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25. Dez. 2025

17 Seiten

Geometrische Figuren und Raumkörper

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@sia12

Geometrie ist überall um dich herum - vom Handy-Display bis... Mehr anzeigen

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Trapez
Quadrat
Rechteck
Kreis
Quader
Würfel
Prisma
Pyramide
gleichseitiges
Dreieck
Parallelogramm
Drachen Raute
Sechsseitiges
Prisma

Überblick: Figuren und Körper

Stell dir vor, du könntest alle Formen um dich herum in zwei große Gruppen einteilen. Figuren sind flach wie ein Blatt Papier - denk an ein Quadrat oder einen Kreis. Körper hingegen haben Volumen und nehmen Platz im Raum ein, wie ein Würfel oder eine Kugel.

Die wichtigsten Figuren sind Trapez, Quadrat, Rechteck, Kreis, Dreieck, Parallelogramm, Drachen und Raute. Bei den Körpern begegnen dir Quader, Würfel, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel am häufigsten.

Merktipp: Figuren = 2D (flach), Körper = 3D (räumlich)

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Prisma
Pyramide
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Dreieck
Parallelogramm
Drachen Raute
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Das Quadrat - Alles perfekt gleich

Das Quadrat ist der Perfektionist unter den Figuren! Alle vier Seiten sind gleich lang und alle Winkel betragen exakt 90 Grad. Es ist gleichzeitig eine Raute (wegen der gleichen Seiten) und ein Rechteck (wegen der rechten Winkel).

Die Innenwinkel ergeben zusammen immer 360 Grad. Das Quadrat hat vier Symmetrieachsen - du kannst es also auf vier verschiedene Arten spiegeln.

Formeln fürs Quadrat:

  • Umfang: u = 4 × a
  • Flächeninhalt: A = a × a

Praxistipp: Quadrate findest du überall - von Schachbrettfeldern bis zu Instagram-Posts!

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Pyramide
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Dreieck
Parallelogramm
Drachen Raute
Sechsseitiges
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Das Rechteck - Der Klassiker

Rechtecke sind wie Quadrate, nur nicht ganz so perfekt. Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang, aber nicht alle vier Seiten. Trotzdem haben alle Winkel 90 Grad - deshalb heißt es ja Recht-eck!

Die Diagonalen (die Linien von Ecke zu Ecke) sind gleich lang und schneiden sich genau in der Mitte. Gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel zueinander.

Formeln fürs Rechteck:

  • Umfang: u = 2 × a + 2 × b
  • Flächeninhalt: A = a × b

Alltagsbezug: Dein Handy-Display, Türen und Fenster sind fast immer Rechtecke!

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Rechteck
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Prisma
Pyramide
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Dreieck
Parallelogramm
Drachen Raute
Sechsseitiges
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Das Parallelogramm - Schief aber fair

Ein Parallelogramm sieht aus wie ein "schiefes" Rechteck. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel und gleich lang, aber die Winkel sind nicht 90 Grad.

Wichtige Eigenschaften: Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, und benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180 Grad. Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.

Formeln fürs Parallelogramm:

  • Umfang: u = 2 × a + 2 × b
  • Flächeninhalt: A = g × h (Grundseite mal Höhe)

Merkregel: Jedes Parallelogramm ist ein Viereck, aber nicht jedes Viereck ist ein Parallelogramm!

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Prisma
Pyramide
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Dreieck
Parallelogramm
Drachen Raute
Sechsseitiges
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Trapez und Dreieck - Die Besonderen

Das Trapez hat nur zwei parallele Seiten, die "Grundseiten" genannt werden. Die anderen beiden Seiten heißen "Schenkel". Die Winkel an einem Schenkel ergänzen sich immer zu 180 Grad.

Beim Dreieck ist alles einfacher: drei Seiten, drei Ecken, drei Winkel. Die Innenwinkelsumme beträgt immer 180 Grad - das ist ein Naturgesetz!

Formeln:

  • Trapez: A = a+ca + c × h ÷ 2
  • Dreieck: A = g × h ÷ 2

Fun Fact: Ein gleichseitiges Dreieck hat drei 60-Grad-Winkel - perfekte Symmetrie!

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Dreieck
Parallelogramm
Drachen Raute
Sechsseitiges
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Der Würfel - 3D-Perfektion

Der Würfel ist das 3D-Quadrat! Er hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Alle Kanten sind gleich lang und alle Flächen sind identische Quadrate.

Ein Würfel besteht aus einer Grundfläche, einer Deckfläche und vier Seitenflächen. Alle Winkel sind rechte Winkel - er ist also der perfekteste aller Körper.

Formeln für den Würfel:

  • Volumen: V = a × a × a
  • Oberfläche: O = 6 × a × a
  • Mantelfläche: M = 4 × a × a

Spielbezug: Denk an einen Spielwürfel - das ist ein perfekter geometrischer Würfel!

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Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Mathe

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25. Dez. 2025

17 Seiten

Geometrische Figuren und Raumkörper

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@sia12

Geometrie ist überall um dich herum - vom Handy-Display bis zum Fußballfeld! Hier lernst du die wichtigsten geometrischen Figuren und Körper kennen, die dir täglich begegnen.

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DODA
Trapez
Quadrat
Rechteck
Kreis
Quader
Würfel
Prisma
Pyramide
gleichseitiges
Dreieck
Parallelogramm
Drachen Raute
Sechsseitiges
Prisma

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Überblick: Figuren und Körper

Stell dir vor, du könntest alle Formen um dich herum in zwei große Gruppen einteilen. Figuren sind flach wie ein Blatt Papier - denk an ein Quadrat oder einen Kreis. Körper hingegen haben Volumen und nehmen Platz im Raum ein, wie ein Würfel oder eine Kugel.

Die wichtigsten Figuren sind Trapez, Quadrat, Rechteck, Kreis, Dreieck, Parallelogramm, Drachen und Raute. Bei den Körpern begegnen dir Quader, Würfel, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel am häufigsten.

Merktipp: Figuren = 2D (flach), Körper = 3D (räumlich)

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Das Quadrat - Alles perfekt gleich

Das Quadrat ist der Perfektionist unter den Figuren! Alle vier Seiten sind gleich lang und alle Winkel betragen exakt 90 Grad. Es ist gleichzeitig eine Raute (wegen der gleichen Seiten) und ein Rechteck (wegen der rechten Winkel).

Die Innenwinkel ergeben zusammen immer 360 Grad. Das Quadrat hat vier Symmetrieachsen - du kannst es also auf vier verschiedene Arten spiegeln.

Formeln fürs Quadrat:

  • Umfang: u = 4 × a
  • Flächeninhalt: A = a × a

Praxistipp: Quadrate findest du überall - von Schachbrettfeldern bis zu Instagram-Posts!

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Das Rechteck - Der Klassiker

Rechtecke sind wie Quadrate, nur nicht ganz so perfekt. Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang, aber nicht alle vier Seiten. Trotzdem haben alle Winkel 90 Grad - deshalb heißt es ja Recht-eck!

Die Diagonalen (die Linien von Ecke zu Ecke) sind gleich lang und schneiden sich genau in der Mitte. Gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel zueinander.

Formeln fürs Rechteck:

  • Umfang: u = 2 × a + 2 × b
  • Flächeninhalt: A = a × b

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Das Parallelogramm - Schief aber fair

Ein Parallelogramm sieht aus wie ein "schiefes" Rechteck. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel und gleich lang, aber die Winkel sind nicht 90 Grad.

Wichtige Eigenschaften: Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, und benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180 Grad. Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.

Formeln fürs Parallelogramm:

  • Umfang: u = 2 × a + 2 × b
  • Flächeninhalt: A = g × h (Grundseite mal Höhe)

Merkregel: Jedes Parallelogramm ist ein Viereck, aber nicht jedes Viereck ist ein Parallelogramm!

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Trapez und Dreieck - Die Besonderen

Das Trapez hat nur zwei parallele Seiten, die "Grundseiten" genannt werden. Die anderen beiden Seiten heißen "Schenkel". Die Winkel an einem Schenkel ergänzen sich immer zu 180 Grad.

Beim Dreieck ist alles einfacher: drei Seiten, drei Ecken, drei Winkel. Die Innenwinkelsumme beträgt immer 180 Grad - das ist ein Naturgesetz!

Formeln:

  • Trapez: A = a+ca + c × h ÷ 2
  • Dreieck: A = g × h ÷ 2

Fun Fact: Ein gleichseitiges Dreieck hat drei 60-Grad-Winkel - perfekte Symmetrie!

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Der Würfel - 3D-Perfektion

Der Würfel ist das 3D-Quadrat! Er hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Alle Kanten sind gleich lang und alle Flächen sind identische Quadrate.

Ein Würfel besteht aus einer Grundfläche, einer Deckfläche und vier Seitenflächen. Alle Winkel sind rechte Winkel - er ist also der perfekteste aller Körper.

Formeln für den Würfel:

  • Volumen: V = a × a × a
  • Oberfläche: O = 6 × a × a
  • Mantelfläche: M = 4 × a × a

Spielbezug: Denk an einen Spielwürfel - das ist ein perfekter geometrischer Würfel!

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Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user