Funktionen sind mathematische Werkzeuge, die Zusammenhänge zwischen zwei Größen beschreiben...
Mathe1.156 aufrufe·Aktualisiert 8. Sept. 2026·2 SeitenArten von mathematischen Funktionen
1
of 2
Grundlegende Funktionsarten
Lineare Funktionen sind die einfachsten Funktionen und haben die Form f = mx + b. Die Steigung m berechnest du mit der Formel m = /. Diese Funktionen ergeben immer eine gerade Linie im Koordinatensystem.
Quadratische Funktionen erkennst du an der allgemeinen Form f = ax² + bx + c. Sie bilden eine Parabel und haben einen höchsten oder tiefsten Punkt, den Scheitelpunkt. In der Scheitelpunktform f = a² + e kannst du den Scheitelpunkt S(d|e) direkt ablesen.
Ganzrationale Funktionen sind Funktionen mit der Form f = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀. Je nach dem höchsten Exponenten n haben sie unterschiedliche Formen - quadratische Funktionen sind übrigens auch ganzrationale Funktionen mit n = 2.
Tipp: Bei quadratischen Funktionen kannst du zwischen allgemeiner Form und Scheitelpunktform wechseln, je nachdem was du berechnen möchtest!
2
of 2
Spezielle Funktionsarten
Gebrochenrationale Funktionen haben die Form f = g/h, wobei g und h ganzrationale Funktionen sind. Diese Funktionen können Definitionslücken haben, wenn der Nenner null wird.
Wurzel- und Betragsfunktionen sind besondere Funktionstypen: Die Wurzelfunktion f = √x ist nur für x ≥ 0 definiert, während die Betragsfunktion f = |x| alle negativen Werte positiv macht.
Exponential- und Logarithmusfunktionen sind Umkehrfunktionen zueinander. Exponentialfunktionen haben die Form f = bˣ und wachsen sehr schnell. Logarithmusfunktionen f = log_a sind nur für positive x-Werte definiert. Wichtige Spezialfälle sind die e-Funktion und der natürliche Logarithmus ln.
Merkhilfe: Exponential- und Logarithmusfunktionen heben sich gegenseitig auf - wenn du log(10²) rechnest, erhältst du wieder 2!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Funktionsarten
6MatheFunktionen in der Mathematik
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über Funktionen, einschließlich Definition, Funktionsvorschrift, Nullstellen und lineare Funktionen. Erklärt werden die Begriffe wie Definitionsbereich, Wertebereich und die 2-Punkte-Steigungsform. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen möchten.
105016
MatheFunktionstypen und Eigenschaften
Entdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen, einschließlich linearer, quadratischer und exponentieller Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Nullstellen, Symmetrie, Periodizität und die Berechnung von Funktionswerten. Ideal für Studierende, die ein umfassendes Verständnis der Funktionen in der Mathematik entwickeln möchten.
112565
MatheFunktionstypen im Überblick
Entdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen wie Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen. Diese Übersicht behandelt Definitionsbereiche, besondere Punkte, Eigenschaften und die Herleitung der Funktionsgleichungen. Ideal für das Verständnis und die Anwendung in der Mathematik.
97,434173
MatheFunktionstypen Übersicht
Entdecken Sie eine umfassende Mindmap, die die wichtigsten Aspekte und Eigenschaften verschiedener Funktionstypen wie Sinus-, Cosinus-, Exponential- und Potenzfunktionen zusammenfasst. Ideal für das Verständnis von Funktionsgleichungen und deren Graphen. Diese Zusammenstellung ist besonders nützlich für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über mathematische Funktionen vertiefen möchten.
111,31117
MatheFunktionen und Graphen
Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen von Funktionen, einschließlich Funktionsgraphen, Funktionsvorschriften, Definitions- und Wertemengen sowie die Bestimmung von Schnittpunkten. Ideal für Schüler der 8. Klasse, die sich auf Mathematik vorbereiten. Enthält wichtige Konzepte wie lineare Funktionen und deren Graphen.
81,54127
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheQuantitative Probleme im TMS
Entdecken Sie Strategien zur Lösung quantitativer und formaler Probleme im Medizinertest. Dieser Leitfaden umfasst wichtige Formeln zur Prozentrechnung, Umrechnungen von Einheiten und die Eigenschaften von Lösungen. Ideal für Studierende, die sich auf den Medizinertest vorbereiten und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.
1120,301597
MatheIntegralrechnung und Flächenberechnung
Erfahre alles über die Integralrechnung, einschließlich unbestimmter und bestimmter Integrale, Integralschreibweise und Rechenregeln. Lerne, wie man Flächeninhalte zwischen Funktionsgraphen berechnet und die Kurvendiskussion durchführt. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Differential- und Integralrechnung.
1213,377339
MatheStochastik Lernzettel Abitur
Übersicht zu allen Stochastik Themen für das Mathe Abitur (Bayern 2026), Hypothesentest fehlt
111,46432
MatheGeraden und Ebenen im Raum
Entdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Vektoren, Geraden und Ebenen. Erfahren Sie mehr über Lagebeziehungen, Abstände, Winkel und Orthogonalität. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Vertiefung des Verständnisses.
113,83596
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,781294
MatheAnalysis und Kurvendiskussion
Entdecken Sie die Grundlagen der Analysis, einschließlich Funktionsarten, Differentialrechnung, Kurvendiskussion (Nullstellen, Extremstellen, Monotonie, Krümmung) und Integralrechnung (Flächeninhalte, Volumen von Rotationskörpern). Diese umfassende Zusammenfassung bietet auch Einblicke in Funktionsscharen und Extremwertaufgaben. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
112,65458
MatheIntegrationsregeln und Anwendungen
Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.
1141,2442,211
MatheScheitelpunktform & Nullstellen
Erfahre alles über die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen, wie man Nullstellen mit der p-q Formel findet und Schnittpunkte zwischen Parabeln ermittelt. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur Umformung und Analyse quadratischer Gleichungen, ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
101,61525
MatheMathe LK Abitur
Mathe Abitur 2024
131,58728
Beliebtester Inhalt
9
DeutschHeimsuchung Abitur 2026 Lernzettel
Alles über Heimsuchung, Kapitelzusaemfassung, Themen, Deutung, Figurenkonstellation und mögliche Streitfragen
129,505225
DeutschAbilernzettel Heimsuchung 2025
Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,
1150,9701,045
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1010,928190
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1218,565356
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
129,111200
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1179,5162,239
DeutschKapitelzusammenfassung Heimsuchung Jenny Erpenbeck
Zusammenfassung jeder Kapitel, Deutungen und Erklärungen
1216,949207
DeutschCharaktere aus Heimsuchung von Jenny Erpenbeck
Mindmap, Allgemeines, Verlauf
1221,800356
DeutschHeimsuchung - Erpenbeck Kapitelzusammenfassung
Kapitelübersichten von Heimsuchung (Jenny Erpenbeck) mit Seitenanzahl, Kapitelname und Inhaltszusammenfassung
123,59663
Schüler lieben uns, und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe1.156 aufrufe·Aktualisiert 8. Sept. 2026·2 SeitenArten von mathematischen Funktionen
Funktionen sind mathematische Werkzeuge, die Zusammenhänge zwischen zwei Größen beschreiben - wie z.B. zwischen Zeit und Geschwindigkeit oder zwischen Preis und Nachfrage. Es gibt verschiedene Funktionsarten, die jeweils ihre eigenen charakteristischen Eigenschaften und Formeln haben.
1
of 2
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Grundlegende Funktionsarten
Lineare Funktionen sind die einfachsten Funktionen und haben die Form f = mx + b. Die Steigung m berechnest du mit der Formel m = /. Diese Funktionen ergeben immer eine gerade Linie im Koordinatensystem.
Quadratische Funktionen erkennst du an der allgemeinen Form f = ax² + bx + c. Sie bilden eine Parabel und haben einen höchsten oder tiefsten Punkt, den Scheitelpunkt. In der Scheitelpunktform f = a² + e kannst du den Scheitelpunkt S(d|e) direkt ablesen.
Ganzrationale Funktionen sind Funktionen mit der Form f = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀. Je nach dem höchsten Exponenten n haben sie unterschiedliche Formen - quadratische Funktionen sind übrigens auch ganzrationale Funktionen mit n = 2.
Tipp: Bei quadratischen Funktionen kannst du zwischen allgemeiner Form und Scheitelpunktform wechseln, je nachdem was du berechnen möchtest!
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Spezielle Funktionsarten
Gebrochenrationale Funktionen haben die Form f = g/h, wobei g und h ganzrationale Funktionen sind. Diese Funktionen können Definitionslücken haben, wenn der Nenner null wird.
Wurzel- und Betragsfunktionen sind besondere Funktionstypen: Die Wurzelfunktion f = √x ist nur für x ≥ 0 definiert, während die Betragsfunktion f = |x| alle negativen Werte positiv macht.
Exponential- und Logarithmusfunktionen sind Umkehrfunktionen zueinander. Exponentialfunktionen haben die Form f = bˣ und wachsen sehr schnell. Logarithmusfunktionen f = log_a sind nur für positive x-Werte definiert. Wichtige Spezialfälle sind die e-Funktion und der natürliche Logarithmus ln.
Merkhilfe: Exponential- und Logarithmusfunktionen heben sich gegenseitig auf - wenn du log(10²) rechnest, erhältst du wieder 2!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Funktionsarten
6MatheFunktionen in der Mathematik
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über Funktionen, einschließlich Definition, Funktionsvorschrift, Nullstellen und lineare Funktionen. Erklärt werden die Begriffe wie Definitionsbereich, Wertebereich und die 2-Punkte-Steigungsform. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen möchten.
105016
MatheFunktionstypen und Eigenschaften
Entdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen, einschließlich linearer, quadratischer und exponentieller Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Nullstellen, Symmetrie, Periodizität und die Berechnung von Funktionswerten. Ideal für Studierende, die ein umfassendes Verständnis der Funktionen in der Mathematik entwickeln möchten.
112565
MatheFunktionstypen im Überblick
Entdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen wie Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen. Diese Übersicht behandelt Definitionsbereiche, besondere Punkte, Eigenschaften und die Herleitung der Funktionsgleichungen. Ideal für das Verständnis und die Anwendung in der Mathematik.
97,434173
MatheFunktionstypen Übersicht
Entdecken Sie eine umfassende Mindmap, die die wichtigsten Aspekte und Eigenschaften verschiedener Funktionstypen wie Sinus-, Cosinus-, Exponential- und Potenzfunktionen zusammenfasst. Ideal für das Verständnis von Funktionsgleichungen und deren Graphen. Diese Zusammenstellung ist besonders nützlich für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über mathematische Funktionen vertiefen möchten.
111,31117
MatheFunktionen und Graphen
Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen von Funktionen, einschließlich Funktionsgraphen, Funktionsvorschriften, Definitions- und Wertemengen sowie die Bestimmung von Schnittpunkten. Ideal für Schüler der 8. Klasse, die sich auf Mathematik vorbereiten. Enthält wichtige Konzepte wie lineare Funktionen und deren Graphen.
81,54127
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheQuantitative Probleme im TMS
Entdecken Sie Strategien zur Lösung quantitativer und formaler Probleme im Medizinertest. Dieser Leitfaden umfasst wichtige Formeln zur Prozentrechnung, Umrechnungen von Einheiten und die Eigenschaften von Lösungen. Ideal für Studierende, die sich auf den Medizinertest vorbereiten und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.
1120,301597
MatheIntegralrechnung und Flächenberechnung
Erfahre alles über die Integralrechnung, einschließlich unbestimmter und bestimmter Integrale, Integralschreibweise und Rechenregeln. Lerne, wie man Flächeninhalte zwischen Funktionsgraphen berechnet und die Kurvendiskussion durchführt. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Differential- und Integralrechnung.
1213,377339
MatheStochastik Lernzettel Abitur
Übersicht zu allen Stochastik Themen für das Mathe Abitur (Bayern 2026), Hypothesentest fehlt
111,46432
MatheGeraden und Ebenen im Raum
Entdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Vektoren, Geraden und Ebenen. Erfahren Sie mehr über Lagebeziehungen, Abstände, Winkel und Orthogonalität. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Vertiefung des Verständnisses.
113,83596
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,781294
MatheAnalysis und Kurvendiskussion
Entdecken Sie die Grundlagen der Analysis, einschließlich Funktionsarten, Differentialrechnung, Kurvendiskussion (Nullstellen, Extremstellen, Monotonie, Krümmung) und Integralrechnung (Flächeninhalte, Volumen von Rotationskörpern). Diese umfassende Zusammenfassung bietet auch Einblicke in Funktionsscharen und Extremwertaufgaben. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
112,65458
MatheIntegrationsregeln und Anwendungen
Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.
1141,2442,211
MatheScheitelpunktform & Nullstellen
Erfahre alles über die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen, wie man Nullstellen mit der p-q Formel findet und Schnittpunkte zwischen Parabeln ermittelt. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur Umformung und Analyse quadratischer Gleichungen, ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
101,61525
MatheMathe LK Abitur
Mathe Abitur 2024
131,58728
Beliebtester Inhalt
9DeutschHeimsuchung Abitur 2026 Lernzettel
Alles über Heimsuchung, Kapitelzusaemfassung, Themen, Deutung, Figurenkonstellation und mögliche Streitfragen
129,505225
DeutschAbilernzettel Heimsuchung 2025
Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,
1150,9701,045
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1010,928190
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1218,565356
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
129,111200
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1179,5162,239
DeutschKapitelzusammenfassung Heimsuchung Jenny Erpenbeck
Zusammenfassung jeder Kapitel, Deutungen und Erklärungen
1216,949207
DeutschCharaktere aus Heimsuchung von Jenny Erpenbeck
Mindmap, Allgemeines, Verlauf
1221,800356
DeutschHeimsuchung - Erpenbeck Kapitelzusammenfassung
Kapitelübersichten von Heimsuchung (Jenny Erpenbeck) mit Seitenanzahl, Kapitelname und Inhaltszusammenfassung
123,59663
Schüler lieben uns, und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin