Dezimalzahlen einfach erklärt: Kommazahlen, Rechnen und Umwandeln

Brüche umwandeln

Dezimalbrüche

Brüche mit einer $10$, $100$ oder $1000$ im Nenner lassen sich direkt als Dezimalzahl schreiben.

• Stellenwerte: Nach dem Komma folgen Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.
• Nullen-Trick: Die Anzahl der Nullen im Nenner zeigt dir die Nachkommastellen.

Erweitern und Kürzen

Bringe den Nenner durch Erweitern oder Kürzen auf $10$, $100$ oder $1000$.

• Beispiel: $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4$

💡 Tipp: Wenn der Nenner schon eine $10$, $100$ oder $1000$ ist, kannst du das Komma sofort setzen.

Division & Perioden

Umwandlung durch Teilen

Wenn Erweitern nicht klappt, teilst du einfach den Zähler durch den Nenner.

• Division: Ein Bruchstrich bedeutet nichts anderes als "geteilt durch".

• Beispiel: $\frac{2}{5} = 2 : 5 = 0,4$

Periodische Dezimalzahlen

Wiederholen sich die Reste beim Teilen immer wieder, entsteht eine unendliche Dezimalzahl.

• Periodenstrich: Über die Zahlen, die sich ständig wiederholen, schreibst du einen Strich.

• Beispiel: $\frac{1}{3} = 1 : 3 = 0,\overline{3}$

💡 Tipp: Der Periodenstrich gehört nur über die Ziffern, die sich wirklich wiederholen.

Rechnen und Runden

Plus und Minus

Beim Addieren und Subtrahieren schreibst du die Zahlen stellengerecht untereinander.

• Komma unter Komma: Das ist die wichtigste Regel beim Aufschreiben.
• Ergänzen: Fehlende Stellen nach dem Komma füllst du einfach mit Nullen auf.

Runden

Schaue dir für das Runden immer die Ziffer rechts neben der Wunschstelle an.

• Abrunden: Bei den Ziffern $0, 1, 2, 3, 4$.
• Aufründen: Bei den Ziffern $5, 6, 7, 8, 9$.

💡 Tipp: Schreibe beim Rechnen immer alle Kommas genau untereinander auf, um Rechenfehler zu vermeiden.