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Quadratische Ausdrücke und Formen

Quadrat eines Binoms

Mathe3.238Aktualisiert 27. Sept. 20261 Seite

Die Drei Binomischen Formeln mit Beispielen einfach erklärt

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Bionomische Formeln sind super praktische Abkürzungen für das Ausmultiplizieren bestimmter Klammerausdrücke. Mit diesen drei Formeln kannst du dir jede Menge Zeit und Rechenarbeit sparen!
Bionomische Formeln – Seite 1

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Bionomische Formeln - Deine Mathe-Abkürzungen

Stell dir vor, du könntest beim Ausmultiplizieren von Klammern richtig Zeit sparen - genau das machen bionomische Formeln möglich! Diese drei Formeln sind wie Zaubertricks für die Mathematik.

Die erste bionomische Formel funktioniert so: a+ba+b² = a² + 2ab + b². Das bedeutet: Quadrat des ersten Terms + doppeltes Produkt beider Terme + Quadrat des zweiten Terms. Bei 3x+4y3x+4y² rechnest du 9x² + 24xy + 16y².

Die zweite bionomische Formel ist fast identisch: a−ba-b² = a² - 2ab + b². Der einzige Unterschied ist das Minuszeichen beim mittleren Term. Bei 2x−5y2x-5y² erhältst du 4x² - 20xy + 25y².

💡 Merktipp: Bei Plus und Minus in den Vorzeichen gilt: minus mal minus = plus, minus mal plus = minus, plus mal plus = plus!

Die dritte bionomische Formel a+b$$a-b = a² - b² ist besonders elegant - hier fällt der mittlere Term komplett weg! Das Ergebnis ist immer die Differenz der Quadrate.

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