Lineare Funktionen sind die Grundlage der Mathematik und beschreiben Geraden...
Mathe552 aufrufe·Aktualisiert 7. Aug. 2026·2 SeitenDie Geradengleichung einfach erklärt
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Geradengleichungen verstehen
Jede lineare Funktion folgt der Form g = mx + b und erzeugt eine perfekt gerade Linie. Das macht sie zur einfachsten aber wichtigsten Funktion überhaupt. Sie gehört zu den ganzrationalen Funktionen ersten Grades.
Die Steigung m zeigt dir, wie steil die Gerade verläuft. Du berechnest sie mit einem Steigungsdreieck: m = Δy/Δx (Höhendifferenz geteilt durch Breitendifferenz). Eine konstante Steigung bedeutet, dass sich die Werte immer im gleichen Verhältnis ändern.
Der y-Achsenabschnitt b ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet. Bei x = 0 hat die Funktion genau den Wert b. Das ist oft dein Startwert in praktischen Situationen.
Praxistipp: Bei Temperaturkurven bedeutet m = 0,5, dass die Temperatur jede Stunde um 0,5°C steigt!
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Geradengleichung berechnen
Mit zwei bekannten Punkten findest du jede Geradengleichung in vier einfachen Schritten. Das Schema funktioniert immer gleich und ist perfekt für Klassenarbeiten geeignet.
Zuerst bestimmst du die Steigung mit der Formel m = /. Einfach die Koordinaten der beiden Punkte einsetzen und ausrechnen. Im Beispiel: m = / = 2.
Dann setzt du die gefundene Steigung und einen beliebigen Punkt in g = mx + b ein. Stelle nach b um und du hast den y-Achsenabschnitt. Mit P₁(2|6): 6 = 2·2 + b, also b = 2.
Merksatz: Steigung berechnen, b bestimmen, fertig ist deine Geradengleichung g = 2x + 2!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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