Grundlagen der Dezimalzahlen und Rechenoperationen

Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma, die aus Vorkommastellen (vor dem Komma) und Nachkommastellen (nach dem Komma) bestehen. Beispiele für Dezimalzahlen sind 2,743, 432,5 und 0,408. Das Rechnen mit Dezimalzahlen umfasst verschiedene Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Beispiel: Einige Dezimalzahlen sind 2,743, 432,5 und 0,408.

Bei der Addition von Dezimalzahlen werden die Zahlen untereinander geschrieben, wobei die Kommas direkt übereinander stehen. Dann werden die Ziffern in jeder Spalte addiert, wobei das Komma nicht verschoben wird. Es gibt Additionen ohne und mit Überschreitung.

Highlight: Bei der Addition von Dezimalzahlen ist es wichtig, die Kommas direkt übereinander zu schreiben.

Die Subtraktion von Dezimalzahlen folgt einem ähnlichen Prinzip. Die Zahlen werden untereinander geschrieben, mit den Kommas übereinander. Die untere Zahl wird von der oberen subtrahiert, wobei das Komma an seiner Position bleibt. Auch hier gibt es Subtraktionen ohne und mit Überschreitung.

Multiplikation und Division von Dezimalzahlen

Die Multiplikation von Dezimalzahlen kann auf verschiedene Arten erfolgen. Bei der Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl wird jede Ziffer der ersten Zahl mit jeder Ziffer der zweiten Zahl multipliziert. Die Ergebnisse werden dann addiert, wobei das Komma nicht verschoben wird.

Beispiel: Bei der Multiplikation von 7,3212 mit 12 wird jede Ziffer von 7,3212 mit 1 und 2 multipliziert und die Ergebnisse werden addiert.

Bei der Multiplikation zweier Dezimalzahlen wird ähnlich vorgegangen, jedoch wird das Komma am Ende um die Summe der Nachkommastellen verschoben.

Die Division von Dezimalzahlen kann auf verschiedene Weisen durchgeführt werden. Bei der Division einer Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl wird eine normale schriftliche Division durchgeführt, wobei das Komma gesetzt wird, sobald man bei der Division an der Kommaposition ankommt.

Highlight: Bei der Division von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen wird das Komma gesetzt, sobald man bei der Kommaposition ankommt.

Bei der Division zweier Dezimalzahlen werden die Zahlen zunächst mit 10, 100, 1000 oder einer anderen passenden Zahl multipliziert, um die Kommas zu eliminieren. Dann wird eine normale schriftliche Division durchgeführt. Alternativ kann man die Zahlen so multiplizieren, dass im Divisor (der Zahl, durch die geteilt wird) kein Komma mehr steht.