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Mit einer 50 m²-Grassamen-Packung so

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Extremalproblem an einem Beispiel Schritte erklärt -Hauptbedingung -Nebenbedingung -Zielfunktion

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Extremalprobleme Worum geht's? irgendetwas soll max / min baw optimal werden Das Vorgehen am Beispiel: Mit einer 50 m²-Grassamen-Packung soll entlang einer Mauer eine rechteckige Fläche angelegt werden, die möglichst wenig Zaun zur Eingrenzung benötigt. Hauptbedingung: Die Zaunlänge soll minimiert werden. L=2a+b Nebenbedingung: (Welche Infos sind noch gegeben?) 50=a.b → Nun kann bin Abhängigkeit von a dargestellt werden Zielfunktion: (Zusammenfügen von HB und NB) L = 2a+ 50 a → Umbenennen f(x) = 2x + Ableitung: (suchen Minimalstelle) f'(x) = 2-50 0=2-50 50 X Lösung: (x₁=-5) nicht sinnvoll für Lösung x₂ = 5 f" (5)= 100 >0 - TP Antwort: Die kleinste Zaunlange ergibt sich für a=6 & b= 10. Sie beträgt 1= 2.5+10 = 20m → b = 50/a bl

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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