Das Ausmultiplizieren und Ausklammern leicht erklärt

Ausmultiplizieren und Ausklammern

Ausmultiplizieren bedeutet, dass du jedes Element aus der ersten Klammer mit jedem Element aus der zweiten Klammer multiplizierst. Das klingt komplizierter als es ist! Bei $(a+b)(c+d)$ rechnest du einfach: $a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d = ac + ad + bc + bd$.

Auch bei Minus-Zeichen funktioniert das genauso. Bei $(a-b)(c+d)$ wird das b negativ, also: $ac + ad - bc - bd$. Merke dir: Minus mal Plus ergibt Minus!

Ausklammern ist der umgekehrte Weg - du suchst den gemeinsamen Faktor und ziehst ihn vor die Klammer. Bei $2x^2 + 6x^3 + x$ ist das gemeinsame Element $x$, also wird daraus $x(2x + 6x^2 + 1)$.

Tipp: Beim Ausklammern immer prüfen, ob du den größtmöglichen gemeinsamen Faktor gefunden hast - das macht dein Ergebnis am einfachsten!