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Mathematik

Rechnen mit Dezimalzahlen und wissenschaftlicher Notation

Bruchrechnungen

Mathe2.618Aktualisiert 27. Aug. 20262 Seiten

Grundlegende Rechenregeln erklärt

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Mathematik kann manchmal kompliziert aussehen, aber mit den richtigen Grundlagen wird's viel einfacher! Diese Rechenregeln sind dein Werkzeugkasten für fast alle Matheaufgaben - von einfachen Multiplikationen bis hin zu komplexeren algebraischen Ausdrücken.
allgemeine Rechenregeln – Seite 1

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Grundrechenarten und Umwandlungen

Schriftliches Multiplizieren funktioniert schrittweise: Bei 16 × 13 rechnest du erst 16 × 3 = 48, dann 16 × 10 = 160 und addierst beide Ergebnisse. Das System bleibt auch bei Dezimalzahlen gleich - nur musst du am Ende die Kommastellen richtig setzen.

Beim schriftlichen Dividieren teilst du Schritt für Schritt. 84 ÷ 4 = 21, weil 8 ÷ 4 = 2 und 4 ÷ 4 = 1 ergibt. Bei Dezimalzahlen wie 498 ÷ 0,03 wandelst du erst um: 49.800 ÷ 3 = 16.600.

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln ist super einfach: Zähler durch Nenner teilen. Andersrum geht's auch: 0,41 = 41/100 oder 7,531 = 7531/1000. Die Anzahl der Nachkommastellen bestimmt den Nenner!

Merktipp: Bei Kommazahlen im Divisor (wie 0,03) beide Zahlen um die gleiche Anzahl Stellen verschieben!

allgemeine Rechenregeln – Seite 2

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Bruchrechnung und Terme ausmultiplizieren

Brüche multiplizieren ist eigentlich ziemlich entspannt: Einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen. Bei 2 × 2/3 wird die 2 zu 2/1, dann 2×2/1×3 = 4/3. Vergiss nicht zu kürzen, wenn möglich!

Beim Dividieren von Brüchen drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst dann. 1/2 ÷ 1/4 wird zu 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Das ist der berühmte "Kehrwert-Trick" - funktioniert immer!

Terme ausmultiplizieren sieht kompliziert aus, folgt aber klaren Regeln. Bei a+b+3a+b+3² multiplizierst du jeden Term der ersten Klammer mit jedem der zweiten. Dann sammelst du gleiche Terme: a² + b² + 2ab + 6a + 6b + 9.

Profi-Tipp: Beim Ausmultiplizieren systematisch vorgehen - erst alle a-Terme, dann alle b-Terme, dann die Zahlen!

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