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548
•
5. Dez. 2025
•
Hanna
@hanna_eduk
Gleichungen zu lösen ist wie ein Puzzle - du musst... Mehr anzeigen
Du kannst Gleichungen lösen, indem du auf beiden Seiten die gleiche Rechenoperation machst. Das bedeutet: Was du links machst, machst du auch rechts - so bleibt die Gleichung im Gleichgewicht.
Die vier Grundoperationen funktionieren alle: addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Wichtig ist nur, dass du immer beide Seiten gleich behandelst.
Bei komplizierteren Gleichungen fasst du zuerst alle x-Terme und alle Zahlen zusammen. Achte dabei besonders auf die Vorzeichen - ein Minuszeichen kann alles verändern! Im Beispiel wird aus 17x + 3x einfach 20x, und aus -75 - 20 wird -95.
Tipp: Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jeden Zwischenschritt auf - so machst du keine Flüchtigkeitsfehler!
Klammern löst du zuerst auf - das ist die wichtigste Regel! Bei einem Pluszeichen vor der Klammer bleiben alle Vorzeichen gleich, bei einem Minuszeichen drehst du alle Vorzeichen in der Klammer um.
Bei Gleichungen mit Brüchen hast du zwei Möglichkeiten: Entweder wandelst du den Bruch in eine Dezimalzahl um oder du multiplizierst beide Seiten mit dem Nenner.
Wenn mehrere Brüche in der Gleichung stehen, suchst du den Hauptnenner und multiplizierst beide Seiten damit. Alle Brüche verschwinden dann und du kannst ganz normal weiterrechnen.
Merksatz: Erst Klammern auflösen, dann Brüche wegmultiplizieren - in dieser Reihenfolge klappt es immer!
Wenn Brüche und Klammern zusammen auftreten, hast du die Wahl zwischen zwei Wegen. Du kannst erst die Klammern auflösen und dann mit dem Hauptnenner multiplizieren - oder umgekehrt.
Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis! Im ersten Beispiel siehst du, wie du zuerst in die Klammern multiplizierst und dann den Hauptnenner verwendest. Im zweiten Beispiel wird erst mit 12 multipliziert und dann werden die Klammern aufgelöst.
Die Vorzeichenregel bleibt in beiden Fällen wichtig: Minuszeichen vor der Klammer dreht alle Vorzeichen in der Klammer um. Das vergessen viele - aber nicht du!
Profi-Tipp: Wähle den Weg, der dir leichter fällt. Beide führen zum Ziel, solange du sauber rechnest!
Bei Brüchen mit mehrgliedrigen Zählern multiplizierst du beide Seiten mit dem Hauptnenner. Vorher musst du aber den Zählerterm in Klammern setzen - das ist super wichtig!
Im Beispiel wird aus /10 dann 2·, weil 20/10 = 2 ist. Die Klammern sorgen dafür, dass beide Terme im Zähler mit 2 multipliziert werden.
Nach dem Multiplizieren löst du die Klammern auf und rechnest wie gewohnt weiter. Bei wird daraus 12x+10, und bei - wird daraus -5x+25.
Achtung: Vergiss nie die Klammern um mehrgliedrige Zähler - sonst multiplizierst du nur den ersten Term!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Hanna
@hanna_eduk
Gleichungen zu lösen ist wie ein Puzzle - du musst nur die richtigen Schritte in der richtigen Reihenfolge machen! Das Ziel ist immer dasselbe: die Variable x soll alleine auf einer Seite stehen.
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Du kannst Gleichungen lösen, indem du auf beiden Seiten die gleiche Rechenoperation machst. Das bedeutet: Was du links machst, machst du auch rechts - so bleibt die Gleichung im Gleichgewicht.
Die vier Grundoperationen funktionieren alle: addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Wichtig ist nur, dass du immer beide Seiten gleich behandelst.
Bei komplizierteren Gleichungen fasst du zuerst alle x-Terme und alle Zahlen zusammen. Achte dabei besonders auf die Vorzeichen - ein Minuszeichen kann alles verändern! Im Beispiel wird aus 17x + 3x einfach 20x, und aus -75 - 20 wird -95.
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Klammern löst du zuerst auf - das ist die wichtigste Regel! Bei einem Pluszeichen vor der Klammer bleiben alle Vorzeichen gleich, bei einem Minuszeichen drehst du alle Vorzeichen in der Klammer um.
Bei Gleichungen mit Brüchen hast du zwei Möglichkeiten: Entweder wandelst du den Bruch in eine Dezimalzahl um oder du multiplizierst beide Seiten mit dem Nenner.
Wenn mehrere Brüche in der Gleichung stehen, suchst du den Hauptnenner und multiplizierst beide Seiten damit. Alle Brüche verschwinden dann und du kannst ganz normal weiterrechnen.
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Beide Wege führen zum gleichen Ergebnis! Im ersten Beispiel siehst du, wie du zuerst in die Klammern multiplizierst und dann den Hauptnenner verwendest. Im zweiten Beispiel wird erst mit 12 multipliziert und dann werden die Klammern aufgelöst.
Die Vorzeichenregel bleibt in beiden Fällen wichtig: Minuszeichen vor der Klammer dreht alle Vorzeichen in der Klammer um. Das vergessen viele - aber nicht du!
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Bei Brüchen mit mehrgliedrigen Zählern multiplizierst du beide Seiten mit dem Hauptnenner. Vorher musst du aber den Zählerterm in Klammern setzen - das ist super wichtig!
Im Beispiel wird aus /10 dann 2·, weil 20/10 = 2 ist. Die Klammern sorgen dafür, dass beide Terme im Zähler mit 2 multipliziert werden.
Nach dem Multiplizieren löst du die Klammern auf und rechnest wie gewohnt weiter. Bei wird daraus 12x+10, und bei - wird daraus -5x+25.
Achtung: Vergiss nie die Klammern um mehrgliedrige Zähler - sonst multiplizierst du nur den ersten Term!
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Regeln zum Lösen von Gleichungen mit Klammern. Diese Zusammenfassung behandelt das Weglassen von Klammern, das Umkehren von Vorzeichen und das Multiplizieren von Faktoren. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten. Typ: Zusammenfassung.
MatheDiese umfassende Zusammenfassung behandelt das Lösen von Klammern, das Vereinfachen von Termen und das Aufstellen von Gleichungen. Ideal für Schüler der 1. Klasse, die sich auf Klassenarbeiten vorbereiten. Enthält Aufgaben zu Flächeninhalten, Umfangsberechnungen und Fehlerkorrekturen. Verbessere dein Verständnis von mathematischen Konzepten und bereite dich optimal auf Prüfungen vor.
MatheEntdecke effektive Methoden zum Lösen von Gleichungen mit diesem Arbeitsblatt. Es enthält Aufgaben zu einfachen und komplexen Gleichungen, Altersrätseln und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Termen und Variablen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Rechenausdrücke, Variablen und deren Verwendung in algebraischen Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit mathematischen Ausdrücken verbessern möchten. Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle sind ebenfalls enthalten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Variablen und Termen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionen, das Zusammenfassen von Termen, sowie das Multiplizieren von Variablen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten. Lernen Sie, wie man Terme vereinfacht und Variablen korrekt multipliziert, einschließlich wichtiger Merksätze und Beispiele.
MatheErfahren Sie, wie das Ausklammern eine effektive Methode zur Bestimmung der Nullstellen von Gleichungen ist. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte des Ausklammerns, die Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken und die Berechnung von Nullstellen anhand eines Beispiels. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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