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A comprehensive guide to financial mathematics focusing on compound interest calculations and investment decisions. The material covers essential formulas and practical applications for calculating final capital, initial capital, interest rates, and investment duration, with a special focus on Zinseszinsrechnung für langfristige Investitionen and Optimale Angebotewahl mit Zinssatzberechnung.

• Detailed explanations of compound interest calculations with practical examples
• Step-by-step guidance on calculating initial and final capital amounts
• Methods for determining optimal investment periods and interest rates
• Comprehensive comparison techniques for different financial offers
• Real-world applications through solved examples

9.6.2021

4502

Formelsammlung Berechnung des End capitals: K(n) = K (0) q^ Berechnung des Anfangskapitals: K(0) = K(n) qn Berechnung des Zinssatzes: q= K(n

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Final Capital Calculation

This section details the process of calculating final capital amounts using compound interest formulas.

Vocabulary: q represents the interest factor, calculated as (100 + p)/100, where p is the interest rate percentage.

Example: For an initial investment of €1,000 at 2.5% interest over 18 years: K(18) = 1000 * (1.025)^18 = €1,559.65

Definition: The interest factor q is crucial for determining how quickly money grows over time.

Formelsammlung Berechnung des End capitals: K(n) = K (0) q^ Berechnung des Anfangskapitals: K(0) = K(n) qn Berechnung des Zinssatzes: q= K(n

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Interest Rate Determination

This chapter focuses on calculating interest rates for specific investment goals.

Example: A €10,000 investment needs to grow to €18,000 in 20 years. The required interest rate is calculated to be 2.98%.

Highlight: The formula for interest rate calculation involves finding the nth root of the ratio between final and initial capital.

Definition: The interest rate represents the annual percentage increase in the invested capital.

Formelsammlung Berechnung des End capitals: K(n) = K (0) q^ Berechnung des Anfangskapitals: K(0) = K(n) qn Berechnung des Zinssatzes: q= K(n

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Investment Duration Calculation

This section explains how to determine the time needed to reach specific investment goals.

Vocabulary: The duration calculation uses logarithms to solve for the time variable.

Example: €5,000 invested at 1.3% interest will take 37 years to grow to €8,000.

Highlight: The logarithmic formula simplifies complex time calculations in financial planning.

Formelsammlung Berechnung des End capitals: K(n) = K (0) q^ Berechnung des Anfangskapitals: K(0) = K(n) qn Berechnung des Zinssatzes: q= K(n

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Offer Comparison Techniques

This section covers methods for comparing different investment or loan offers.

Definition: To compare offers effectively, all values must be converted to the same time point, typically the present value.

Example: Analysis of three loan repayment options for €10,500:

  1. €11,000 in one year
  2. €5,000 in one year plus €6,000 in three years
  3. €4,500 in two years plus €3,500 in years four and five

Highlight: The second option proves most advantageous when calculated at a 2% interest rate.

Formelsammlung Berechnung des End capitals: K(n) = K (0) q^ Berechnung des Anfangskapitals: K(0) = K(n) qn Berechnung des Zinssatzes: q= K(n

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Practical Applications

The final section demonstrates real-world applications of financial mathematics concepts.

Quote: "Um zu entscheiden, welches Angebot am besten ist, müssen alle Angebote auf den gleichen Zeitpunkt bezogen werden."

Highlight: Understanding present value calculations is crucial for making informed financial decisions.

Example: Detailed comparison of multiple payment options showing how to determine the most financially advantageous choice.

Formelsammlung Berechnung des End capitals: K(n) = K (0) q^ Berechnung des Anfangskapitals: K(0) = K(n) qn Berechnung des Zinssatzes: q= K(n

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Introduction to Financial Mathematics

This section introduces the fundamental concepts of compound interest calculations and their practical applications. The Formel zur Berechnung des Anfangskapitals is presented alongside other essential formulas.

Definition: Compound interest occurs when interest is not paid out but instead added to the principal amount, which is then reinvested.

Example: Parents invest €1,000 in securities with 2.5% interest at child's birth, to be received on their 18th birthday. The final amount calculated is €1,559.65.

Highlight: The compound interest formula K(n) = K(0) * q^n is the foundation for all subsequent calculations.

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Übung Lösung LB S. 55 / Nr. 1 u. 2 /Rechnungswesen in der öffentlichen Verwaltung

Hier die Lösung für LB S. 55 / Aufgabe 1 u. 2 Lehrbuch: Rechnungswesen in der öffentlichen Verwaltung (von der Firma "westermann"). Dieses Lehrbuch muss man sich im 2. Lehrjahr der Ausbildung zum Verwaltungsfachangestellten kaufen. Nur in Sachsen-Anhalt

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Vocabulary: q represents the interest factor, calculated as (100 + p)/100, where p is the interest rate percentage.

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