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geometrische Formeln

MatheMathe1,271 aufrufe·Aktualisiert Jun 11, 2026·2 Seiten

Formelsammlung für Körperberechnungen

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Hannah @ellastar05

Geometrie kann manchmal überwältigend wirken, aber mit den richtigen Formeln...

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formelsammlung → Körper # Pyramide ## Quadratisch $G = a^2$ $V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h_p$ $M = 4 \cdot A_{Dreieck} = 2 \cdot a \cdo

Geometrische Körper - Die wichtigsten Formeln

Pyramiden sind eigentlich gar nicht so kompliziert, wenn du die Grundformel kennst: Das Volumen ist immer V = ⅓ × Grundfläche × Höhe. Egal ob quadratisch, rechteckig oder dreieckig - diese Regel funktioniert immer.

Bei Kugeln musst du dir nur zwei Formeln merken: Oberfläche = 4πr² und Volumen = ⁴⁄₃πr³. Der Trick ist, dass alles vom Radius abhängt - wenn du den kennst, kannst du alles berechnen.

Kegel und Zylinder haben ähnliche Strukturen. Beim Zylinder ist das Volumen V = πr²h, beim Kegel durch drei teilen: V = ⅓πr²h. Die Mantelfläche beim Zylinder ist 2πrh, die Oberfläche kommt noch mit den beiden Kreisflächen dazu.

Tipp: Bei Prismen gilt immer V = Grundfläche × Höhe - egal welche Form die Grundfläche hat!

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formelsammlung → Körper # Pyramide ## Quadratisch $G = a^2$ $V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h_p$ $M = 4 \cdot A_{Dreieck} = 2 \cdot a \cdo

Flächen und 2D-Geometrie

Kreise sind die Basis für viele andere Berechnungen. Flächeninhalt = πr² und Umfang = 2πr (oder dπ mit dem Durchmesser). Für Halbkreise, Viertelkreise oder Kreissektoren teilst du einfach entsprechend.

Dreiecke haben verschiedene Formeln je nach Typ. Das gleichseitige Dreieck hat die Fläche A = (√3/4) × a², beim rechtwinkligen ist es A = ½ × a². Bei normalen Dreiecken gilt immer A = ½ × Grundseite × Höhe.

Parallelogramme und Trapeze sind ebenfalls wichtig für Prismen. Parallelogramm: A = g × h, Trapez: A = ½a+ca + c × h. Diese Flächen werden dann bei Prismen mit der Höhe multipliziert für das Volumen.

Merkhilfe: Kreisformeln funktionieren mit Brüchen - Halbkreis durch 2, Viertelkreis durch 4, Sektor durch 360/α!

Wir dachten schon, du fragst nie...

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin

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Formelsammlung für Körperberechnungen

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Hannah @ellastar05

Geometrie kann manchmal überwältigend wirken, aber mit den richtigen Formeln wird alles viel einfacher! Diese Formelsammlung zeigt dir die wichtigsten Berechnungen für Körper und Flächen, die du in der 9. Klasse brauchst.

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Geometrische Körper - Die wichtigsten Formeln

Pyramiden sind eigentlich gar nicht so kompliziert, wenn du die Grundformel kennst: Das Volumen ist immer V = ⅓ × Grundfläche × Höhe. Egal ob quadratisch, rechteckig oder dreieckig - diese Regel funktioniert immer.

Bei Kugeln musst du dir nur zwei Formeln merken: Oberfläche = 4πr² und Volumen = ⁴⁄₃πr³. Der Trick ist, dass alles vom Radius abhängt - wenn du den kennst, kannst du alles berechnen.

Kegel und Zylinder haben ähnliche Strukturen. Beim Zylinder ist das Volumen V = πr²h, beim Kegel durch drei teilen: V = ⅓πr²h. Die Mantelfläche beim Zylinder ist 2πrh, die Oberfläche kommt noch mit den beiden Kreisflächen dazu.

Tipp: Bei Prismen gilt immer V = Grundfläche × Höhe - egal welche Form die Grundfläche hat!

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Flächen und 2D-Geometrie

Kreise sind die Basis für viele andere Berechnungen. Flächeninhalt = πr² und Umfang = 2πr (oder dπ mit dem Durchmesser). Für Halbkreise, Viertelkreise oder Kreissektoren teilst du einfach entsprechend.

Dreiecke haben verschiedene Formeln je nach Typ. Das gleichseitige Dreieck hat die Fläche A = (√3/4) × a², beim rechtwinkligen ist es A = ½ × a². Bei normalen Dreiecken gilt immer A = ½ × Grundseite × Höhe.

Parallelogramme und Trapeze sind ebenfalls wichtig für Prismen. Parallelogramm: A = g × h, Trapez: A = ½a+ca + c × h. Diese Flächen werden dann bei Prismen mit der Höhe multipliziert für das Volumen.

Merkhilfe: Kreisformeln funktionieren mit Brüchen - Halbkreis durch 2, Viertelkreis durch 4, Sektor durch 360/α!

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Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

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Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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