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Eigenschaften und Klassifikation von Dreiecken

Trigonometrische Verhältnisse

Mathe772Aktualisiert 23. Sept. 20261 Seite

Dreiecke: Arten und trigonometrische Beziehungen

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Dreiecke sind überall um uns herum - von Dachkonstruktionen bis zu deinem Geodreieck! In der Geometrie lernst du verschiedene Dreieckstypen kennen und wie du ihre Seitenlängen und Winkel berechnest.
Dreiecke – Seite 1

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Dreiecke verstehen und berechnen

Dreieckstypen unterscheiden sich hauptsächlich durch ihre Winkel und Seitenlängen. Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen 90°-Winkel und ist perfekt für den Satz des Pythagoras a2+b2=c2a² + b² = c².

Gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleich lange Seiten und damit auch zwei gleiche Winkel. Gleichseitige Dreiecke sind die "Perfektionisten" - alle Seiten gleich lang, alle Winkel genau 60°.

Je nach Winkeln unterscheidest du auch zwischen spitzwinkligen (alle Winkel unter 90°) und stumpfwinkligen Dreiecken (ein Winkel über 90°). Die Winkelsumme ist immer 180° - das ist dein Kontrolltrick!

Für Seitenlängen berechnen bei rechtwinkligen Dreiecken nutzt du die trigonometrischen Funktionen: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse und tan = Gegenkathete/Ankathete. Der Merksatz "Gaganünnerhofag" hilft dir dabei!

Tipp: Die Hypotenuse ist immer die längste Seite - sie liegt dem rechten Winkel gegenüber!

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