Geradengleichungen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, der dir auch...
Mathe1.110 aufrufe·Aktualisiert 1. Sept. 2026·2 SeitenWie du Geradengleichungen einfach berechnest
Chiara @chiara.blabla
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Grundlagen der Geradengleichung
Die allgemeine Form y = mx + n ist dein Werkzeug für alle Geraden. Dabei steht m für die Steigung (wie steil die Gerade ist) und n für den y-Achsenabschnitt (wo die Gerade die y-Achse schneidet).
Das Steigungsdreieck hilft dir, die Steigung aus einem Graphen abzulesen. Du gehst vom Schnittpunkt mit der y-Achse aus und bildest ein Dreieck zu einem anderen Punkt auf der Gerade. Die waagerechte Strecke (x-Richtung) kommt in den Nenner, die senkrechte Strecke (y-Richtung) in den Zähler.
Nullstellen findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst. Das ist der Punkt, wo die Gerade die x-Achse schneidet. Den y-Achsenabschnitt bekommst du, indem du x = 0 einsetzt – oder du liest ihn direkt als n aus der Gleichung ab.
Merktipp: Bei y = 5x + 6 ist der y-Achsenabschnitt sofort sichtbar: S(0|6)
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Steigung berechnen und Schnittpunkte finden
Die Steigungsformel m = / ist dein Schlüssel, wenn du zwei Punkte einer Geraden kennst. Du subtrahierst einfach die y-Werte und die x-Werte voneinander und teilst die Ergebnisse.
Schnittpunkte zweier Geraden findest du durch Gleichsetzen: y₁ = y₂. Du löst nach x auf, setzt das Ergebnis in eine der Gleichungen ein und erhältst den y-Wert. Fertig ist dein Schnittpunkt S(x|y).
Eine komplette Funktionsgleichung aus zwei Punkten aufzustellen funktioniert in zwei Schritten: Erst berechnest du die Steigung m mit der Formel. Dann setzt du einen der beiden Punkte in y = mx + n ein und löst nach n auf.
Profi-Tipp: Überprüfe dein Ergebnis, indem du den zweiten Punkt in deine fertige Gleichung einsetzt – er muss die Gleichung erfüllen!
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Chiara @chiara.blabla
Geradengleichungen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, der dir auch im Alltag begegnet – etwa wenn du berechnest, wie steil eine Straße ist oder wie sich Preise über die Zeit entwickeln. Mit der allgemeinen Form y = mx + n...
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