Die Pyramide und ihr Oberflächeninhalt

Eine Pyramide erkennst du ganz leicht: Sie hat eine vieleckige Grundfläche und dreieckige Seitenflächen, die sich alle in einer Spitze treffen. Die Seitenflächen zusammen nennt man Mantelfläche.

Um die Oberfläche zu berechnen, addierst du einfach Grundfläche und Mantelfläche: O = G + M. Das ist schon die ganze Formel!

Bei einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche sind immer zwei gegenüberliegende Seitenflächen gleich groß. Deshalb kannst du dir die Arbeit sparen und rechnest: O = G + 2 · A_a + 2 · A_b.

Die Höhen der Seitenflächen berechnest du mit dem Satz des Pythagoras, weil sie zusammen mit der Körperhöhe und der halben Grundkante ein rechtwinkliges Dreieck bilden.

Tipp: Zeichne dir immer erst ein Netz der Pyramide - so siehst du sofort, welche Flächen du berechnen musst!

Das Volumen einer Pyramide

Das Volumen einer Pyramide zu berechnen ist super einfach, wenn du die Formel kennst: V = 1/3 · G · h. Du brauchst nur die Grundfläche G und die Körperhöhe h.

Die Körperhöhe h ist der senkrechte Abstand von der Spitze zur Grundfläche. Bei einer geraden Pyramide steht sie genau senkrecht auf dem Mittelpunkt der Grundfläche.

Merkst du dir einfach: Eine Pyramide hat immer ein Drittel des Volumens eines Quaders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Das macht die Formel logisch und leicht zu merken!

Merkhilfe: Pyramide = 1/3 vom Quader. So vergisst du den Bruch nie wieder!