Formeln für Pyramiden und Kegel
Pyramiden sind wie umgedrehte Schachteln mit einer quadratischen Grundfläche und vier dreieckigen Seitenflächen. Die wichtigste Formel ist das Volumen: V = ⅓ · G · h - du nimmst also ein Drittel von Grundfläche mal Höhe.
Die Oberfläche setzt sich aus Grundfläche und Mantelfläche zusammen: O = G + M. Bei einer quadratischen Pyramide ist die Grundfläche G = a², wobei a die Seitenlänge ist.
Für Kegel gelten ähnliche Regeln, nur dass die Grundfläche ein Kreis ist: G = π · r². Das Volumen berechnest du wieder mit V = ⅓ · G · K, wobei K die Körperhöhe ist.
Merktipp: Sowohl Pyramiden als auch Kegel haben beim Volumen den Faktor ⅓ - das macht sie zu einem Drittel so "groß" wie ein Quader oder Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe!
Die Mantelfläche beim Kegel ist M = π · r · S, wobei S die Seitenhöhe ist. Diese berechnest du mit dem Satz des Pythagoras: S = √.