Verständnis von Antiproportionalität und Proportionalität

Graphen erkennen - So easy geht's!

Du kannst proportionale Zuordnungen ganz einfach am Graphen erkennen: Er startet immer im Ursprung $bei 0/0$ und verläuft als gerade Linie nach oben. Das sieht aus wie eine Rutsche, die vom Nullpunkt wegführt.

Bei antiproportionalen Zuordnungen ist es genau umgekehrt - hier gilt das Prinzip "mehr wird zu weniger". Der Graph sieht aus wie eine Kurve, die steil abfällt.

Merktipp: Proportional = gerade Linie durch den Ursprung, antiproportional = Kurve mit "mehr-zu-weniger"-Prinzip!

Zuordnungen verstehen und Faktoren berechnen

Bei jeder Zuordnung steht links die unabhängige Größe $x$ und rechts die abhängige Größe $y$. Beispiel: Menge → Preis. Die Menge bestimmt den Preis, nicht umgekehrt!

Proportionalität erkennst du so: Verdoppelt sich x, verdoppelt sich auch y. Verdreifacht sich x, verdreifacht sich y. Den Proportionalitätsfaktor berechnest du mit y : x.

Bei der Antiproportionalität ist alles verkehrt herum: Verdoppelt sich x, halbiert sich y. Verdreifacht sich x, drittelt sich y. Den Antiproportionalitätsfaktor berechnest du mit y × x.

Praxis-Tipp: Mit diesen Faktoren kannst du super einfach Terme aufstellen und jede Aufgabe lösen!