachrechnen kannst, schaffst du jede Klassenarbeit zu Zahlensystemen!

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Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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